【正文】 撞與聚集達到某一程度時，泡狀流將轉變?yōu)閺棤盍?。因此，對泡狀流向彈狀流的轉變起著決定作用的是截面含氣率，即氣體體積在整個截面上所占的比例。許多學者[17,18]證實，～。在這里，取αG=。 決定空隙率大小的因素是流動系統(tǒng)的物理和力學參數(shù)，包括管徑、液體和氣體的物性，各相流體的流量。 Taitel【36】給出了泡流產生的最小直徑，如下式 （459）當管道尺寸大于式(45)所給出的值，造成泡狀流向彈狀流轉變的基本機理就是小的氣泡合并成大的Taylor氣泡。從油氣水三相混合物流動參數(shù)的定義[2,5]，可以知道對于氣相、液相的真實速度和折算速度，有和設為氣泡在靜止液體中的上升速度則有 （460）式中USG——氣相表觀速度(折算速度)， ； USL——液相表觀速度，； UG——氣相真實速度， ； UL——液相真實速度，； QG、Q L——氣相、液相的體積流量，m3／s A——管道截面積，A=AG+AL，m2αG——截面含氣率，即空隙率，無因次把αG=(46)，即可得到 （461）當氣相表觀速度繼續(xù)增大，泡狀流向彈狀流發(fā)生轉變，即 （462）Ansari[18]通過修正Zuber和Hench[37]定義的低流速下氣泡群在液相中的上升速度,得到計算氣泡相對上升速度Un的公式如下： (463)式中σ——氣液界面間的表面張力，N／m將式(49)代入式(47)，即得到泡狀流向彈狀流的轉變界限 （464）在式(49)及式(410)中，液相即油水混合物的密度計算公式為 （465）式中ψW——液相中的含水率無因次；ρO、ρW、ρL——油相、水相、液相的密度，kg／m3。粘度的計算也如密度計算方法一樣，通過將油相粘度和水相粘度對各相份額的加權平均得到。這種計算方法可以簡化整個系統(tǒng)的計算，但是考慮到油水混合物存在轉相的現(xiàn)象，本文對油包水和水包油兩種流型下的油水粘度計算采用不同的公式。隨著油水混合物中含水率的增大，混合物的粘度會增大，當含水率超過某臨界值時，油水混合物將發(fā)生從油包水到水包油的轉相，粘度急劇下降，當進一步增大含水率時，油水混合物的粘度將逐漸減小。Einstein從流體力學原理入手，推導出了油包水(W/O型)乳狀液粘度的計算公式： （466）μL——油水乳狀液的粘度，mPa／sμO——油相粘度，mPa／s但在這里是假設水珠為剛性球體，即水珠間無相互作用，因此，式(412)僅適用于含水小于2%的情況。Richardson[38]通過對實驗數(shù)據(jù)進行分析，也提出了一個計算油水乳狀液表觀粘度的公式 （467）式中ψI——內相的體積份額，無因次；μE——外相的粘度，mPas；k——與油品特性有關的常數(shù)，無因次。Sibree給出的計算式為： （468）式(414)為應用較好的計算油水乳狀液表觀粘度的公式，μW為水的粘度，mPa／s；a≈，Mcadams公式被廣泛應用于計算均質氣液兩相混合物的平均粘度μH： (469)式中μG——氣相的粘度，mPa／s；x——質量含氣率，單位時間內流過過流斷面的混合物總質量G中氣相質量所占的份額，無因次 G——質量流量，即單位時間內流過過流斷面的流體質量，G=GG+GL，kg／s。若將油水混合物的表觀粘度也按照這種方法來計算，即 (470)得到油水混合物的表觀粘度計算式為 (471)式(417)能很好的計算O/W型油水混合物表觀粘度，然而，這一公式并不能反映因含水率增大，引起的轉相點處油水混合物粘度變化的現(xiàn)象，因而不能同樣用來計算W/O型油水混合物的表觀粘度。 陳家瑯等[18,19,20]在計算W/O型油水混合物表觀粘度時采用了如下公式： （472）式(418)在估算W/O型油水混合物表觀粘度時較為準確。在這里本文引用上述計算表觀粘度方法來分析垂直管中油氣水三相流動的流動規(guī)律。當混合物處于O/W狀態(tài)時，油水混合物的粘度為式(417)，當混合物處于W/O狀態(tài)時，油水混合物的粘度為式(418)，實驗數(shù)據(jù)也較符合上述公式計算值。考慮油氣界面和氣水界面的不同，若與氣相表面接觸的液相不同，在計算時使用不同的界面張力。當液相中的含水率ψW小于轉相點處含水率時，油水混合物為W/O型，與氣相接觸的是油相，取σ=σOG；當液相中的含水率ψW大于轉相點處含水率時，油水混合物為O/W型，與氣相接觸的是水相，取σ=σWG。許多研究者對垂直上升管內油氣水三相混合物彈狀流向過渡流的轉變進行實驗及理論研究，提出了不同的轉變界限方程，Taitel[36]等在這一方面進行了開創(chuàng)性的研究。已發(fā)展的彈狀流向過渡流的轉變模型大都是利用以下四種機理得到的：入口段較短導致遞換機理、液塞段含氣率增大導致遞換機理、液泛導致遞換機理和尾流效應機理[34]。在充分發(fā)展的彈狀流中，Taylor氣泡穩(wěn)定地向上運動，其直徑與管道內徑接近；相鄰兩個Taylor氣泡之間是含有分散小氣泡的液段，Taylor氣泡與管壁之間是向下流動的液膜。隨著氣相流量的增加，Taylor氣泡的上升速度和Taylor氣泡與下降液膜之間的界面摩擦力增大。當氣相流量達到某臨界值時，Taylor氣泡與下降液膜之間的界面摩擦力將急劇增大，液膜上下波動，出現(xiàn)液泛現(xiàn)象，從而發(fā)生由彈狀流向過渡流的轉變。圖42為彈狀流的流動結構。圖42垂直井筒彈狀流動結構示意圖在彈狀流動中，上升的Taylor氣泡與在其周圍的下降液膜做逆向流動。Bharathan[39]和Dukler[40]等的實驗結果都表明：當氣液逆向流動發(fā)生液泛時，壓力梯度和截面含氣率都會出現(xiàn)一個極值。以這個基本的物理現(xiàn)象為依據(jù)，推導出彈狀流Taylor氣泡段發(fā)生液泛的臨界條件，繼而可以推導出向過渡流的轉變方程。由彈狀流的流動特征，可以對Taylor氣泡段建立如下動量方程： (473.)式中：αTB——Taylor氣泡占據(jù)管道截面的份額，無因次；SB——管道內壁周長，m；τB——下降液膜與管壁的摩擦應力，N∕m2。式(473)中，SB,A,τB的計算公式分別為 （474） （475）式中 U F——下降液膜的真實平均速度，m∕s；D F——下降液膜的當量直徑，m；D——管道直徑，m。在此，定義雷諾數(shù) （476）式中UTB——泰勒氣泡的上升速度，ms，可參照下式(425)進行計算。當Re f2100時，下降液膜處于層流，下降液膜與管壁的摩擦應力τB的計算式中，CL=16，n=；當Re f2100時，下降液膜處于紊流，CL=,n=.對于Taylor氣泡段和液段可分別寫出如下連續(xù)性方程： （477） （478）式中UTG、UTL——液段中氣相、液相的真實速度，m∕s；U M——油氣水三相混合物的速度，即單位時間內流過過流斷面的混合物體積流量，αGS——液段的平均截面含氣率，無因次。彈狀流中Taylor氣泡的上升速度由Nicklin[41]等使用的公式估算： （479） （480）為Taylor氣泡在靜液中的上升速度。若假定液段中的小氣泡與液相之間無相對滑移，即： （481）將式(427)帶入式(425)，可得 （482）再把式(478)代入式(473)，則下降液膜速度可表示為： （483）下降液膜的當量直徑用下式計算 （484） （485）把式(431)和式(429)代入式(421)，并將所得結果及式(484)代入式(485)，則彈狀流Taylor氣泡段的壓力梯度可表示為： （486）當流體物性參數(shù)及管道內徑確定時，在給定的折算液速條件下，將式(486)對氣相折算速度U SG求導，并令： （487）便可求出壓力梯度和截面含氣率的極值，得出彈狀流Taylor氣泡段發(fā)生液泛的臨界條件： （488）即。將式(434)與式(429)對比可知，當彈狀流氣泡段發(fā)生液泛現(xiàn)象時，下降液膜平均速度為零，即U F =0 (489) 當彈狀流Taylor氣泡段發(fā)生液泛現(xiàn)象時，對Taylor氣泡和下降液膜可分別寫出如下動量方程： （490） （491）式中A TB、A F——Taylor氣泡、液膜的流通截面積，m2；τ——Taylor氣泡與液膜的界面摩擦應力，N∕m2S——Taylor氣泡與液膜的界面周長，m。將式(236)和式(237)分別除以ATB和A F，再將兩式相減，可得： （492）Taylor氣泡與液膜的界面摩擦應力可用下式表示： （493）式中fi——Taylor氣泡與液膜的界面摩擦阻力系數(shù)，無因次。引用式(435)，式(439)可簡化為： （494）對于同向氣液兩相環(huán)狀流，Wallis[42]建議用下式計算氣液界面摩擦阻力系數(shù)，這里可以用來計算氣泡段的氣液界面摩擦阻力系數(shù)： （495）式中 vG——運動粘度， 。式(491)中，參數(shù)CG=，m=。修正系數(shù)KA用下式計算 （496）式(491)可以用來計算彈狀流Taylor氣泡段發(fā)生液泛現(xiàn)象時，Taylor氣泡與液膜的界面摩擦阻力系數(shù)，以Taylor氣泡段的折算氣速UTBαTB=UM代替式(491)中的折算氣速USG，可得 （497）根據(jù)Bharanthan[39]對氣液逆向流動發(fā)生液泛時壓降的實驗結果，式(493)中的修正系數(shù)K F用下式估算： （498）將式(494)代入式(493)，再將結果代入式(495)中，可得： （499）Taylor氣泡與液膜的界面周長可用下式表示： (4100)將式(490)、式(494)、式(495)和式(496)代入式(498)，整理后便得到彈狀流向過渡流轉變的界線方程式： （4101）式中： （4102） （4103）ZTB表達式為式(496)，式(498)中，CG=，m=當氣相流量和表觀速度足夠大時，過渡流將轉變?yōu)榄h(huán)狀流。在充分發(fā)展的環(huán)狀流中，絕大部分液體以液膜的形式沿管壁連續(xù)穩(wěn)定地向上運動，管道中心是夾帶有少量液滴的連續(xù)氣流，氣芯與液膜界面常常有波動現(xiàn)象。Taitel[36]等認為：當氣相折算速度高到足以使夾帶液滴隨氣芯一起向上運動時，才會出現(xiàn)環(huán)狀流。他們利用液滴重力與液滴對氣流的物體阻力之間的平衡關系，推導出了過渡流向環(huán)狀流轉變的界限方程：