【正文】 不受負載變化影響。從上圖 10 中可以看出，負載獨立工作點在第一諧振頻率點 fr1 上可以找到，所有 Q 曲線都會經(jīng)過這個負載獨立工作點，并且所有 Q 曲線的電壓增益特征函數(shù) M 完全相同。值得慶幸的是，這個負載獨立工作點出現(xiàn)在期望的電壓增益曲線的感性工作區(qū)，這時諧振腔的電流滯后于輸入方波電壓，實際上，這是 LLC 半橋諧振電路中 MOSFET 實現(xiàn)零電壓開通的必要條件。LLC 諧振電路輸出電壓調(diào)整主要通過改變諧振腔輸入方波開關(guān)頻率。由于電路工作區(qū)域是在電壓增益曲線的感性工作區(qū)，由上圖可以看出，電路通過調(diào)整頻率來調(diào)整輸出電壓，提高頻率以響應輸出功率降低的需求；或者通過提高輸入直流電壓來實現(xiàn)電路工作在輕載模式?；谶@兩點，如果 LLC 諧振電路可以工作在負載獨立工作點附近，那么其輸出電壓可以在較寬負載變化范圍且相對較窄的開關(guān)頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)調(diào)整。從上圖 10 中也可以看出，輸入直流電壓范圍越寬，其開關(guān)頻率范圍也越寬，如果工作在這種情況下，LLC 諧振電路將很難優(yōu)化，這是 LLC 諧振電路的一個主要缺點。但是，對于前級連接 PFC 的 LLC 諧振電路來說，這個缺點可以忽略。因為 LLC 諧振電路的輸入上海交通大學工程碩士學位論文 第三章 LLC 半橋諧振電路簡化建模~ 16 ~直流電壓此時為 400VDC 左右，是一個比較窄的范圍，即使真正的輸入電壓為寬范圍電壓（90VAC ~ 264VAC） 。因此，有前級 PFC 的 LLC 諧振電路可以工作在負載獨立工作點上。上圖中的紅色曲線為 LLC 諧振電路無負載時的曲線 ；此時可以將公 3????nfM3 變化為： 公式 34 2nnfλλ1Q)λ ,M(f???由于 相對于 可以忽略不計，那么 就可以進一步簡化為如下公式 35：λ 2nf? 公式 35 λQ)λ ,M(fn? 結(jié)合上面的討論，利用最小電壓增益特征函數(shù) Mmin 大于 ，可以在輸入直流電壓最?M高處可以得到 Mmin，這樣就有可能使電路工作在無負載情況下。Mmin 如下： = 公式 36λ1Vinmaxo2Mmin??? 此時，可以得到最高開關(guān)頻率比： 公式 37 ????????同理，可以在輸入直流電壓最小、負載最重時得到最大電壓增益特征函數(shù) Mmax 和最低開關(guān)頻率比： 公式 38Vinmo2Mmax?最低開關(guān)頻率比如下公式 37： 公式 39????????同時，從公式 35 可以看出，Lr、Lm 將決定 LLC 諧振電路無負載時的電壓增益，這是設(shè)計當中確保電路能否工作在無負載情況下的關(guān)鍵。根據(jù)上面的結(jié)果，實際設(shè)置工作頻率時還須避開最低工作頻率（fmin）接近第二諧振頻率（fr2）的情況。下面通過實際分析 2 種情況來討論如何設(shè)定最低工作頻率。上海交通大學工程碩士學位論文 第三章 LLC 半橋諧振電路簡化建模~ 17 ~ 本章小結(jié)本章通過對 LLC 半橋諧振電路的簡化，用角頻率、輸出阻抗、激磁電感表達其傳遞函數(shù)。同時借助 LLC 諧振電路直流特性圖分析其不同工作區(qū)域：容性區(qū)，感性區(qū)，邊界區(qū)和負載獨立工作點。并且使電路工作在負載獨立工作點附近有利于 LLC 諧振電路設(shè)計優(yōu)化。上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案~ 18 ~第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案LLC 半橋諧振電路可以從以下四個方面考慮優(yōu)化方案：工作頻率設(shè)置，Lr/Lm 之比參數(shù)設(shè)計，選擇滿足零電壓開通的 MOSFET，PWM 控制器的選擇。 頻率設(shè)置優(yōu)化LLC 諧振電路輸出電壓調(diào)整主要通過改變諧振腔輸入方波開關(guān)頻率。由于電路工作區(qū)域是在電壓增益曲線的感性工作區(qū)，由上圖可以看出，電路通過調(diào)整頻率來調(diào)整輸出電壓，提高頻率以響應輸出功率降低的需求；或者通過提高輸入直流電壓來實現(xiàn)電路工作在輕載模式?；谶@兩點，如果 LLC 諧振電路可以工作在負載獨立工作點附近，那么其輸出電壓可以在較寬負載變化范圍且相對較窄的開關(guān)頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)調(diào)整。從上圖 3 中也可以看出，輸入直流電壓范圍越寬，其開關(guān)頻率范圍也越寬，如果工作在這種情況下，LLC 諧振電路將很難優(yōu)化，這是 LLC 諧振電路的一個主要缺點。但是，對于前級連接 PFC 的 LLC 諧振電路來說，這個缺點可以忽略。因為 LLC 諧振電路的輸入直流電壓此時為 400VDC 左右，是一個比較窄的范圍，即使真正的輸入電壓為寬范圍電壓（90VAC ~ 264VAC） 。因此，有前級 PFC 的 LLC 諧振電路可以工作在負載獨立工作點上。上圖 32 中的紅色曲線為 LLC 諧振電路無負載時的曲線 ； ； 公式 4λ1Q)λ ,M(fn???????nf1結(jié)合上面的討論，利用最小電壓增益特征函數(shù) Mmin 大于 ，可以在輸入直流電M壓最高處可以得到 Mmin 和最高開關(guān)頻率比，這樣就有可能使電路工作在無負載情況下：= ； 公式 42λ1Vinmaxo2Mmin????M?????????同理，可以在輸入直流電壓最小、負載最重時得到最大電壓增益特征函數(shù) Mmax 和最低開關(guān)頻率比：上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案~ 19 ~ ； 公式 4Vinmo2Mmax??????????3 根據(jù)上式可以優(yōu)化 LLC 半橋諧振電路工作頻率的范圍。下面例舉一個 980W 用于Server 的 LLC 半橋諧振電路設(shè)計, LLC 諧振電路的輸入電壓為 400V（PFC 輸出電壓） ，輸出電壓（電流）為 12V (80A) ：? 優(yōu)化前：如果將最低工作頻率（fmin）設(shè)置在接近于第二諧振頻率（fr2） ，甚至比 fr2 更低。這時 LLC 半橋諧振電路的工作頻率范圍如下圖 13 左圖中灰色陰影所示；那么電路諧振腔內(nèi)正弦諧振電流波形的周期將發(fā)生變化，其周期縮短為 MOSFET 開關(guān)周期的一半（見下圖 41 右圖） 。表 41 優(yōu)化前參數(shù)設(shè)置Table 41 Parameter design before optimization諧振參數(shù) 取值 L6599 參數(shù) 取值Cr 10nF CF 270pFLr 110uH RFmin 22kΩLm 585uH RFmax fr1 152kHz fmax 170kHzfr2 60kHz fmin 65kHz這時 LLC 半橋諧振電路的工作頻率范圍如下圖 13 左圖中灰色陰影所示；那么電路諧振腔內(nèi)正弦諧振電流波形的周期將發(fā)生變化，其周期縮短為 MOSFET 開關(guān)周期的一半（見下圖 41 右圖） 。t0 t1 t2 t3 Possibility of cross conduction LS VdsResonant currentReverse recoveryLS Vgsfr1 fmaxfr2fmin上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案~ 20 ~圖 41 工作頻率范圍（左）和波形圖（右）（當 fmin fr2）≈ operation range (left) and waveform (right) (when fmin fr2)≈如果將工作波形圖分成若干個時間段，可以進行分析：t0~t1: 此階段下管開通，諧振腔內(nèi)諧振電流全部流入下管；此時由于電路工作在容性區(qū)域，電流超前電壓，下管不是零電壓開通而是硬開通。工作頻率由 Cr、Lr 決定。隨著下管的開通，大量電流涌入下管，這時容易引起瞬間沖擊電流。而且此時下管的功率損耗非常大，極易引起燒毀。t1~t2: 此階段諧振電流反向，并且變壓器次級側(cè)呈開路狀態(tài)；因此諧振電流在此處出現(xiàn)了“平臺” ，諧振頻率則由 Cr、Lr 和 Lm 決定，所以電路工作在第二諧振頻率fr2 附近。t2~t3: 此階段諧振電流反向以恢復下管體二級管, 電路的工作頻率還是在第二諧振頻率 fr2 附近。通過第一種情況的分析可以看出如果將最低工作頻率（fmin）設(shè)置在第二諧振頻率（fr2）附近時，電路一個開關(guān)周期內(nèi)大多數(shù)時間是工作在容性區(qū)域的，使 MOSFET一直處于硬開關(guān)模式，對其散熱產(chǎn)生極不利的影響；并且可以看到上下兩管有“共通”可能，在上面波形圖中，不僅在 MOSFET 開通瞬間也可能在 MOSFET 體二級管反向恢復時都有尖刺電流出現(xiàn)。? 優(yōu)化后：如果最低工作頻率（fmin）設(shè)置在高于第二諧振頻率（fr2）附近，那么 LLC 半橋諧振電路的工作頻率范圍如下圖 42 左圖中灰色陰影所示；電路諧振腔內(nèi)正弦諧振電流波形的周期與 MOSFET 開關(guān)電壓周期同步，并且電流之后與電壓，電路工作在感性區(qū)域。表 42 優(yōu)化后參數(shù)設(shè)置Table 42 Parameter design after optimization上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案~ 21 ~諧振參數(shù) 取值 L6599 參數(shù) 取值Cs 22nF CF 270pFLr 110uH RFmin 16kΩLm 585uH RFmax fr1 100kHz fmax 187kHzfr2 40kHz fmin 77kHz那么 LLC 半橋諧振電路的工作頻率范圍如下圖 14 左圖中灰色陰影所示；電路諧振腔內(nèi)正弦諧振電流波形的周期與 MOSFET 開關(guān)電壓周期同步，并且電流之后與電壓，電路工作在感性區(qū)域。圖 42 工作頻率范圍（左）和波形圖（右）（當 fminfr2） operation range (left) and waveform (right) (when fmin fr2) 從波形圖可以看出當最低工作頻率（fmin）遠離第二諧振頻率（fr2）時，MOSFETLS VdsLS IdsZVSResonant currentLS Vgsfr1 fnmaxfnminfr2上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧振電路優(yōu)化方案~ 22 ~在每個開關(guān)周期都可以實現(xiàn)零電壓開通，這樣大大降低了 MOSFET 的功耗。 Lr/Lm 設(shè)計優(yōu)化從公式 35 可以看出，Lr、Lm 將決定 LLC 諧振電路無負載時的電壓增益，這是設(shè)計當中確保電路能否工作在無負載情況下的關(guān)鍵。再者，電路開關(guān)頻率受 ，即λLr、Lm 的影響；隨著 的增加，無載開關(guān)頻率會提高，電壓增益 則會降低，如下圖λ ?M43 所示：6圖 43 LLC 諧振電路中 fn, M, λ的關(guān)系 the relationship among fn, M, λ in LLC resonant circuit根據(jù)上面的仿真結(jié)果，對于 LLC 可以看出 λ 值越小，電路的激磁電流和增益越高；且 λ 越小，所需穩(wěn)壓的頻率范圍越大。因此，對于 Lr/Lm 的比例不應當過大或過小，具體取值須經(jīng)實驗進一步調(diào)整。 MOSFET 零電壓開通條件要確保 MOSFET 實現(xiàn)零電壓開通，首先要確保使 LLC 半橋諧振電路工作在感性區(qū)域，但這只是必要條件而非充分條件，這是因為 MOSFET 并不是一個理想的模型，MOSFET 在半橋電路中的寄生電容在每個開關(guān)周期中都會消耗額外的能量。為了更好理解 MOSFETM(x,1,0)M(x,1,)M(x,1,1)M(x,1,2)M(x,0)M(x,)M(x,1)M(x,2)M(x,0)M(x,)M(x,1)M(x,2)M(x,0)M(x,)M(x,1)M(x,2)λ=1 λ=λ= λ=fn fnfn fnf no load f no loadf no load f no loadM∞M∞M∞ M∞上海交通大學工程碩士學位論文 第四章 LLC 半橋諧