關(guān)于輪圖的猜測數(shù)畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-18 20:01本頁面
【正文】 nnnnfxafx? ????()1021021((,fxaa????()0 1(,.))nnnfxax??因此， ，即有??121,. Fi(P???()i())s?從而， 。1g(),logxlogix(g(,)whelss nGn Cs????由推論 ， 。 □1(),(,)hel nC??四．結(jié)束語由于確定圖的猜測數(shù)是 NP難問題，而且猜測數(shù)的研究起步比較晚，目前還沒得到一種系統(tǒng)有效的計(jì)算方法。2022 年 [3]提出猜測數(shù)問題之后， 等人從不同的角度出發(fā)研究了圖的猜測數(shù)問題。他們用圖的獨(dú)立數(shù)、團(tuán)覆蓋數(shù)和圈填充數(shù)[5]給出了猜測數(shù)的上下界。此外，用熵[5]、猜測圖[7]和編碼圖[8]等新的概念把猜測數(shù)問題轉(zhuǎn)化為另一種問題，并且用此工具算出了一些特殊圖的猜測數(shù)。但是對很多圖，特別對無向奇圈 尚未得到確切的猜測數(shù)值。21nC?目前，除了奇圈之外對其他簡單圖的猜測數(shù)已經(jīng)得到了一定的結(jié)果，因此我們需要考慮笛卡爾積等圖的擴(kuò)充圖的猜測數(shù)問題， 。對于完全圖、二部圖、路、有向圈和無向偶圈之間笛卡爾積的猜測數(shù)，已經(jīng)得到了非常好的結(jié)論。進(jìn)一步，我們還可以考慮樹、Caylay 圖、多部圖等圖和上述圖之間笛卡爾積的猜測數(shù)問題。本文中所考慮的輪圖為比較簡單的擴(kuò)充圖，它是由一個(gè)圈添加一個(gè)頂點(diǎn)并連接所有頂點(diǎn)得到的圖。對于有向輪圖和頂點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的輪圖，我們在第三章中給出了確切的猜測數(shù)，而對于頂點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的輪圖，證明了其猜測數(shù)等于奇圈的猜測數(shù)加一。猜測數(shù)方面仍然有非常大的研究空間，本人今后也將不斷開拓創(chuàng)新，為尋求一個(gè)解決猜測數(shù)問題的系統(tǒng)有效的方法做出貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)[1] . Yeung, Z. Zhang. Distributed Source Coding for Satellite Communications. IEEE Transactions on Information Theory, May 1999.[2] R. Ahlswede, N. Cai, N. Li, et al. Network information flow. IEEE Transactions on Information Theory, July 2022.[3] . Utilizing public informations in work coding. General Theory of information Transfer and Combinatorics, Springer 2022.[4] . Information flows, graphs and their guessing numbers. Electronic Journal of Combinatorics, 14(1) R44 (2022).[5] . Graph entropy, work coding and guessing games. 417541, 2022.[6] , , . On the guessing number of shift graphs. Journal of Diserete Algorithms, vol7(2) (2022).[7] , . Graphtheoretical constructions for graph entropy and work coding based munications. IEEE Transactions on Information Theory, 1T57(10) (2022).[8] , . The guessing number of undirected graphs. Electronic Journal of binatorics, 18(2022).[9] , . Shifting graphs and their applications. JACM, 23:423–432, 1976.[10] , , . Topics in Graph Theory: Graphs and Their Cartesian Product. A K Peters, 2022, p219.[11] , . Fractional graph theory. John Wiley amp。 Sons Inc, 1997, p240.[12] Sun Yun. Network Coding and Graph Entropy:[PhD thesis]. Queen Mary University of London, 2022.[13] , . Beyond routing: An algebraic approach to work coding. In Proceedings of the 2022 IEEE Info, 2022.[14] , . Finding a maxium independent set. SIAM , 6(3):537546, 1977.[15] 蔣長浩. 圖論與網(wǎng)絡(luò)流. 中國林業(yè)出版社. 2022 年, 第一版, 174~194.20致 謝在論文完成之際，我首先向關(guān)心幫助和指導(dǎo)我的指導(dǎo)老師金應(yīng)烈教授表示衷心的感謝并致以崇高的敬意！金應(yīng)烈老師作為一名優(yōu)秀的、經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，具有豐富的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在整個(gè)論文討論和論文寫作過程中，對我進(jìn)行了耐心的指導(dǎo)和幫助，提出嚴(yán)格要求，引導(dǎo)我不斷開闊思路，為我答疑解惑，鼓勵(lì)我大膽創(chuàng)新，使我在這一段寶貴的時(shí)光中，既增長了知識、開闊了視野、鍛煉了心態(tài)，又培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)方法和勇于探索的科研精神。值此論文完成之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師致以最崇高的謝意！光陰似箭，轉(zhuǎn)眼間，四年的留學(xué)生活即將結(jié)束，依依不舍之情難以言表。要感謝的人太多，要說的話也很多。我會(huì)永遠(yuǎn)記得在南開留學(xué)的美好時(shí)光。最后，我衷心地感謝在南開四年以來所有老師對我的大力栽培
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