福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第08課時一元二次方程及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-19 17:07本頁面
【正文】 x m ) =x2 2 m x+m2 x+m =x2 (2 m+ 1) x +m2+m , Δ= [ (2 m+ 1 )]2 4( m2+m ) = 4 m2+ 4 m+ 1 4 m24 m= 1 0, 所以丌論 m 為何值 ,該拋物線不 x 軸一定有兩個公共點 . 例 6 [2 0 1 8 鹽城 ] 一商店銷售某種商品 , 平均每天可售出20 件 , 每件盈利 40 元 . 為了擴大銷售 , 增加盈利 , 該店采取了降價措施 . 在每件盈利丌少于 25 元的前提下 , 經(jīng)過一段時間銷售 , 發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低 1 元 , 平均每天可多售出 2件 . (1 ) 若降價 3 元 , 則平均每天銷售數(shù)量為 件 . (2 ) 當(dāng)每件商品降價多少元時 , 該商店每天銷售利潤為1 2 0 0 元 ? 課堂互動探究 探究四 一元二次方程的應(yīng)用 【答案】 ( 1)26 (2) 10 【 解析 】 ( 1)26 (2) 設(shè)當(dāng)每件商品降價 x 元時 , 該商店每天銷售利潤為 12 00 元 . 由題意 , 得 (4 0 x )(2 0 + 2 x ) = 1200 . 整理 , 得 x2 30 x+ 2 00 = 0 . 解得 x1= 10, x2= 20 . 又每件盈利丌少于 25 元 , ∴ x= 20 丌合題意舍去 . 答 : 當(dāng)每件商品降價 10 元時 , 該商店每天銷售利潤為 120 0 元 . 拓展 [2 0 1 8 宜賓 ] 某市從 2 0 1 7 年開始大力發(fā)展 “ 竹文化 ” 旅游產(chǎn)業(yè) . 據(jù)統(tǒng)計 , 該市 2 0 1 7 年 “ 竹文化 ” 旅游收入約為 2 億元 . 預(yù)計 2 0 1 9 年 “ 竹文化 ” 旅游收入將達(dá)到 2 . 88 億元 , 據(jù)此估計該市 2 0 1 8 年、 2 0 1 9 年 “ 竹文化 ” 旅游收入的年平均 增長率約為 ( ) A . 2% B . 4 . 4% C . 20% D . 44% 課堂互動探究 C 例 7 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a 6) x2 8 x+ 9 = 0 有實數(shù)根 . (1 ) 求 a 的最大整數(shù)值 . (2 ) 當(dāng) a 取最大整數(shù)值時 : ① 求出該方程的根 。 ② 求 2 x232 ?? 7??2 8 ?? + 11的值 . 課堂互動探究 探究五 一元二次方程創(chuàng)新題 【答案】 ( 1 ) a 的最大整數(shù)值為 7 ( 2 ) ① x1= 4 + 7 , x2= 4 7 ② 292 解 : ( 1 ) ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a 6) x2 8 x+ 9 = 0 有實數(shù)根 , ∴ a 6 ≠0 , b2 4 a c= ( 8)2 4 ( a 6) 9 ≥ 0, 解得 a ≤709且 a ≠6 ,∴ a 的最大整數(shù)值為 7 . ( 2 ) ① 當(dāng) a= 7 時 , 原一元二次方程變?yōu)?x2 8 x+ 9 = 0 . ∴ Δ= ( 8)2 4 1 9 = 28, ∴ x= ( 8 ) 177。 282, 即 x= 4 177。 7 , ∴ x1= 4 + 7 , x2= 4 7 . ②∵ x 是一元二次方程 x2 8 x+ 9 = 0 的根 , ∴ x2 8 x= 9, ∴ 2 x232 ?? 7??2 8 ?? + 11= 2 x232 ?? 7 9 + 11= 2 x2 16 x+72= 2( x2 8 x ) +72= 2 ( 9) +72= 292. 課堂互動探究
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