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八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明75三角形內(nèi)角和定理2三角形的外角同步練習(xí)課件北師大版-資料下載頁

2025-06-19 22:14本頁面
  

【正文】 ∠ACD 是 △AB C 的外角 , 所以 ∠A = ∠AC D - ∠AB C = 2∠ 2 - 2∠ 1 = 2 (∠ 2 - ∠1) = 2 ∠ H. 第 2課時(shí) 三角形的外角 (2) 設(shè) ∠A = x , 由 (1) 得 ∠H =x2. 因?yàn)?AB = AC , 所以 ∠AB C =18 0 176。 - x2. 因?yàn)?BH 是 ∠AB C 的平分線 , 所以 ∠1 =18 0 176。 - x4. 因?yàn)?∠2 是 △BC H 的外角 , 所以 ∠2 = ∠1 + ∠H =18 0 176。 - x4+x2. 要使 AB ∥HC , 需滿足 ∠AB C = ∠2 , 即18 0 176。 - x2=18 0 176。 - x4+x2, 解得 x =60 176。 . 所以當(dāng) ∠A 等于 60 度時(shí) , AB ∥ HC. 第 2課時(shí) 三角形的外角 C 拓廣探究創(chuàng)新練 15 . 如圖 7 - 5 - 26 , 已知 ∠ AOB = 7 176。 , 一條光線從點(diǎn) A 出發(fā)后射向 OB 邊 . 若光線與 OB 邊垂直 , 則光線沿原路返回到點(diǎn) A , 此時(shí) ∠ A =90 176。 - 7 176。 = 83 176。 . 當(dāng) ∠ A < 83 176。 時(shí) , 光線射到 OB 邊上的點(diǎn) A 1 后 , 經(jīng) OB 反射到線段 AO上的點(diǎn) A 2 , 易知 ∠ 1 = ∠ 2. 若 A 1 A 2 ⊥ AO , 光線又會沿 A 2 → A 1 → A 原路返回到點(diǎn) A , 此時(shí) ∠ A = ________ 176。 …… 若光線從點(diǎn) A 出發(fā)后 , 經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn) A , 則銳角 ∠ A 的最小值= ________ 176。 . 圖 7 - 5 - 26 76 6 第 2課時(shí) 三角形的外角 [ 解析 ] 因?yàn)?A 1 A 2 ⊥ AO ,∠ AOB = 7 176。, 所以 ∠1 = ∠2 = 90 176。 - 7 176。 = 83 176。,所以 ∠A = ∠1 - ∠AOB = 76 176。 . 如圖 , 當(dāng) MN⊥ OA 時(shí) , 光線沿原路返回 , 所以 ∠4 = ∠3 = 90 176。 - 7 176。 = 83 176。,所以 ∠6 = ∠5 = ∠4 - ∠AO B = 83 176。 - 7 176。 = 76 176。 = 90 176。 - 2 7 176。, 所以 ∠8 =∠7 = ∠6 - ∠AO B = 76 176。 - 7 176。 = 69 176。 = 90 176。 - 37 176。, 所以 ∠9 = ∠8 - ∠AO B= 69 176。 - 7 176。 = 62 176。 = 90 176。- 47 176。, 由以上規(guī)律可知 ∠A = 90 176。 - n7 176。 . 當(dāng)n = 12 時(shí) ,∠ A 取得最小值 , 最小度數(shù)為 6 176。 .
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