圓柱和圓錐提高專項(xiàng)訓(xùn)練一附答案-資料下載頁
2025-06-19 01:28本頁面
【正文】 24．一個(gè)圓柱體的直徑是8厘米，沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了112平方厘米．求這個(gè)圓柱體的體積？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了112平方厘米”，就是增加了兩個(gè)長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．據(jù)此可求出圓柱的高，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．解答：解：圓柱的高：112247。2247。8=7（厘米），圓柱的體積：（8247。2）27，=167，=（立方厘米）；答：．點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵． 25．一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是8厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下降了5厘米．這塊鐵件的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：這個(gè)鐵件的體積等于下降水的體積，由題目可知道圓柱的底面半徑是8厘米，下降的水深是5厘米，運(yùn)用圓柱的體積公式v=πr2h解答出來即可．解答：解：由分析可知這塊鐵件的體積是：825，=645，=（立方厘米）；答：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成下降水的體積． 26．一個(gè)圓柱體木塊的高是8厘米，沿直徑豎直從中間切開，表面積增加了96平方厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；簡單的立方體切拼問題．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：要求圓柱的表面積，已知圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個(gè)長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的表面積公式即可解決問題．解答：解：圓柱的直徑：96247。2247。8，=48247。8，=6（厘米）；圓柱表面積：（6247。2）22+68，=18+48，=64，=（平方厘米）；答：．點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵． 27．一個(gè)長方形長5厘米，寬2厘米，若以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱體，利用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是長方形的長，高是長方形的寬的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個(gè)圓柱的體積．解答：解：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：225=45=（立方厘米）；以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積：522=252=157（立方厘米）答：若以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是157立方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計(jì)算．關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑和高． 28．一個(gè)長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立方體是一個(gè) 圓柱體?。?）它的高是 8 厘米，底面圓的半徑是 2 厘米；（2）它的底面積是多少？（3）它的側(cè)面積為多少？（4）這個(gè)立方體的表面積是多少平方厘米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：（1）一個(gè)長方形長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)底面半徑是2厘米，高是8厘米的圓柱；（2）圓柱的底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr2即可求出；（3）圓柱的側(cè)面積即是底面周長乘高，可利用圓的周長公式確定底面圓的周長，進(jìn)行解答即可；（4）圓柱的表面積=底面積2+側(cè)面積，據(jù)此解答即可得到答案．解答：解：一個(gè)長為8厘米，寬為2厘米的長方形，以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立方體是一個(gè)圓柱體；（1）圓柱的高為8厘米，底面圓的半徑是2厘米；（2）22=（平方厘米），答：；（3）228=（平方厘米），答：；（4）2+=+，=（平方厘米），答：．故答案為：圓柱體，8，2．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，一個(gè)長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱體，要求這個(gè)圓柱的表面積、體積，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓柱的底面半徑和高． 29．一個(gè)長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米？考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)題意，要使體積最大圓柱的高等于長方形的寬，底面半徑等于長方形的長；根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，列式解答．解答：解：522，=252，=2，=157（立方厘米）；答：這個(gè)圓柱體的體積最大是157立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的立體圖形的畫法和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是明確以長方形的寬所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積最大，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可． 30．一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．4541478專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，將這個(gè)長方形繞縱軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高是8厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個(gè)圓柱的體積．解答：解：428=168=（立方厘米）答：．點(diǎn)評(píng)：本題是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形、圓柱的體積計(jì)算．關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)后形成圓柱的底面半徑與高． 25
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