九年級數(shù)學(xué)上冊34相似三角形的判定與性質(zhì)341第1課時相似三角形判定的基本定理課件湘教版-資料下載頁
2025-06-18 13:09本頁面
【正文】 ABC ∽△ CFE . 8 ．如圖 3 4 13 ，在 △ ABC 中， CF ⊥ AB 于點 F ， ED ⊥ AB 于點 D ， ∠ 1 ＝ ∠2. 圖 3 4 13 ( 1 ) 求證： FG ∥ BC ； ( 2 ) 請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理 由． ( 1 ) 證明： ∵ CF ⊥ AB ， ED ⊥ AB ， ∴ CF ∥ DE ， ∴∠ 1 ＝ ∠ BCF . 又 ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ BCF ＝ ∠ 2 ， ∴ FG ∥ BC . ( 2 ) 解： 答案不唯一，如 △ AFG ∽△ ABC . 理由： ∵ FG ∥ BC ， ∴△ AFG ∽△ ABC . 9 ．如 圖 3 4 14 ， AD ∥ EG ∥ BC ， EG 分別交 AB ， DB ， AC 于點 E ， F ， G . 已知 AD ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， AE ＝ 3 ， AB ＝ 5 ，求 EG ， FG 的 長． 圖 3 4 14 解： ∵ 在 △ ABC 中， EG ∥ BC ， ∴△ AEG ∽△ ABC ， ∴EGBC＝AEAB， 即EG10＝35， ∴ EG ＝ 6. ∵ 在 △ BAD 中， EF ∥ AD ， ∴△ BEF ∽△ BAD ， ∴EFAD＝BEBA， 即EF6＝5 － 35， ∴ EF ＝125. ∴ FG ＝ EG － EF ＝185.
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