中央電大工程數(shù)學形成性考核冊答案-資料下載頁
2025-06-20 06:04本頁面
【正文】 試求．解：8. 設(shè)，求．解：9. 設(shè)，計算⑴；⑵．解：，已知，設(shè)，求．解： 工程數(shù)學作業(yè)（第四次）第6章 統(tǒng)計推斷（一）單項選擇題 ⒈設(shè)是來自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則（A）是統(tǒng)計量． A. B. C. D. ⒉設(shè)是來自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則統(tǒng)計量（D）不是的無偏估計． A. B. C. D. （二）填空題 1．統(tǒng)計量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) ． 2．參數(shù)估計的兩種方法是 點估計 和 區(qū)間估計 ．常用的參數(shù)點估計有 矩估計法 和 最大似然估計 兩種方法． 3．比較估計量好壞的兩個重要標準是 無偏性 ， 有效性 ． 4．設(shè)是來自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗，需選取統(tǒng)計量． 5．假設(shè)檢驗中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發(fā)生的概率． （三）解答題 1．設(shè)對總體得到一個容量為10的樣本值, , , , , , , , , 試分別計算樣本均值和樣本方差．解： 2．設(shè)總體的概率密度函數(shù)為試分別用矩估計法和最大似然估計法估計參數(shù)． 解：提示教材第214頁例3矩估計：最大似然估計：， 3．測兩點之間的直線距離5次，測得距離的值為（單位：m）： 測量值可以認為是服從正態(tài)分布的，求與的估計值．并在⑴；⑵未知的情況下，．解： （1）當時，由1－α＝， 查表得： 故所求置信區(qū)間為： （2）當未知時，用替代，查t (4, ) ，得 故所求置信區(qū)間為：4．設(shè)某產(chǎn)品的性能指標服從正態(tài)分布，從歷史資料已知，抽查10個樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問原假設(shè)是否成立． 解：，由 ，查表得：因為 ，所以拒絕 5．某零件長度服從正態(tài)分布，現(xiàn)換了新材料，從產(chǎn)品中隨機抽取8個樣品，測得的長度為（單位：cm）：, , , , , , , 問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（）．解：由已知條件可求得： ∵ | T | ∴ 接受H0即用新材料做的零件平均長度沒有變化。14
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