【正文】 可繞支點 O自由轉動 ,將金屬塊用細繩懸掛在杠桿 A端 ,把石塊 用細繩懸掛在杠桿 B端時 ,杠桿恰好在水平位置平衡 ,如圖所示。若將石塊浸沒在水中 ,為使杠 桿在水平位置平衡 ,需在杠桿 A端施加一個豎直向上的拉力 F,其大小為石塊所受重力的 ? ,已知 ? =? ,則石塊的密度為 kg/m3。 ? 89OAOB38答案 3 103 解析 當石塊 B沒有浸入水中時 , GAOA=GBOB? ① ? =? ? ② 聯立①②兩式可得 ? =? 。? ③ 當石塊 B浸沒在水中時 , (GAF拉 )OA=(GBF浮 )OB? ④ 且 F拉 =? GB? ⑤ F浮 =ρ水 gV排 =ρ水 g? =? ? ⑥ 聯立③④⑤⑥四式可得 ρ石 =3 103 kg/m3。 38 ABGG8389BGgρ??????石 Bρ Gρ水石4.(2022湖南張家界二模 ,19)研究杠桿平衡條件的實驗中 : ? (1)杠桿的位置如圖 a所示 ,此時應調節(jié)杠桿兩端的螺母使其向 (選填“左”或“右” ) 移動 ,使杠桿在水平位置平衡 ,實驗時 ,施加的動力和阻力的方向都是豎直方向 ,這樣做的好處 是 。 (2)某同學通過多次實驗操作及數據分析 ,得出杠桿平衡的條件是 :動力 動力作用點到支點的 距離 =阻力 阻力作用點到支點的距離。你認為他的結論 (選填“可靠”或“不可 靠” ),理由是 。 (3)利用如圖 b所示的裝置進行實驗 ,每個鉤碼重 N,杠桿平衡時彈簧測力計的讀數應為 N。如果保持彈簧測力計拉力作用點的位置不變 ,把彈簧測力計沿虛線方向拉 ,為了保證 杠桿在水平位置平衡 ,其示數將 (選填“變大”“不變”或“變小” )。 答案 (1)右 便于測量力臂 (2)不可靠 理由見解析 (3) 變大 解析 (1)杠桿左端下沉 ,為了使它的水平位置平衡 ,應將杠桿兩端的螺母向右調節(jié) 。實驗前先 要調節(jié)杠桿在水平位置平衡 ,施加的動力和阻力的方向都是豎直方向 ,是為了便于測量力臂的 長度。 (2)該同學的結論不可靠 。 杠桿在水平位置平衡 ,并且動力和阻力垂直作用在杠桿上 ,此時動力臂和阻力臂都在杠桿上 , “動力 動力作用點到支點的距離 =阻力 阻力作用點到支點的距離”成立 。當動力和阻力不 垂直作用在杠桿上時 ,動力臂和阻力臂小于力的作用點到支點之間的距離 ,“動力 動力作用 點到支點的距離 =阻力 阻力作用點到支點的距離”不成立 。 (3)設杠桿上一格的長度為 L,杠桿在水平位置平衡 ,彈簧測力計拉力 F的方向豎直向上 ,由 F1L1= F2L2得 N 3 6L=F 4L,解得 F= N。 從 b圖中可以看出 ,當力的方向沿虛線方向時 ,力臂將減小 ,因此拉力將變大 ,彈簧測力計的示數 變大。 5.(2022湖南婁底婁星區(qū)一模 ,19)小明利用刻度均勻的輕質杠桿探究“杠桿的平衡條件”。圖 中每個鉤碼重 N。當調節(jié)杠桿在水平位置平衡后 ,在 A點懸掛兩個鉤碼 ,要使杠桿在水平位 置平衡 ,需在 B點懸掛 個鉤碼 。只取走懸掛在 B點的鉤碼 ,改用彈簧測力計在 C點豎直向 上拉 ,使杠桿在水平位置平衡 ,測得的拉力為 N。若將彈簧測力計拉力的方向改為在 C 點斜向左上方拉杠桿 ,使杠桿仍然在水平位置平衡 ,則彈簧測力計的讀數將 (選填 “變大”、“變小”或“不變” )。 ? 答案 3 變大 解析 一個鉤碼重 N,設杠桿一個小格長 L,根據杠桿平衡條件 F1L1=F2L2得 , 1 N 3L=FB 2L, 所以 FB= N, 即在 B處掛 3個鉤碼。 根據杠桿平衡條件 F1L1=F2L2得 , 1 N 3L=FC 4L, 所以 FC= N。 若改變彈簧測力計拉力的方向 ,使之斜向左上方 ,拉力的力臂變小 ,所以彈簧測力計示數變大 , 才能使杠桿仍然水平平衡。 考點二 功、功率、機械效率 1.(2022湖南岳陽二模 ,15)如圖所示 ,用下列裝置提升同一重物 ,若每個滑輪重相同 ,不計繩重及 摩擦 ,則機械效率最高的裝置是 ? ( ) ? 答案 A 若不計繩重及摩擦 ,使用 A裝置時 ,所做額外功為 0,機械效率最高 ,故選 A。 2.(2022湖南長沙四模 ,11)下列關于功的說法中 ,正確的是 ? ( ) ,這個力就一定對物體做了功 ,就一定有力對物體做了功 ,就一定有力對物體做功 ,沒有對物體做功 答案 D 判斷一個力是否對物體做功的依據是功的兩個必要因素 ,即作用在物體上的力和 物體在力的方向上移動的距離 ,故 D正確。 3.(2022湖南長沙七模 ,26)用如圖所示的滑輪組在 15 s內將重 1 000 N的物體勻速提升了 3 m,人 對繩子自由端施加的拉力 F為 400 N,不計繩重和摩擦。下列說法錯誤的是 ? ( ) 200 N m/s 80 W ,機械效率不同 答案 C G動 =nFG物 =3 400 N1 000 N=200 N,故 A正確。 v物 =? =? = m/s,故 B正確。 人對繩子拉力所做功 W=Fs=400 N 3 3 m=3 600 J,功率 P=? =? =240 W,故 C錯誤。 同一滑輪組提升重物時 ,物體越重 ,滑輪組機械效率越高 ,故 D正確。 ht3m1 5 sWt3 600 J15s4.(2022湖南永州祁陽一模 ,4)兩個滑輪完全相同 ,其重力均為 20 N。分別用圖所示的兩種方式 , 將重 400 N的物體以相同的速度勻速提升了 10 m,不計摩擦和繩重 ,則下列判斷正確的是 ? ( ) ? F2做的功 F2做的功相等 F2做功的功率 F2做功的功率相等 答案 C 根據功率的計算公式 P=? ,F1和 F2以相同的速度勻速提升了 10 m,所以兩種情況下 做功所用時間相同 ,那么要比較功率 ,只要計算出二者的做功大小即可。 W1=F1s=400 N 10 m=4 000 J W2=F2s=? (400 N+20 N) 20 m=4 200 J 所以 W1W2,P1P2。 C正確。 Wt125.(2022湖南株洲二模 ,11)如甲圖所示 ,小明用彈簧測力計拉木塊 ,使它先后兩次沿水平木板勻 速滑動相同的距離 ,乙圖是他兩次拉動同一木塊得到的距離隨時間變化的圖像。下列說法正 確的是 ? ( ) ? 答案 C 從圖像中可看出 ,相同時間內第一次通過的路程大于第二次 ,所以第一次的速度大 于第二次的速度。故 A錯誤 。兩次實驗 ,木塊受到的均為滑動摩擦力 ,大小相等 ,故 B錯誤 。用彈簧 測力計拉木塊沿水平木板勻速滑動 ,木塊做勻速直線運動 ,不論其速度大小如何 ,都受到平衡力 的作用 ,在水平方向上 ,摩擦力和拉力是一對平衡力 ,故兩次實驗的拉力大小相等 ,木塊兩次運 動的距離相同 ,由 W=Fs可知 ,木塊兩次所做的功一樣多 ,故 C正確 。從圖乙中可以看出 ,第一次木 塊運動的速度較大 ,而木塊所受的拉力不變 ,又 P=? =? =Fv,故第一次拉力做功的功率大 ,故 D 錯誤。 WtFst6.(2022湖南常德澧縣一模 ,19)在水平桌面上放一個重 300 N的物體 ,物體與桌面間的摩擦力為 60 N,如圖所示 ,若不考慮繩的重力和繩的摩擦 ,使物體以 m/s勻速移動時 ,水平拉力 F為 ,其功率的大小為 。 ? 答案 20 N 6 W 解析 因為物體在水平桌面上勻速運動 ,所以物體受的拉力和摩擦力是一對平衡力 ,大小相等 , 即 F拉 =f=60 N。 從圖可知 ,此滑輪組有三股繩子承擔對物體的拉力 ,不考慮繩的重力和摩擦 ,繩子自由端的水平 拉力為 : F=? F拉 =? 60 N=20 N。 水平拉力的功率 : P=? =? =Fv=F 3 v物 =20 N 3 m/s=6 W。 1313WtFst7.(2022湖南永州祁陽二模 ,15)在體育考試中 ,小明投出的實心球在空中的運動軌跡如圖所 示。若實心球重 20 N,從最高點運動到落地點的過程中 ,球下降的高度為 m,用時約 s,則 球下降過程中重力做功為 J,功率為 W。 ? 答案 54 72 解析 (1)重力對實心球做功 :W=Gh=20 N m=54 J。 (2)重力做功功率 :P=? =? =72 W。 Wt 5 4 J0 .7 5 s8.(2022湖南邵陽模擬 ,22)如圖所示 ,現在用一個滑輪組來提升水中的物體 A,若物體的重力為 1 200 N,體積為 50 dm3,物體 A在水中被勻速提升時 ,拉力 F是 250 N,取 g=10 N/kg,求 : ? (1)滑輪組的機械效率是多大 ? (2)如果當物體 A露出水面的體積為 24 dm3時 ,滑輪組所繞繩子剛好斷裂 ,則其能承受的最大拉 力是多少 ?(假設滑輪組機械效率不變 ) 答案 (1)70% (2)336 N 解析 (1)物體 A浸沒在水中 ,則物體 A受到的浮力 : F浮 =ρ水 gV排 = 103 kg/m3 10 N/kg 50 103 m3=500 N 動滑輪掛鉤受到向下的拉力為 : F拉 =GAF浮 =1 200 N500 N=700 N 由圖知 ,n=4,則滑輪組所繞繩子的自由端移動距離 s=4h, 滑輪組的機械效率為 : η=? =? =? =? =? 100%=70%。 (2)當物體 A露出水面的體積為 24 dm3時 ,物體 A受到的浮力為 : F39。浮 =ρ水 gV39。排 = 103 kg/m3 10 N/kg (5024) 103 m3=260 N, 動滑輪掛鉤受到向下的拉力為 : F39。拉 =GAF39。浮 =1 200 N260 N=940 N, 滑輪組機械效率不變 ,所以滑輪組所繞繩子能承受的最大拉力為 : F最大 =? =? ≈ 336 N。 WW有 用總FhFs拉4 Fh拉F F拉 700N250N?39。4F?η? 拉940N70%?9.(2022湖南益陽一模 ,21)工人利用如圖所示的斜面 ,把質量為 50 kg的貨物沿斜面由底部勻速 推到頂端 ,所用時間為 10 s,沿斜面向上的推力為 300 N,斜面長 10 m,高 5 m。 g取 10 N/kg,求 : ? (1)工人把貨物推到斜面頂端做的有用功是多少 ? (2)此過程推力做了多少功 ? (3)斜面的機械效率是多少 ? 答案 (1)2 500 J (2)3 000 J (3)% 解析 (1)貨物受到的重力 G=mg=50 kg 10 N/kg=500 N。 工人做的有用功 W有用 =Gh=500 N 5 m=2 500 J。 (2)工人推力做的總功 W總 =Fs=300 N 10 m=3 000 J。 (3)斜面的機械效率 η=? =? 100%≈ %。 WW有 用總 500 J 000 J10.(2022湖南婁底二模 ,23)用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體 M,已知被提升的物體 M質 量為 80 kg,M的體積為 6 103 cm3,在物體 M未露出水面的過程中 ,繩子自由端的拉力 F將物體 M 以 m/s的速度勻速提升了 10 m的高度 ,此過程中 ,拉力 F做的功 W隨時間 t的變化圖像如圖乙 所示 ,不計繩重和摩擦力大小。求 :(g取 10 N/kg) ? (1)物體 M的重力 。 (2)動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力 。 (3)滑輪組提升重物的機械效率 。 (4)動滑輪的重力。 答案 (1)800 N (2)740 N (3)% (4)60 N 解析 (1)物體 M的重力 G物 =mg=80 kg 10 N/kg=800 N。 (2)由于物體未露出水面 ,完全浸在水中 ,所以 V排 =V物 F浮 =ρ水 gV排 =ρ水 gV物 =1 103 kg/m3 10 N/kg 6 103 m3=60 N, 當物體 M在水中勻速上升時受物體的重力、浮力和動滑輪下端繩子的拉力三個力的作用 ,處 于平衡 , F繩 =G物 F浮 =800 N60 N=740 N。 (3)由 v=? 得 , 物體運動的時間 t=? =? =20 s, 根據圖乙可知 ,此時繩自由端拉力 F做的總功是 8 000 J, W有用 =F繩 h物 =740 N 10 m=7 400 J, 滑輪組提升重物的機械效率 η=? 100%=? 100%=%。 (4)由圖甲可知 ,n=2, 滑輪組提升重物的總功 W總 =Fs=F 2h物 ,