【正文】 4—7記入數(shù)據(jù)收集的期間、記錄者、繪圖者及總檢查數(shù)、總不良數(shù)……等於圖之空白處。五、 拉圖作法之注意事項5—1橫軸是按項目別,依大小順序由高而低排列下來,「其他」項排在最末位。5—2次數(shù)少的項目太多時,可考慮將后幾項歸納成「其他」項。所謂「其他」項並非一定分配最少者,往往會大於其前面幾項,但不應大於柏拉圖最大的前面幾項。有時,改變層別或分類的方法,亦可使項止減少。項目別包括其他項在內,不要超過4~6項。5—3縱軸之左側盡量以金額表示,如此就降低成本、追求利潤企業(yè)瞟而,更具意義。通常用於表示發(fā)生之不良次數(shù)、缺點數(shù)、XX發(fā)生次數(shù)不良率、單位缺點數(shù)……等。5—4柏拉圖之柱形橫軸距離要相同?？v軸與橫軸比例為3:2。5—5分度線最高尺度應包含總數(shù),且所表示之隔距應一致。5—6改善前後之比較時: (1)改善后橫軸項目別依照出現(xiàn)大小順序由高而低排列下來。 (2)前後比較基準一致,刻度應相同。 (3)各項目別以色別來區(qū)分更易比較。5—7柏拉圖中,連縱各項目與結軸對應點之線雖各為「柏拉曲線」但因各項目數(shù)據(jù)分配非屬連續(xù)分配,故為折線而非曲線。 5—8縱軸與橫軸可以表示下列項目(1) 縱軸: (a)金額——損失金額、販買金額、人件費、諸經(jīng)費。 (b)品質——不良件數(shù)、缺點數(shù)、退貨數(shù)。 (c)時間——作業(yè)時間、運轉時間、故障時間。 (d)安全——事故件數(shù)、災害件數(shù)、故障件數(shù)。 (e)其他——出勤率、缺席率、參加率、提案件數(shù)。(2) 橫軸: (a)現(xiàn)象——不良項目別、缺點內容許、位置別。 (b)機械設備——機械別、設備別、計器別、治具別。 (c)作業(yè)者——人別、年齡別、男女別。 (d)作業(yè)方法——大小別、壓力、速度等之條件別。 (e)原料——批別、成分別、供應商別。 (f)時間——月別、周別、季節(jié)別、時間別。5—9每個不良項目所引起的金額損失如果不同時,縱軸應以損失金額來表示。六、 柏拉圖之用途6—1作為降低不良的依據(jù)想降低不良率,先繪柏拉圖看看:全體的不良有多少?何種不良不良佔多少?減低那些不良,將可降低全體不良之70~80%以上? 真正影響不良的大原因只不過2~3項而已,所以只要對2~3個主要原因把握住,那麼整個不良原因就會減半了。6—2決定改善的攻擊目標 柏拉圖分析不限於「不合規(guī)格」的不良,任何工廠的問題都可應用柏拉圖分析,以決定收善的攻擊目標。例如:。2. 修理品數(shù)及修理所費時慣用。3. 使用者的不滿、抱怨件數(shù)、處理時間及費用。4. 作業(yè)所費時間及其損失。5. 標準作業(yè)時間以外所多花費之時間及費用。6—3確認改善效果(改善前、后之比較) 因改善而採取對策后,為了確認其效果,需要繪一次柏拉圖,如所採的對策好,柱形圖的高度會降低,且橫軸之不良項目的順序會變動。日常管理如能確實做好,全部柱形高度都會降低。6—4應用於發(fā)掘重要問題點 數(shù)據(jù)有兩大類,一為結果的數(shù)據(jù),一為要因的數(shù)據(jù)。將結果的數(shù)據(jù)加以分類繪柏拉圖,可掌握住少數(shù)而重要結果,再將此主要的結果,依特性要因圖中的要因,搜集要因的數(shù)據(jù)再作柏拉圖,可找尋或掌握住重要的要因,若進而再對此重要的要因尋求對策的話,則大部份問題即可解決。6—5用於整理報告或記錄 報告或記錄若使用柏拉圖來整理,可使看者一目了然。6—6可作不同條件的評價 對於同一作業(yè)前后不同時間之表現(xiàn)可以柏拉圖加以評價。6—7確認或調整特性要因圖 對於憑驗所繪之特性要因圖可以柏拉圖加以確認或調整。6—8柏拉圖分析具有「檢定假說」之意義 特性要因圖係憑技術上之經(jīng)驗所組成,在實驗科學領域中屬「假說之選擇」柏拉圖係依客觀數(shù)據(jù)所組成,在實驗科學領域中屬「假說之檢定」。6—9配合特性分析圖使用——柏拉圖上的項目當作品質特性加以要因分析,可以討論出改善的方案。七、柏拉圖使用注意事項7—1柏拉圖係按所取之項目來分析,因此,只能針對所做項目加以比較,對於項目以外之分析無能為力。例如,某產品之不良數(shù)中A項佔86%,減低A項不良數(shù)只能降低該產品之不良率,並不代表此舉最合乎經(jīng)濟效益原則。7—2作成的柏拉圖若發(fā)現(xiàn)各項目分配比例相差不多,則與柏拉圖法則不符合,應以其他角度作項目別,再搜集資料作柏拉圖看看。7—3柏拉圖據(jù)以作炵之數(shù)據(jù)應正確無誤,方不致蒙事實真相。7—4柏拉圖是管理改善之手段非目的,所以對於數(shù)據(jù)項別重點已清楚明確者,已無必要再浪費時間作柏拉圖分析。7—5柏拉圖作成後仍覺前面一項或二項不夠具體,無法據(jù)以下對策者,可據(jù)以再做進一步之柏拉圖,以把握具體重點。7—6先著手改善第一位次項目,採取對策將本身不良減低,但過了不久又再循環(huán)出現(xiàn),此時必需考慮將要因予以分類,另作柏拉圖分析。7—7柏拉圖分析主要的目的是從分析圖獲得情報,去設法採取對策。但假如所得到的情報顯示第一位次的不良項目並非本身工作崗位能解決,此時只好避開第一位次,而從第二位次著手。7—8「其他」項薦大於最大的前面幾項,則必需加心層別,檢討其中是否含著大的原因。7—9必要時,可作層別的柏拉圖。對有問題的項目,再進行層別作出柏拉圖,直到原因別的柏拉圖為止。重復層別展開柏拉圖,雖易尋得真正不良原因所在,但須注意其對整個不良的貢獻率(影響度)卻變小。7—10若想將各項目加以細分化,且表示其內容,則可盡畫積層柏拉圖或二重柏拉圖。層別區(qū)分柏拉圖的棒狀內部再設立棒狀圖,並畫出累計折線,形成雙重的柏拉圖,稱之為二重柏拉圖。八、那些數(shù)據(jù)可以整理為柏拉圖8—1品質方面1. 不良品發(fā)生數(shù)、損失金額,可依不良項目別、發(fā)生場所別、發(fā)生制別、原料別、材料別、機械別、設備別、作業(yè)者別、作業(yè)方法別……結果或要因區(qū)分出「重要的少數(shù),瑣細的多數(shù)」情形。8—2時間方面——效率1. 作業(yè)的效率——制程別或單位作業(yè)別。2. 故障率、修理時間——機械別、設備別。8—3成本方面1. 裝配品的零件單價。2. 商品別的原價。3. 材料、原料的單價。4. 品質成本——預防成本、鑑定成本、內外部失敗成本。8—4安全方面 災害的件數(shù)——場所別、職稱別及人體部位別。8—5營業(yè)方面 利潤的損益——商品銷售量、銷售金額別、營業(yè)所別、業(yè)務員別。8—6交通方面1. 交通事故啟事率、違規(guī)案件類別件數(shù)。2. 高速公路超速原因別。8—7選舉方面1. 標源分布地區(qū)。2. 調查活動地區(qū)人數(shù)分配。8—8士氣方面出勤率、改善提案件數(shù)、團隊精神。8—9治安方面1. 少年犯罪率、件數(shù)、年齡別。2. 緝捕要犯件數(shù)、人數(shù)、地區(qū)別、分局別、個人別、年月、年度比較。8—10醫(yī)學方面1. 十大病因別、年齡別、易患糖尿病要因別、職業(yè)病患種類。2. 門診病患類別、門診醫(yī)師類別。第六章 直方圖(Histogram)一、 前言現(xiàn)場工作人員經(jīng)常都要面對錢大堆的數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)是制程中抽測或查檢所得的某項產品之品質特性記錄。而一天中可能所記錄的數(shù)據(jù)有數(shù)百個之多,它們到底能提供我們什麼情況呢?如果我們能應用直方圖的手法將這些數(shù)據(jù)加以事理,則制程的品質散佈的狀態(tài)、問題點所在及制程能力等,均呈現(xiàn)在我們的眼前。我們即可得利用這些情報來掌握問題點以進行改善對策。二、 何謂直方圖為要容易的看出如長度、重量、時間、硬度等計量值的數(shù)據(jù)之分配情形,所用來表示的圖形。直方形是將所收集的測定值或數(shù)據(jù)之全距分為幾個相等的區(qū)作為橫軸,並將各區(qū)間內之測定值或所出現(xiàn)次數(shù)累積而成的面積,用柱子排起來的圖形,幫我們亦稱之為柱狀圖。三、 直方圖之制作例某廠之成品重量規(guī)格為130至190,今按隨幾抽測方式抽取200個樣本,其篝量測定值如表,試制作直方圖。品管七大手法1321621651371451531481271551361441571501371451371451531481271371501331621471501571451561521501671521421471421371481431521451361341601421491671461571631391601531471481401521501421531421521441581431481521471531641261591541561471411701511411501371511471521441471421421501501271621601421401431261521471491391461461511251431401411511481281381271431471511341571481501261441421531301441351561471421321421321451441551411481491511451381431541311561291571461431451431341281401571461461501521381421251461321541301541381451461441361621411601451451511421621241271301261431521501571491261401421681521501531501421461621621651621471561671571571641501601671681521601701571511531261241251301251431291271381361261381271281261321261451411423—1制作次數(shù)分配表(1) 由全體數(shù)據(jù)中找出最大值與最小值。從數(shù)據(jù)中,各行之數(shù)據(jù)分別選出最大值L及最小值S。(2) 求出所有數(shù)據(jù)中之最磊值與最小值班室(即全距),由L及S列中,可知所有數(shù)據(jù)中最大為170,最小為124所以全距=170124=46(3) 決定組數(shù)組數(shù)過少,固可得到相當簡單之表格,但已失卻次數(shù)分配之本質。組數(shù)過多,固然表列立盡,但無法達到簡化的目的。(巽常值應先除去再分組),因此,次數(shù)分組不宜太多,亦不宜太少,一般可用數(shù)學家史特吉斯(Sturges)提出之公式,測定次數(shù)n來計算組數(shù)k,其公式為:例如:n=50 則 k=1+=1+()=即約可分為6組或7組。一般對數(shù)據(jù)之分組可參照下表:數(shù)據(jù)數(shù)組數(shù)50~1006~10100~2507~12250以上10~20本例之數(shù)據(jù)200個,將其分為12組。(4) 決定組距:組距=全距/組數(shù)=46/12=4為便於計算平均數(shù)與標準差,組距常取為5的倍數(shù)或10的倍數(shù),或2的倍數(shù)。(5) 決定各組之上下組界 最小一組的下組界= 最小一組的上組界=下組界+組距=+4 = 。 +4 =。 +4 =依此類推,計算至最大一組之組界。(6) 計算各組和組中點 各組的組中點 第一組之組中點 第二點之組中點 = +4 = 第三組之組中點 = +4 = 依此類推,計算至最大一組之組中點。(7) 作次數(shù)分配表(a) 將所有數(shù)據(jù),依其數(shù)值大小書記於各組之組界內,並計算出其次數(shù)。(b) 將次數(shù)欄之次數(shù)相加,並以測定值之個數(shù)校核之。表中之次數(shù)總和與測定值之個數(shù)應相同。組號組界組中點劃記次數(shù)1~142~73~114~135~346~377~328~239~1310~1011~412~2合計2003—2制作直方圖(1) 將次數(shù)分配表圖表化,以橫思表示重量的變化,縱軸表數(shù)。(2) 橫軸及縱軸各取適當?shù)膯挝婚L度。再將各組之組界分別標在橫軸上,各組界應為等距離。(3) 以各組內之次數(shù)為高,各組之組距為底。在每一組上變成一矩形,則完成直方圖。(4) 在圖的右上角記入數(shù)據(jù)總數(shù)n及數(shù)據(jù)履歷,並劃出規(guī)格的上限及下限。四、直方圖常見之形態(tài) 4—1正常形說明:中間高、兩邊低、有集中邊勢。結論:左右對稱分配(常態(tài)分配)、顯示制程在正常運動下。品管七大手法 4—2缺齒型(凹凸不平型) 說明:高低不一,有缺齒情形。不正常的分配,係因測定值或換算方法有偏差,次數(shù)分配不妥當所形成。結論:檢查員對對測定值有偏好現(xiàn)象,如對5,10之數(shù)字偏好?；蚴羌僭鞌?shù)據(jù)。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是位數(shù)時,亦有此種情形。4—3偏態(tài)形說明