八年級(jí)12月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-06-19 15:26本頁(yè)面
【正文】 1）設(shè)y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+400．（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，∵6300＜6400[來(lái)源:]∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少． 26．（12分）如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求△ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．【解答】（1）將A（0，6）代入y1=﹣x+m得，m=6；將B（﹣2，0）代入y2=kx+1得，k=組成方程組得，解得，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；（2）由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），S△ABD=S△ABC+S△ACD=52+54=15；（3）由圖可知，在D點(diǎn)左側(cè)時(shí)，y1＞y2，即x＜4時(shí)，y1＞y2． 27．（12分）已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，△AOH的面積為3，點(diǎn)A在第四象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）．將A（3，﹣2）代入y=kx，﹣2=3k，解得：k=﹣，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x．（2）①當(dāng)OM=OA時(shí)，如圖1所示，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OH=3，AH=2，OA==，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）；②當(dāng)AO=AM時(shí)，如圖2所示，∵點(diǎn)H的坐標(biāo)為（3，0），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，0）；③當(dāng)OM=MA時(shí)，設(shè)OM=x，則MH=3﹣x，∵OM=MA，∴x=，解得：x=，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．綜上所述：當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，0）、（，0）、（6，0）或（，0）時(shí)，△AOM是等腰三角形． 28．（7分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？（3）求乙車出發(fā)多少時(shí)間，兩車相距50千米？【解答】解：（1）由圖象可知乙車比甲車晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)．（2）設(shè)甲的函數(shù)解析式為y=kx，把點(diǎn)（5，300）代入得到k=60，故y=60x，設(shè)乙的函數(shù)解析式為y=k′x+b，把點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，由得，==．（3）由題意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50或60x=250，解得到x=或或，因?yàn)椹?=，﹣1=，﹣1=，所以求乙車出發(fā)或或小時(shí)，兩車相距50千米． 29．（8分）一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，yy2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出yy2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．【解答】解：（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，600），∴10k1=600，解得：k1=60，∴y1=60x（0≤x≤10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，600），（6，0），則，解得：∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）由題意，得60x=﹣100x+600x=，當(dāng)0≤x＜時(shí)，S=y2﹣y1=﹣160x+600；當(dāng)≤x＜6時(shí)，S=y1﹣y2=160x﹣600；當(dāng)6≤x≤10時(shí)，S=60x；即S=；（3）由題意，得①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時(shí)，（﹣100x+600）﹣60x=200，解得x=，此時(shí)，A加油站距離甲地：60=150km，②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時(shí)，60x﹣（﹣100x+600）=200，解得x=5，此時(shí)，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km． 第25頁(yè) 共25頁(yè)
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