20xx年中考數(shù)學總復習第十一章解答題第50講第2課時課堂本課件-資料下載頁
2025-06-20 18:41本頁面
【正文】 次函數(shù) y ＝－ ( x － b )2＋ 4 b ＋ 1 圖象的頂點，∴ M 的坐標是 ( b, 4 b ＋ 1 ) ， 把 x ＝ b 代入 y ＝ 4 x ＋ 1 ，得 y ＝ 4 b ＋ 1 ， ∴ 點 M 在直線 y ＝ 4 x ＋ 1 上． ( 2 ) 如圖 1 ，直線 y ＝ mx ＋ 5 交 y 軸于點 B ， ∴ B 點坐標為 ( 0 , 5 ) ，又 B 在拋物 線上， ∴ 5 ＝－ ( 0 － b )2＋ 4 b ＋ 1 ，解得 b ＝ 2 ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝－ ( x － 2 )2＋ 9 ， 當 y ＝ 0 時，－ ( x － 2 )2＋ 9 ＝ 0 ，解得 x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝－ 1 ， ∴ A ( 5 , 0 ) ．由圖象，得當 mx ＋ 5 ＞－ ( x － b )2＋ 4 b ＋ 1 時， x 的取值范圍是 x ＜ 0 或 x ＞ 5 . ( 3 ) 如圖 2 ， ∵ 直線 y ＝ 4 x ＋ 1 與直線 AB 交于點 E ，與 y 軸交于F ， 由 A ( 5 , 0 ) ， B ( 0 , 5 ) 得直線 AB 的解析式為 y ＝－ x ＋ 5 ， 聯(lián)立 EF ， AB 得方程組????? y ＝ 4 x ＋ 1y ＝－ x ＋ 5，解得??????? x ＝45y ＝215， ∴ 點 E??????45，215， F ( 0 , 1 ) ． ∵ 點 M 在 △ AO B 內(nèi)， 1 ＜ 4 b ＋ 1 ＜215， ∴ 0 ＜ b ＜45. 當點 C ， D 關于拋物線的對稱軸對稱時， b －14＝34－ b ， ∴ b ＝12， 且二次函數(shù)圖象開口向下，頂點 M 在直線 y ＝ 4 x ＋ 1 上． 綜上： ① 當 0 ＜ b ＜12時， y 1 ＞ y 2 ； ② 當 b ＝12時， y 1 ＝ y 2 ； ③ 當12＜ b ＜45時， y 1 ＜ y 2 .
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