【正文】 g，合力方向向上，系統(tǒng)將減速，系統(tǒng)受到的阻力亦將減小，由 f－mg=ma 得，系統(tǒng)的加速度亦將逐漸減小，由于這時加速度的方向與系統(tǒng)的運動方向相反，所以系統(tǒng)的速度不斷減小，即系統(tǒng)豎直向下做加速度逐漸減小的減速運動；直至空氣阻力f=mg，至此，系統(tǒng)速度不再減小，即運動員的速度存在一個最小值v`=6m/：終態(tài)：a=0，v=.【思考】 若跳傘過程中存在水平方向的風(fēng)速，且大小為4m/s，試分析運動員下落過程中的運動情況.【提示】當(dāng)水平方向的速度與風(fēng)速相等時，運動員就不再受到風(fēng)力的作用.T1T2mgaT1amgF合【例4】 【解析】（1）剪斷L2前，物體在LL2的拉力TT2和重力作用下平衡，受力如圖，由平衡條件得 T1cosa=mg，T1sina=T2，得 T2=mgtana由于L1是細(xì)線，其物理模型是不可伸長的剛性繩，當(dāng)線上的張力變化時，細(xì)線的長度形變量忽略不計，當(dāng)L2剪斷的瞬間，T2突然消失，L1線上的張力發(fā)生突變，這時物體受力如圖，則T1=mgcosa，F(xiàn)合=mgsina=ma 得a=gsina，所以原題給的結(jié)果錯誤，原因是L2上的張力大小發(fā)生了突變.（2）輕彈簧這一物理模型是當(dāng)受外力拉伸時，有明顯的形變量△x，在彈性限度內(nèi)，彈力的大小F=k△x，方向沿彈簧，當(dāng)剪斷L2的瞬間，彈簧的形變量來不及發(fā)生變化，所以物體所受的合力與T2等大反向，由牛頓第二定律知 mgtana=ma 得 a=gtana 原題給的結(jié)果正確，因為L2被剪斷的瞬間，彈簧L1上的彈力T1未來得及變化.【點評】 ，加速度和力同時產(chǎn)生， 同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力及其變化. ： （1）輕繩不需要形變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，其彈力可以突變. （2）輕彈簧（或橡皮繩）需要較長的形變恢復(fù)時間，在瞬時問題中，其彈力來不及變化不能突變（大小和方向均不變）.同步訓(xùn)練： 8. 0，3g/2 9. ；135N 11.（1），方向向前；（2）向前減速即加速度大于等于10m/s2，方向向后 12.（1）若H＜則作加速度逐漸減小的變加速運動；若H=則作勻速直線運動；若H＞則作加速度逐漸減小的變減速運動.（2）圖略.求解動力學(xué)問題的常用方法答案典型例題OABabmgCbNθ一、已知受力情況判斷運動情況 θ【例1】【解析】 根據(jù)環(huán)的受力情況，由牛頓第二定律判斷運動情況，屬于第一類問題 環(huán)受力如圖b所示，設(shè)桿跟水平方向成角，正交分解后可得環(huán)所受合外力為 F合=mgsinθ，由牛頓第二定律得， F合=ma 即 a=gtanθ. 設(shè)圓半徑為R由圖中幾何關(guān)系知，細(xì)桿的長度L=2Rsinθ，則小環(huán)沿桿由靜止勻加速下滑，由運動學(xué)公式得 L=2Rsinθ=g 可見， m【例2】 【解析】 設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得： mg + F向下 －F向上= ma 得 m= （1）由于上頂部仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧的彈力仍為10N，可見上頂部的壓力為5N，設(shè)此時的加速度為a1，則有 F向上－F向下/2－mg= ma1 得 a1=0 即此時箱子靜止或作勻速直線運動. （2）要想上頂部沒有壓力，彈簧的長度只能是等于或小于目前的長度，即對下地板的壓力只能等于或大于10N，此時設(shè)金屬塊的加速度為a2，應(yīng)滿足 ma2≥10－mg 得 a2 ≥10m/s2 即只要箱子的加速度向上、等于或大于10m/s2，上頂部的壓力傳感器的示數(shù)都為零.（請同學(xué)們列舉可能的運動情況）【思考】： 當(dāng)箱子的運動情況是怎樣時，上下傳感器的示數(shù)相等？【拓展】 F分析與解：因為在t=，在t=，所以在t=，由于盤的質(zhì)量m1=，,對物體P據(jù)牛頓第二定律可得： F+Nm2g=m2a對于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N.當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N.【例3】【解析】 規(guī)定向東為正方向．由于物體受力大小不變、方向改變，因此加速度也是大小不變、方向改變，所以能購畫出如圖所示的υ－ｔ圖像，據(jù)此立即可確定選項Ｄ是正確的．二、由受力情況判斷運動情況1．由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種狀態(tài)時往往要考慮臨界狀態(tài)θa mgFT【例4】【解析】在這個物理模型中，首先要確定小球離開斜面的臨界加速度a0，然后才能確定小球的受力情況. 處于臨界狀態(tài)時小球受力如右圖，當(dāng)小球剛好要離開斜面時，僅受到兩個力的作用，重力和繩子的拉力，則有， mgcotθ =ma0 ao = gcotθ = ∵a =8 m/s2﹥ao∴ 小球會離開斜面，計算得 N=0，T=甲FmM2．，是考生備考臨考的難點之一.【例4】分析與解：(1)以物體和繩整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).乙FxmxM(2)以物體和靠近物體x長的繩為研究對象，：Fx=(M+mx/L)a=(M+) .由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時，繩施于物體M的力的大小為三、對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓運動定律的兩種方法：【例5】【解析】　在框架對地面壓力為零的瞬間，對系統(tǒng)使用牛頓第二定律可得　　　　　（M＋m）g＝ma＋M０　得　　　　　 【例6】【解析】對m有：a=v2/2s=，由于a有水平向左的分量，以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律知，地面對M的摩擦力的方向向左，其大小為： f= macosθ = ※【思考】：地面對木楔的支持力為多大？ABHABaAaBMgxomg 2. 自然坐標(biāo)法： 【例7】 【解析】對組成的系統(tǒng)，沿著繩子彎曲的方向，建立自然坐標(biāo)軸ox 如圖，設(shè)A、B的加速度為a，由牛頓第二定律，在自然坐標(biāo)軸上有：Mg－mg=(M＋m)a …….（1）對重物B，設(shè)繩子的拉力為T，有：Mg－T=Ma………（2）又由運動學(xué)規(guī)律知 H=……（3）聯(lián)立解得 t= T=【點評】 自然坐標(biāo)法在求解連接體的共同加速度時要比隔離法簡潔.同步訓(xùn)練： 10.（1）μ=；（2）t= ，則t=4s；若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動則t=2s 12解：(1)以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人的作用力F1，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力F1為180 N．由牛頓第二定律得mg一F1 =ma，則a=4 m/s2.1s末人的速度達到最大，則v= at1=4 m/s.(2）加速下降時位移為：=2 m.減速下降時，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得.：(1)設(shè)紙帶的加速度為a1，鐵塊的加速度為a2．則 ，得t=1s.(2) 14.(1) 不會；（2） 15．設(shè)面粉袋得質(zhì)量為m，： （1）若傳送帶得速度＝,則面粉袋加速運動的時間 ，在時間內(nèi)的位移為： 其后以v＝4．0m/s的速度做勻速運動 解得： 運動的總時間為： （2）要想時間最短，m應(yīng)一直向B端做加速運動，由： 可得：（1分）此時傳送帶的運轉(zhuǎn)速度為： 由 可得：n＝240r/min（或4r/s） （3）傳送帶的速度越達，“痕跡“，： 在面粉袋由A端運動到B端的時間內(nèi)，傳送帶運轉(zhuǎn)的距離又由（2）已知＝ 故而有： 則：（）