【正文】 89。（+） （）由于影子的存在，它可能被計算在運動者的橫向范圍內(nèi)，為了克服影子的不利影響，對局部極小值進一步做如下修正。 對某一確定的 0 ≤i ≤m， 如果≤，則=2； （） 如果≤，則=2； （） 圖 318 縱向投影輪廓2 在經(jīng)過以上分析后，可以認(rèn)為與 相對應(yīng)的第i個運動者的運動區(qū)域的橫向范圍是（，），結(jié)合橫向投影得到的人體高度信息，就可以實現(xiàn)人體運動區(qū)域的辨別和劃分。在確定了人體的區(qū)域和寬高后就可以用一個矩形框?qū)⑦\動人體框住。 卡爾曼濾波簡單來說，卡爾曼濾波器是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法?？柭鼮V波器用狀態(tài)方程和觀測方程分別來描述動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測值，并對狀態(tài)序列進行線性最小方差估計。其思想是時序中通過預(yù)測、校正兩個步驟不斷迭代更新，使得過程噪聲及觀測噪聲等引起的誤差逐漸減小，以獲得最佳的狀態(tài)參數(shù)。 狀態(tài)估計是卡爾曼濾波的重要組成部分。一般來說，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)對隨機量進行定量推斷就是估計問題，特別是對動態(tài)行為的狀態(tài)估計，它能實現(xiàn)實時運行狀態(tài)的估計和預(yù)測功能。比如對飛行器狀態(tài)估計。狀態(tài)估計對于了解和控制一個系統(tǒng)具有重要意義，所應(yīng)用的方法屬于統(tǒng)計學(xué)中的估計理論。最常用的是最小二乘估計，線性最小方差估計、最小方差估計、遞推最小二乘估計等。其他如風(fēng)險準(zhǔn)則的貝葉斯估計、最大似然估計、隨機逼近等方法也都有應(yīng)用。受噪聲干擾的狀態(tài)量是個隨機量，不可能測得精確值，但可對它進行一系列觀測，并依據(jù)一組觀測值，按某種統(tǒng)計觀點對它進行估計。使估計值盡可能準(zhǔn)確地接近真實值，這就是最優(yōu)估計。真實值與估計值之差稱為估計誤差。若估計值的數(shù)學(xué)期望與真實值相等，這種估計稱為無偏估計?？柭岢龅倪f推最優(yōu)估計理論，采用狀態(tài)空間描述法，在算法采用遞推形式，卡爾曼濾波能處理多維和非平穩(wěn)的隨機過程。而在計算機視覺中，卡爾曼濾波常被用于在運動估計。將有關(guān)位置、速度、形狀、紋理、顏色等特征值看作狀態(tài)值，一般過程是首先根據(jù)前一個時刻的狀態(tài)值進行預(yù)測，然后根據(jù)預(yù)測狀態(tài)值和錯誤協(xié)方差確定搜索范圍，在搜索范圍內(nèi)查找特征和進行匹配運算，得到狀態(tài)的測量值，然后用卡爾曼濾波進行修正，得到當(dāng)前狀態(tài)的估計值。利用 卡爾曼濾波來進行預(yù)測，還可以估計出預(yù)測的不確定性，以確定感興趣區(qū)域。通常情況下，在一個有噪聲的系統(tǒng)中，我們用描述系統(tǒng)在k時刻的狀態(tài)，為在k時刻觀察到的特征向量。通過我們可以對的值有一個估計，如果我們還知道如何隨時間變化，我們就會對有一個預(yù)測。這表明了一個預(yù)測反饋的機制。這種預(yù)測反饋機制就是卡爾曼濾波的思想。當(dāng)系統(tǒng)為線性動態(tài)系統(tǒng)（Linear Dynamic System，LDS）時，觀察值是系統(tǒng)狀態(tài)值的線性函數(shù)，且系統(tǒng)和測量的噪聲均為高斯白噪聲，卡爾曼濾波原型可以描述為： （） （）A是描述系統(tǒng)演變的矩陣，H是測量矩陣，它描述了觀測值和模形狀態(tài)之間的關(guān)系。為高斯白噪聲。它們滿足 p ( w) ~ N (0, Q )， p ( v ) ~ N (0, R )(Q，R為，的協(xié)方差矩陣)?，F(xiàn)在我們需要解決兩個問題：①給定系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)，如何求出下一時刻的狀態(tài)的概率分布？②對于給定觀測值，如何求出系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布？第一個問題實際上是預(yù)測問題。卡爾曼濾波通過公式（）可以直接給出的先驗估計為。第二個問題是對觀測值的校正，是去噪的過程。定義后驗估計錯誤為－，卡爾曼濾波根據(jù)觀測值，通過最小化后驗估計錯誤計算的后驗估計。形式上，卡爾曼濾波將后驗估計表示為先驗估計值與測量值影響的加權(quán)和。稱為卡爾曼增益矩陣，它根據(jù)最小化后驗錯誤的協(xié)方差通過最小二乘法求得。其中，是先驗和后驗估計錯誤協(xié)方差矩陣，也是通過遞歸的方法求得，計算公式分別為和。通常卡爾曼對狀態(tài)參數(shù)的概率分布是線性的單模型適用。而擴展的卡爾曼濾波可以處理非線性系統(tǒng)。 卡爾曼濾波算法預(yù)測計算量小，可實時計算，可以準(zhǔn)確地估計目標(biāo)的位置和速度。對于線性的目標(biāo)模型和高斯噪聲的條件下，卡爾曼濾波器是最優(yōu)的處理器，簡單且魯棒性高。為了使 KF 能適應(yīng)非線性系統(tǒng)，改進的卡爾曼濾波器也被提出來，包括無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter，UKF）和擴展卡爾曼濾波器（Extended KalmanFilter，EKF）。但實際的系統(tǒng)很多是非線性非高斯的，EKF 和 UKF 難以對其精確地描述。 實驗結(jié)果 ，——，右側(cè)是輸入的視頻流序列，左側(cè)是檢測與跟蹤序列。系統(tǒng)運行時先打開自己設(shè)定的初始背景，在用“打開文件”按鈕打開要檢測的AVI視頻，點擊開始就可以進行檢測。對比序列圖可以看出算法較準(zhǔn)確地檢測出了運動人體并框住進行跟蹤。即使人體傾斜手臂擺動也不影響檢測結(jié)果。說明本文的算法基本達到了預(yù)期要求。 圖 系統(tǒng)界面 第一秒 圖 圖 第三秒 圖 第四秒 圖 圖 圖 第4章 結(jié)論 畢業(yè)設(shè)計工作總結(jié) 本文對單個攝像機、攝像機靜止條件下的人體跟蹤問題展開研究。深入研究了現(xiàn)有的運動目標(biāo)檢測和跟蹤方法，根據(jù)要求和自身的完成能力設(shè)計了一種基于人體影子特征的檢測跟蹤算法，算法可以在一定程度上減少光照和噪聲的干擾，可以實現(xiàn)穩(wěn)定準(zhǔn)確的跟蹤。主要工作總結(jié)如下。 （1）采用了簡單的背景減除法檢測運動區(qū)域，并用膨脹和腐蝕算法去除了噪聲和小面積非人體運動區(qū)域。 （2）采用縱向和橫向投影來描述目標(biāo)，建立目標(biāo)模型，確定運動人體的數(shù)據(jù)。解決了人體重疊的問題。 （3）采用卡爾曼濾波算法解決了短暫遮擋的問題。 系統(tǒng)的不足和展望 由于研究時間和個人能力有限，這個系統(tǒng)還有很多不足。其實本來這個系統(tǒng)是準(zhǔn)備使用opencv來做的，但是由于個人學(xué)習(xí)水平有限，還是選用了自己熟悉的C和C++混合編程。使得系統(tǒng)代碼變得很龐大，不易于應(yīng)用于硬件上。還有一方面，我一直認(rèn)為人體檢測如果可以基于人體運動的不同姿態(tài)就可以使檢測效果更好而且不易出錯，但是我的能力實在有限，這個想法無能為力。不過我了解到的人體不同姿態(tài)的輪廓直方圖就有20000多種，而常用的有24種，那么如果在較復(fù)雜的情況下（如跳水比賽，跳傘比賽等）將檢測到的運動物體輪廓直方圖與人體不同姿態(tài)的輪廓直方圖來比對驗證，勢必導(dǎo)致計算量的增大，那么當(dāng)讀入的視頻幀速率稍微大一點就會導(dǎo)致實時性變差。在運動物體提取時，背景減除和二幀差法都有天生的不足，如果將三幀差和高斯背景建模結(jié)合起來會更好。 致謝 大四下學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計就要結(jié)束了，這半年的學(xué)習(xí)和生活都是充實豐富的。在這期間老師和學(xué)長給了我很大幫助，讓我終生難忘，在這里我向他們表達最真誠的謝意。 首先我要感謝我的畢設(shè)知道老師王敏老師，在課題的展開和論文的寫作過程中給予我悉心知道和無私幫助。在畢設(shè)階段，王老師給我指引了正確的研究方向和學(xué)習(xí)方法，督促我修正自己，使我不僅學(xué)習(xí)到了很多理論知識，同時鍛煉了實踐能力。王老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、務(wù)實干練的作風(fēng)，給我樹立了人生榜樣，這對我這個即將走向工作崗位的學(xué)生來說有深遠的影響。 另外還要感謝實驗室的蔡誠、都文鵬等學(xué)長們在我學(xué)習(xí)和調(diào)試階段給予的指導(dǎo)。 最后感謝各位專家、老師在百忙中審閱我的論文，審核我的答辯.。 參考文獻[1] 高文, 陳熙霖. 計算機視覺算法與系統(tǒng)原理[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1998: 119[2] !M].北京:北京科學(xué)出版社2000.[3] !c++實現(xiàn)[M〕.北京:希望電子出版社2003[4] Wren ., AAzarbayejani A., Darrell T., et al. 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