圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-19 00:01本頁(yè)面
【正文】 _________________。三、解答題16．（8分）在圓軌道上運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，求：（1）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度大小的表達(dá)式？（2）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期是多少？17．地球赤道上的某物體由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度為，赤道上重力加速度，試問(wèn)：（1）質(zhì)量為1kg的物體在赤道上所受的引力為多少？（2）要使在赤道上的某物體由于地球的自轉(zhuǎn)而完全沒(méi)有重力（完全失重），地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實(shí)際角速度的多少倍參考答案[來(lái)源:]一、選擇題2．C如圖所示，地球表面上所有物體所受地球的引力，按其作用效果分為重力和向心力，向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)，所以說(shuō)重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。萬(wàn)有引力、重力和向心力三個(gè)力仍遵循力的平行四邊形法則。由圖可知，物體由赤道向兩極移動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力大小不變，向心力減小，重力增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時(shí)，重力等于萬(wàn)有引力。由于物體的質(zhì)量不變，我們也可分析出重力加速度由赤道到兩極是逐漸增加的。3．C、D宇航員隨航天飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一定具有向心加速度，產(chǎn)生該向心加速度的力只能是重力，宇航員在航天飛機(jī)中能夠處于懸浮狀態(tài)，因此他除受到重力外，不受其他力的作用。本題聯(lián)系實(shí)際考查宇航員的受力情況和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。若只從航天飛機(jī)考慮問(wèn)題，認(rèn)為宇航員可以相對(duì)航天飛機(jī)懸浮或靜止，會(huì)誤選A、B。4．D 5．A解此題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤思路是在計(jì)算物體與行星間的萬(wàn)有引力直接代入公式，r=0，解出F為無(wú)窮大。造成這種錯(cuò)誤的原因在于對(duì)公式的適用條件認(rèn)識(shí)不清，不分場(chǎng)合地套用公式。對(duì)于不可視作質(zhì)點(diǎn)的物質(zhì)間的萬(wàn)有引力計(jì)算，原則上是可以分成若干質(zhì)點(diǎn)間的引力求解的。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任意兩物體間均存在著彼此作用的萬(wàn)有引力。而這一計(jì)算公式是利用質(zhì)點(diǎn)間的引力計(jì)算的。物體位于行星的中心，顯然此時(shí)行星不能再視為質(zhì)點(diǎn)。所以求解兩者間的萬(wàn)有引力需另辟蹊徑。如圖所示，將行星分成若干塊關(guān)于球心對(duì)稱(chēng)的小塊m、m′，其中每一塊均可被視作質(zhì)點(diǎn)，顯然m、m′對(duì)球心處物體的萬(wàn)有引力可以彼此平衡掉。所以行星與物體間存在著萬(wàn)有引力，但這些力的合力為0。6．A、B如圖所示，地球繞軸OO′自轉(zhuǎn)，因此，地球上的物體除兩極A=B外都有相同的角速度，A對(duì)。地球上的物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道平面，垂直于地球的自轉(zhuǎn)軸OO′，因此它們的向心加速度方向不一定指向地心，只有赤道上的物體的向心加速度指向地心，如圖，赤道上的Q點(diǎn)的向心力指向地心，P點(diǎn)的向心力指向N點(diǎn)，所以D錯(cuò)。同時(shí)，由，地球上每點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，赤道上的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大，越靠近兩極軌道半徑越小，隨之向心加速度也小，因此B對(duì)。地球上物體受兩個(gè)力作用，一是萬(wàn)有引力，一是地球?qū)λ闹С至Γㄖ亓Φ钠胶饬Γ?，這兩個(gè)力的合力就是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。因此，萬(wàn)有引力與重力有區(qū)別，只是向心力比萬(wàn)有引力小得多，根據(jù)具體情況，有時(shí)可認(rèn)為它們大小相等。C錯(cuò)。[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)][來(lái)源:]7．B、C萬(wàn)有引力常量作為已知條件，根據(jù)題中各選項(xiàng)給出的數(shù)據(jù)，可選用的公式有：[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] ① ② ③顯然D不正確。由①、②兩式可知，若地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期為T(mén)，日、地間距離為r，則能計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量，不能得出地球的質(zhì)量，所以A不正確。由①、②兩式可以算出地球質(zhì)量，其中T為月球繞地球運(yùn)行的周期，r為月地間距離，B正確。由①式得出，代入②式可得出地球質(zhì)量，其中v、T分別表示人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運(yùn)動(dòng)周期，可見(jiàn)C正確。8．C對(duì)人造地球衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，得[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)][來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]離地面越近，軌道半徑r越小，速度越大，它們與質(zhì)量無(wú)關(guān)，選C。9．C10．A 同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與星球是相同的，由萬(wàn)有引力定律得 ① ②由①、②可知 ③二、填空題11．提示：本題已知條件僅給出地球的半徑，要求估算月球到地心的距離。因此，解題關(guān)鍵是必須根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，自己先補(bǔ)充已知條件，利用變形公式求解。設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，月球到地心的距離為R，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，所以有可知，將，將、代入，得出月球到地心的距離約為。12．提示：由得[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]地球密度13． 提示：雙星A、B的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供，則由①、②式得③又④由③、④式得⑤，[來(lái)源:]∵，即，∴⑥由⑤、⑥可知，即又∵，[來(lái)源:]∴則 ，14．提示：設(shè)月球表面的重力加速度為g′，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則對(duì)小球：水平方向：[來(lái)源:]豎直方向：兩式聯(lián)立得衛(wèi)星在月球表面附近環(huán)繞，因此其向心加速度等于g′，得15．提示：在地球表面有∴，即 16．（1）（2）三、解答題17．解：（1）使赤道上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力與地面對(duì)物體支持力N的合力，即①物體的重力等于地面對(duì)物體的支持力，則N=mg②把②式代入①式有（2）由向心力公式，代入①式有[來(lái)源:]向心力隨地球自轉(zhuǎn)角速度ω的增大而增大，但地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力是恒定的，這樣，地面對(duì)物體的支持力N隨地球自轉(zhuǎn)角速度的增大而減小，當(dāng)自轉(zhuǎn)角速度增大到某值時(shí)，N=0，此時(shí)物體完全失重，則有④將③中算得的值代入④式：⑤又m=1kg ∴設(shè)地球自轉(zhuǎn)的實(shí)際角速度為ω，對(duì)應(yīng)的向心力，得到：⑥∴⑤/⑥，，處在赤道上的物體將完全失重。 22
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