20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第53講第3課時課堂本課件-資料下載頁
2025-06-20 18:41本頁面
【正文】 1 ＝ 2 . ( 2 ) ① 由 勾股定理得 AB ＝ 22＋ 12＝ 5 ， 如圖 ( b ) ，設(shè)點(diǎn) A 的起點(diǎn)為 A ′ ， 則 AE ＝ DE ＋ A ′ D － A ′ A ＝ 5 ＋ t－ 2 t＝ 5 － t； ② 當(dāng) 0 ＜ t＜ 5 時，分三種情況： i ) AE ＝ EF 時，即 5 － t＝ 1 ， t＝ 5 － 1 ； ii ) AE ＝ AF 時， ∴∠ AF E ＝ ∠ A EF ， ∴∠ AD F ＝ ∠ A FD ， ∴ AD ＝ AF ， ∴ 5 － t＝ t， t＝52； iii ) AF ＝ EF 時，如圖 ( c ) ，過 F 作 FG ⊥ AE 于 G ， 則 AG ＝ EG ， t an ∠ FEG ＝FGEG＝DFEF＝ 2 ，設(shè) FG ＝ 2 x ， EG ＝ x ， 由勾股定理得 ( 2 x )2＋ x2＝ 12，解得 x ＝55或－55( 舍去 ) ， ∴ AE ＝ 2 EG ＝2 55， ∴ 5 － t＝2 55， ∴ t＝3 55. 當(dāng) t＞ 5 時，如圖 ( d ) ， AE ＝ AA ′ － A ′ D － DE ＝ 2 t－ t－ 5 ＝ t－ 5 ， 當(dāng) EF ＝ AE 時， △ A EF 是等腰三角形， 即 t－ 5 ＝ 1 ， t＝ 5 ＋ 1 . 綜上所述，當(dāng) △ AEF 是等腰三角形時， t 的值是 5 － 1 或52或3 55或 5 ＋ 1 . ( 3 ) 存在，理由如下： 當(dāng)四邊形 ACB F 是矩形時， AF ＝ BC ＝ 1 ， ∴ AF ＝ EF ＝ 1 . 由 ( 2 ) 得此時 t＝3 55， ∴ 點(diǎn) A ， C ， B ， F 組成的四邊形為矩形時， t＝3 55.
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