【正文】 4),plot(t4,y4(:,2),39。:39。,tt4,yy4(:,2))。 subplot(4,4,15),plot(t4,y4(:,3),39。:39。,tt4,yy4(:,3))。 subplot(4,4,16),plot(t4,y4(:,4),39。:39。,tt4,yy4(:,4))。%注：仿真結(jié)果中，實(shí)線表示精確仿真結(jié)果，虛線表示近似結(jié)果216。 分析：從圖中可以看出，采用step()函數(shù)進(jìn)行仿真的精度還是非常高的，在所得圖形中幾乎看不出二者的差別(2)方案二，8路輸出，MATLAB命令如下 step(G2)(3)最終的4路輸出波形，MATLAB命令如下 [y1,x1,t1]=step(,1,40)。 [y2,x2,t2]=step(,2,40)。 [y3,x3,t3]=step(,3,40)。 [y4,x4,t4]=step(,4,40)。 subplot(221)。plot(t1,y1(:,1)+y1(:,2)+y1(:,3)+y1(:,4))。 subplot(222)。plot(t2,y2(:,1)+y2(:,2)+y2(:,3)+y2(:,4))。 subplot(223)。plot(t3,y3(:,1)+y3(:,2)+y3(:,3)+y3(:,4))。 subplot(224)。plot(t4,y4(:,1)+y4(:,2)+y4(:,3)+y4(:,4))。216。 總結(jié)通過對于該4輸入4輸出多變量系統(tǒng)的Simulink仿真和采用step()函數(shù)進(jìn)行仿真，可以發(fā)現(xiàn)得到以下結(jié)論兩種情況下仿真結(jié)果有以下的異同點(diǎn)：(1) 異： Simulink的仿真結(jié)果是最終輸出y1和y4均在達(dá)到5時(shí)趨于平穩(wěn)，而用step()函數(shù)仿真的結(jié)果是y1和y4在到達(dá)5還不到的位置就趨于平穩(wěn)了 ，而用step()，兩者之間的差別也很小，但是可以很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)微小的差異(2) 同： 兩種情況下均滿足y1和yy2和y3得到的輸出波形是對應(yīng)相同的，這就是為什么在Simulink仿真的示波器上只能看到兩個(gè)波形的原因，這是由于兩對相同形狀的波形疊加在一起所造成的最終結(jié)論：兩種情況下的仿真結(jié)果差異不大，在實(shí)際工程建模上都是適用的【11】x1’=tsin() x2’=x1 x3’=sin() x4’=x3【13】(1)將直流電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)的模型在Simulink平臺上搭建出來，提取系統(tǒng)的總模型(2)繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)、頻域響應(yīng)曲線216。 階躍響應(yīng)[t,x,y]=sim(39。simulink_Chapter5_1339。,)。 plot(t,y)。grid 216。 頻域響應(yīng) s=tf(39。s39。)。 c1=feedback((1+*s),*130/s)。 c2=feedback(c1*70/(1+*s)*(1+*s)/(*s),(1+*s))。 G=(1/(1+*s))*feedback(130/s*c2*1/(1+*s)*(1+*s)/(*s),(1+*s))。 figure(1)。bode(G)。figure(2)。nyquist(G)。figure(3)。rlocus(G)。第6章 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)【1】 G=zpk([],[,16,+3i,],210)。 Gc=zpk([],[],)。 f1=figure。f2=figure。f3=figure。f4=figure。 figure(f1)。margin(G)。 figure(f2)。margin(G*Gc)。figure(f3)。margin(G)。hold on。margin(G*Gc) figure(f4)。step(G)。hold on。step(G*Gc)。原系統(tǒng)的Bode圖校正后系統(tǒng)的Bode圖調(diào)整前后比較：從Gc(s)的表達(dá)式不難發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)超前校正器。通過比較校正前后系統(tǒng)的Bode圖，可以發(fā)現(xiàn)校正后的系統(tǒng)的相位裕度反而減小了，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯減小了，但此時(shí)時(shí)間響應(yīng)速度卻反而增大了校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分析：通過觀察階躍響應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)校正后的系統(tǒng)較原系統(tǒng)幅值明顯增大，瞬態(tài)響應(yīng)速度加快，但是缺點(diǎn)是其超調(diào)量變得過大，調(diào)整時(shí)間增加建議：設(shè)計(jì)控制器應(yīng)當(dāng)充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后再考慮準(zhǔn)確性和快速性【2】216。 G(s)=16/(s(s+1)(s+2)(s+8))1原系統(tǒng)的特性 G1=zpk([],[0。1。2。8],16)。 subplot(121)。margin(G1)。subplot(122)。step(feedback(G1,1))。分析：可以發(fā)現(xiàn)原系統(tǒng)所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量過大，這對于系統(tǒng)穩(wěn)定性具有非常大的影響2設(shè)計(jì)超前滯后校正器，改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，設(shè)所期望的剪切頻率為wc=1，通過選擇不同的期望相位裕度值來選擇合適的相位裕度%第一階段篩選合適的期望相位裕度值 wc=1。 for gam=20:10:90 Gc=leadlagc(G1,wc,gam,1000,3)。 figure(1)。margin(Gc*G1)。hold on。 figure(2),step(feedback(Gc*G1,1),70)。hold on。 endr增加方向分析：通過上圖比較可以發(fā)現(xiàn)，隨著相位裕度值的增加，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量是始終在減小的，此時(shí)我們需要考慮的一個(gè)關(guān)鍵因素就是調(diào)整時(shí)間了，兼顧這兩個(gè)因素，只有當(dāng)這兩者達(dá)到了最優(yōu)，最終得到的系統(tǒng)才是理想的?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)相位裕度值在50~60這個(gè)范圍的時(shí)候其構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性達(dá)到了最好的效果，和原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性相比，這個(gè)范圍的優(yōu)勢在于其調(diào)整時(shí)間的增加并不明顯，且超調(diào)量較原系統(tǒng)已經(jīng)明顯減小。而再往下，調(diào)整時(shí)間又開始變長了，因此我們將在這個(gè)范圍內(nèi)搜素合適的相位裕度值%第二階段篩選合適的期望相位裕度值 wc=1。 for gam=50:5:60 Gc=leadlagc(G1,wc,gam,1000,3)。step(feedback(Gc*G1,1),40)。hold on。 end分析：相比之下，對于相位裕度值50之后的閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間增大的并不明顯，而60之后的開始有調(diào)整時(shí)間增大的趨勢，55對于50而已其超調(diào)量又近一步減小了，因此我們最終選擇相位裕度值gam=55%設(shè)計(jì)：超前滯后校正器的最終指標(biāo)定為剪切頻率wc=1，相位裕度值gam=55 wc=1。gam=55。 Gc=leadlagc(G1,wc,gam,1000,3) step(feedback(G1*Gc,1))。Transfer function: s^2 + s + s^2 + s + 分析：此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減小，且調(diào)整時(shí)間較原閉環(huán)系統(tǒng)并不明顯，因此此時(shí)超前滯后校正器的設(shè)計(jì)是合理的216。 G(s)=2(s+1)/(s(+1)(+2)^2)1原系統(tǒng)的特性 s=tf(39。s39。)。G2=2*(s+1)/(s*(*s+1)*(*s+1)^2)。 subplot(121)。margin(G2)。subplot(122)。step(feedback(G2,1))。分析：可以發(fā)現(xiàn)原系統(tǒng)所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量略大，振蕩頻率高，且調(diào)整時(shí)間過長，這對系統(tǒng)的運(yùn)作是非常不利的2設(shè)計(jì)超前滯后校正器，改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，設(shè)所期望的剪切頻率為wc=25，通過選擇不同的期望相位裕度值來選擇合適的相位裕度值%篩選合適的期望相位裕度值 wc=25。 for gam=20:10:50 Gc=leadlagc(G2,wc,gam,1000,3)。 figure(1)。margin(Gc*G2)。hold on。 figure(2),step(feedback(Gc*G2,1))。hold on。 endr增加方向分析：通過上圖比較可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)此時(shí)的振蕩次數(shù)明顯減小，調(diào)整時(shí)間已經(jīng)從原來的將近200s縮短到了現(xiàn)在的6s，因此這種設(shè)計(jì)非常有效地減小了調(diào)整時(shí)間；此時(shí)我們只需找到在這個(gè)條件下合適的超調(diào)量足夠小的響應(yīng)曲線，即能確定出符合要求的期望相位裕度值；可以發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)，如果我們將超調(diào)量那部分減小為負(fù)值時(shí)，則該閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩就變成僅僅一次了，且調(diào)整時(shí)間未發(fā)生明顯變化，因此我們可以選擇使調(diào)整量變?yōu)樨?fù)值的那個(gè)響應(yīng)曲線所對應(yīng)的相位裕度值，通過比較，我們最終確定gam=45為期望的相位裕度值%設(shè)計(jì)：超前滯后校正器的最終指標(biāo)定為剪切頻率wc=25，相位裕度值gam=45 wc=25。gam=45。 Gc=leadlagc(G2,wc,gam,1000,3) step(feedback(G2*Gc,1))。Transfer function: s^2 + s + s^2 + s + 1612分析：此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量已經(jīng)消除，振蕩已經(jīng)減少到了一次，且調(diào)整時(shí)間也由原來的200s縮短到了6s，響應(yīng)速度變快，且動(dòng)態(tài)特性也達(dá)到了最優(yōu)，因此這個(gè)設(shè)計(jì)是合理的【8】(1)Ga(s)=1/(s+1)^3利用“整定公式”設(shè)計(jì)控制器STEP 1:求出受控對象的一階近似模型分析：從得出的擬合結(jié)果可以看出，對于這個(gè)式子，采用次最優(yōu)降階方法得出的擬合結(jié)果最接近，因此就選擇該方法所得的表達(dá)式STEP 2:根據(jù)整定公式設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=結(jié)論：所以由此設(shè)計(jì)的PID控制器模型為Gc(s)=(1+1/()+(+1))STEP 3:分析給出的受控對象模型在控制器下的階躍響應(yīng)曲線分析：可見最終響應(yīng)的超調(diào)量小，振蕩少，調(diào)整時(shí)間快，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的利用PID控制器設(shè)計(jì)控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=，因此可以設(shè)計(jì)如下PID控制器分析：在該P(yáng)ID控制器作用下，可以發(fā)現(xiàn)最終響應(yīng)的超調(diào)量小，振蕩少，調(diào)整時(shí)間快，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的(2)Gb(s)=1/(s+1)^5利用“整定公式”設(shè)計(jì)控制器STEP 1:求出受控對象的一階近似模型分析：從得出的擬合結(jié)果可以看出，對于這個(gè)式子，采用次最優(yōu)降階方法得出的擬合結(jié)果最接近，因此就選擇該方法所得的表達(dá)式STEP 2:根據(jù)整定公式設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=結(jié)論：所以由此設(shè)計(jì)的PID控制器模型為Gc(s)=(1+1/()+(+1))STEP 3:分析給出的受控對象模型在控制器下的階躍響應(yīng)曲線分析：可見最終響應(yīng)的超調(diào)量小，振蕩較少，調(diào)整時(shí)間快，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的利用PID控制器設(shè)計(jì)控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=，因此可以設(shè)計(jì)如下PID控制器分析：在該P(yáng)ID控制器作用下，可以發(fā)現(xiàn)最終響應(yīng)的超調(diào)量小，振蕩較少，調(diào)整時(shí)間快，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的(3)Gb(s)=(+1)/(s+1)^3利用“整定公式”設(shè)計(jì)控制器STEP 1:求出受控對象的一階近似模型分析：從得出的擬合結(jié)果可以看出，對于這個(gè)式子，采用次最優(yōu)降階方法得出的擬合結(jié)果最接近，因此就選擇該方法所得的表達(dá)式STEP 2:根據(jù)整定公式設(shè)計(jì)PID控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=結(jié)論：所以由此設(shè)計(jì)的PID控制器模型為Gc(s)=(1+1/()+(+1))STEP 3:分析給出的受控對象模型在控制器下的階躍響應(yīng)曲線分析：可見最終效果并不是特別明顯，階躍響應(yīng)的超調(diào)量顯然已經(jīng)減小不少，但是其振蕩還是過多，調(diào)整時(shí)間還算比較快的，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的，總的來說還是不錯(cuò)的利用PID控制器設(shè)計(jì)控制器根據(jù)由該受控對象得出的較好的FOLPD，可知K=1；T=；L=，因此可以設(shè)計(jì)如下PID控制器分析：在該P(yáng)ID控制器作用下，可以發(fā)現(xiàn)最終效果并不是特別明顯，階躍響應(yīng)的超調(diào)量顯然已經(jīng)減小不少，但是其振蕩還是過多，調(diào)整時(shí)間還算比較快的，達(dá)到了最終的設(shè)計(jì)目的，總的來說還是不錯(cuò)的69