統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-06-20 02:01本頁(yè)面
【正文】 則稱(chēng)是的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)。（2）有效性設(shè)是的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)，如對(duì)每一，有且至少對(duì)某個(gè)使之成立嚴(yán)格不等式，則稱(chēng)比有效。稱(chēng)在所有的無(wú)偏估計(jì)中，方差最小的那一個(gè)為一致最小方差無(wú)偏估計(jì)。3. **單正態(tài)總體下的置信區(qū)間設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，置信水平為，樣本均值，樣本方差。（1）均值的置信區(qū)間 若已知，取，故的雙側(cè)置信區(qū)間為： 若未知，取，故的雙側(cè)置信區(qū)間為：（2）方差的置信區(qū)間 若已知，取，故的雙側(cè)置信區(qū)間為： 若未知，取，故的雙側(cè)置信區(qū)間為：學(xué)習(xí)要點(diǎn)1本章的要點(diǎn)是理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)能實(shí)際應(yīng)用。特別是要掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法這二種點(diǎn)估計(jì)的常用方法，并能熟練地運(yùn)用這二種點(diǎn)估計(jì)的常用方法去求參數(shù)的估計(jì)量.2本章的另一要點(diǎn)是理解參數(shù)區(qū)間估計(jì)的概念和置信水平、置信區(qū)間的概念及其意義，熟悉對(duì)單正態(tài)總體的均值與方差和兩正態(tài)總體的均值差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的方法及步驟，并能熟練地運(yùn)用以上方法求各種置信區(qū)間。第七章 假設(shè)檢驗(yàn)一. 教學(xué)基本要求 1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。知道兩類(lèi)錯(cuò)誤概率，并在較簡(jiǎn)單的情況能計(jì)算兩類(lèi)錯(cuò)誤概率，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。 2．理解單個(gè)及正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。 3．(不考)了解總體分布假設(shè)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法。 本章重點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體的參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。二. 內(nèi)容提要1．假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本判定一個(gè)關(guān)于總體分布的理論假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法。方法的基本思想是當(dāng)觀察到的數(shù)據(jù)差異達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)反映與總體理論假設(shè)的真實(shí)差異，從而拒絕理論假設(shè)。原假設(shè)與備選假設(shè)是總體分布所處的兩種狀態(tài)的刻畫(huà)，一般都是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要以及相關(guān)的專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)提出來(lái)的。通常，備選假設(shè)的設(shè)定反映了收集數(shù)據(jù)的目的。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的重要工具，其功能在用之于構(gòu)造觀察數(shù)據(jù)與期望數(shù)之間的差異程度。要求在原假設(shè)下分布是完全已知的或可以計(jì)算的。檢驗(yàn)的名稱(chēng)是由使用什么統(tǒng)計(jì)量來(lái)命名的。否定論證是假設(shè)檢驗(yàn)的重要推理方法，其要旨在：先假定原假設(shè)成立，如果導(dǎo)致觀察數(shù)據(jù)的表現(xiàn)與此假定矛盾，則否定原假設(shè)。通常使用的一個(gè)準(zhǔn)則是小概率事件的實(shí)際推斷原理。2．兩類(lèi)錯(cuò)誤概率。第一類(lèi)錯(cuò)誤概率即原假設(shè)成立，而錯(cuò)誤地加以拒絕的概率；第二類(lèi)錯(cuò)誤概率即原假設(shè)不成立，而錯(cuò)誤地接受它的概率。3．顯著水平檢驗(yàn)。在收集數(shù)據(jù)之前假定一個(gè)準(zhǔn)則，即文獻(xiàn)上稱(chēng)之為拒絕域，一旦樣本觀察值落入拒絕域就拒絕原假設(shè)。若在原假設(shè)成立條件下，樣本落入拒絕域的概率不超過(guò)事先設(shè)定的，則稱(chēng)該拒絕域所代表的檢驗(yàn)為顯著水平的檢驗(yàn)，而稱(chēng)為顯著水平。由定義可知，所謂顯著水平檢驗(yàn)就是控制第一類(lèi)錯(cuò)誤概率的檢驗(yàn)。4．**單正態(tài)總體均值和方差的檢驗(yàn)(U檢驗(yàn),T檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn))我們以單正態(tài)總體均值檢驗(yàn)為例，即假定總體。U檢驗(yàn):(1) 列出問(wèn)題，即明確原假設(shè)和備選假設(shè)。先設(shè)已知，檢驗(yàn)其中已知。(2) 基于的估計(jì)，提出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3) 對(duì)給定水平，構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位點(diǎn)。(4) 基于數(shù)據(jù)，算出的觀察值，如則拒絕，否則只能接受.因此檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量U，稱(chēng)之為U檢驗(yàn)。注意:單邊檢驗(yàn)的區(qū)別H0：m=m0；H1：mm0 構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域單側(cè)分位數(shù)H0：m=m0；H1：mm0 構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域單側(cè)分位數(shù)T檢驗(yàn)。當(dāng)未知時(shí)，改檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U為T(mén)統(tǒng)計(jì)量 (1) 列出問(wèn)題，即明確原假設(shè)和備選假設(shè)。先設(shè)未知，檢驗(yàn)其中未知。(2) 基于的估計(jì)，提出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3) 對(duì)給定水平，構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位點(diǎn)。(4) 基于數(shù)據(jù)，算出的觀察值，如則拒絕，否則只能接受.因此檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量T，稱(chēng)之為T(mén)檢驗(yàn)。注意:單邊檢驗(yàn)的區(qū)別H0：m=m0；H1：mm0 構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域單側(cè)分位數(shù)H0：m=m0；H1：mm0 構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域單側(cè)分位數(shù)c2檢驗(yàn)。當(dāng)m未知時(shí)，單正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) (1) 列出問(wèn)題，即明確原假設(shè)和備選假設(shè)。先設(shè)m未知，檢驗(yàn)其中m未知。(2) 基于的估計(jì)，提出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3) 對(duì)給定水平，構(gòu)造水平檢驗(yàn)的拒絕域其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位點(diǎn)。(4) 基于數(shù)據(jù)，算出的觀察值，如則拒絕，否則只能接受.因此檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量c2，稱(chēng)之為c2檢驗(yàn)。學(xué)習(xí)要點(diǎn)1本章內(nèi)容涉及概念及方法兩大部分，要求理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一些基本概念，如兩類(lèi)錯(cuò)誤概率，否定論證原理，顯著水平，弄清顯著水平檢驗(yàn)的確切含義。2掌握單正態(tài)總體檢驗(yàn)的基本方法。第八章 方差分析檢驗(yàn)假設(shè) 找到F統(tǒng)計(jì)量單因素試驗(yàn)方差分析表方差來(lái)源組間組內(nèi)總和平方和自由度均方和F 值F 值臨介值簡(jiǎn)便計(jì)算公式： 第九章 回歸分析檢驗(yàn)假設(shè) 找到F統(tǒng)計(jì)量一元回歸分析表方差來(lái)源回歸剩余總和平方和自由度均方和F 值F 值臨介值簡(jiǎn)便計(jì)算公式： 3回歸方程的點(diǎn)預(yù)測(cè) 即為 y 的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。 全國(guó)中考信息資源門(mén)戶(hù)網(wǎng)站
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