20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)232中心對稱2323關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-20 05:39本頁面
【正文】 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( － 3 , 2 ) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 2 , 2 ) ．求： 圖 23 2 19 ( 1 ) 點(diǎn) D ， C 的坐標(biāo)； ( 2 ) S? ABCD的值． 解： ( 1 ) ∵ ? AB CD 是中心對稱圖形， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( － 2 ，－ 2 ) ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 3 ，－ 2 ) ． ( 2 ) S ? ABCD ＝ [ 2 － ( － 3 )] [ 2 － ( － 2 )] ＝ 20 . 7 ．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn) A ( 1 ，－ 1 ) ， B ( － 1 ，－ 1 ) ， C ( 0 , 1 ) ，點(diǎn) P ( 0 , 2 )關(guān)于 A 的對稱點(diǎn)為 P1， P1關(guān)于 B 的對稱點(diǎn)為 P2， P2關(guān)于 C 的對稱點(diǎn)為 P3，按此規(guī)律繼續(xù)以 A ， B ， C 為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到點(diǎn) P4， P5， P6， … ，則點(diǎn) P2 018的坐標(biāo)是 ( ) A ． ( 0 , 0 ) B ． ( 0 , 2 ) C ． ( 2 ，－ 4 ) D ． ( － 4 , 2 ) D 【解析】 點(diǎn) P ( 0 , 2 ) 關(guān)于 A 的對稱點(diǎn)為 P 1 ( 2 ，－ 4 ) ，點(diǎn) P 1 關(guān)于 B 的對稱點(diǎn)為P 2 ( － 4 , 2 ) ，點(diǎn) P 2 關(guān)于 C 的對稱點(diǎn)為 P 3 ( 4 , 0 ) ，按此規(guī)律繼續(xù) 以 A ， B ， C 為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到 P 4 ( － 2 ，－ 2 ) ， P 5 ( 0 , 0 ) ， P 6 ( 0 , 2 ) ， ∴ 從 P 1 到 P 6 每 6個(gè)點(diǎn)為一循環(huán)． ∵ 2 018 247。 6 ＝ 336 …… 2 ， ∴ 點(diǎn) P 2 018 的坐標(biāo)和點(diǎn) P 2 的坐標(biāo)相同，是 ( －4 , 2 ) ．故選 D.
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