20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章中考演練課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 14:45本頁(yè)面
【正文】 且不高于 80元 .經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 ,每天的銷售量 y( 千克 )與每千克售價(jià) x( 元 )滿足一次函數(shù)關(guān)系 ,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表 : 售價(jià) x ( 元 / 千克 ) 50 60 70 銷售量 y ( 千克 ) 100 80 60 ( 1 )求 y與 x之間的函數(shù)解析式 . ( 2 )設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為 W( 元 ),求 W與 x之間的函數(shù)解析式 ( 利潤(rùn) =收入 成本 ). ( 3 )試說(shuō)明 ( 2 )中總利潤(rùn) W隨售價(jià) x的變化而變化的情況 ,并指出每千克售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn) ,最大利潤(rùn)是多少 ? 解 : ( 1 ) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y= k x+ b , ∴ 50 ?? + ?? = 100 ,60 ?? + ?? = 80 ,解得 ?? = 2 ,?? = 200 , 即 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是 y= 2 x+ 200 ( 40 ≤ x ≤ 80 ) . ( 2 ) 由題意可得 , W= ( x 40 ) ( 2 x+ 200 ) = 2 x2+ 280 x 800 0,即 W 與 x 之間的函數(shù)解析式是 W= 2 x2+ 280 x 80 00 ( 40 ≤ x ≤ 80 ) . ( 3 ) ∵ W= 2 x2+ 280 x 80 00 = 2 ( x 70 )2+ 180 0, ∴ 當(dāng) 40 ≤ x ≤ 70時(shí) , W 隨 x 的增大而增大 , 當(dāng) 70 x ≤ 80 時(shí) , W 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= 70 時(shí) , W 取得最大值 , 此時(shí) W= 1800 . 答 : 當(dāng) 40 ≤ x ≤ 70 時(shí) , W 隨 x 的增大而增大 , 當(dāng) 70 x ≤ 80 時(shí) , W 隨 x 的增大而減小 . 每千克售價(jià)為 70 元時(shí)獲得最大利潤(rùn) , 最大利潤(rùn)是 180 0元 .
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