八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形專題強(qiáng)化三巧添輔助線構(gòu)造全等三角形課件新人教版-資料下載頁
2025-06-20 12:46本頁面
【正文】 ???? ∠ 1 ＝ ∠ 2AC ＝ CB∠ ACD ＝ ∠ C BG ＝ 90176。， ∴△ ACD ≌△CBG (ASA ) ， ∴∠ A DC ＝ ∠ G ， CD ＝ BG . ∵ D 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ CD ＝ BD . ∴BD ＝ BG . 又 ∵∠ DB G ＝ 90176。 ， ∠ D BF ＝ 45176。 ， ∴∠ G B F ＝ 45176。 . ∴∠ DBF ＝ ∠GBF . 在 △ B DF 和 △ B G F 中，????? BD ＝ BG∠ DBF ＝ ∠ G BFBF ＝ BF， ∴△ BDF ≌△BGF (SAS ) ． ∴∠ B DF ＝ ∠ G ， ∴∠ A DC ＝ ∠ B DF . 強(qiáng)化角度 8 截長取短法 8 ．如圖， AB ∥ CD ， CE 、 BE 分別平分 ∠ BCD 和 ∠ C BA ，點(diǎn) E 在 AD 上，求證： BC ＝ AB ＋ CD . 證明：在 BC 上取一點(diǎn) F ， 使 BF ＝ BA ，連接 EF . 在 △ ABE 和 △ F B E 中，????? BA ＝ BF∠ 1 ＝ ∠ 2BE ＝ BE， ∴△ ABE ≌△ FBE (S AS ) ． ∴∠ A ＝ ∠ 5. ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ A ＋ ∠ D ＝ 180176。 ，而 ∠ 5 ＋ ∠ 6 ＝ 1 8 0176。 ， ∴∠ 6 ＝∠ D . 在 △ E F C 和 △ E DC 中，????? ∠ 6 ＝ ∠ D∠ 3 ＝ ∠ 4CE ＝ CE， ∴△ E F C ≌△ E DC ( AAS) ， ∴FC ＝ DC . ∴ B C ＝ BF ＋ CF ＝ AB ＋ CD .
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