20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)章末專題復(fù)習(xí)小專題五函數(shù)中的決策問題課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 12:25本頁(yè)面
【正文】 1 ≤ 0 ,2 ?? 7 ≥ 0 ,② ?? 1 ≥ 0 ,2 ?? 7 ≤ 0 , 解 ① 得原不等式組無解 , 解 ② 得 1 ≤ x ≤72. 又因?yàn)?0 x ≤ 2, 故正方形的邊長(zhǎng) x 的取值范圍是 1 ≤ x ≤ 2 . 類型 3 實(shí)際問題中 的決策 5 . ( 青島中考 ) 如圖 , 隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成 , 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 12 m , 寬是 4 m . 按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系 , 拋物線可以用y= 16x2+ bx+ c 表示 , 且拋物線的點(diǎn) C 到墻面 OB 的水平距離為 3 m 時(shí) ,到地面 OA 的距離為172 m . ( 1 ) 求該拋物線的函數(shù)解析式 , 并計(jì)算出拱頂 D 到地面 OA 的距離 . ( 2 ) 一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為 6 m , 寬為 4 m , 如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道 , 那么這輛貨車能否安全通過 ? ( 3 ) 在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈 , 使它們離地面 的高度相等 , 如果燈離地面的高度不超過 8 m , 那么兩排燈的水平距離最小是多少米 ? 解 : ( 1 ) 拋物線解析式為 y= 16x2+ 2 x+ 4, 即 y= 16( x 6 )2+ 10, 所以 D ( 6 ,10 ) , 所以拱頂 D 到地面 OA 的距離為 10 m . ( 2 ) 由題意得貨運(yùn)汽車最外側(cè)與地面 OA 的交點(diǎn)為 ( 2,0 ) 或( 10,0 ) , 當(dāng) x= 2 或 x= 10 時(shí) , y=223 6, 所以這輛貨車能安全通過 . ( 3 ) 令 y= 8, 則 16( x 6 )2+ 10 = 8, 解得 x 1 = 6 + 2 3 , x 2 = 6 2 3 , 則x 1 x 2 = 4 3 , 所以兩排燈的水平距離最小是 4 3 m .
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