云南省20xx年中考數(shù)學總復習第一單元數(shù)與式第02課時整式與因式分解課件-資料下載頁
2025-06-18 12:56本頁面
【正文】 1an. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 云南 16 題 ] 觀察下列各個等式的觃律 : 第一個等式 :22 12 12= 1, 第二個等式 :32 22 12= 2, 第三個等式 :42 32 12= 3 ,…, 請用上述等式反映出的觃律解決下列問題 : (1 ) 直接寫出第四個等式 。 (2 ) 猜想第 n 個等式 ( 用含 n 的代數(shù)式表示 ), 并證明你猜想的等式是正確的 . 高頻考向探究 [ 解析 ] 探究數(shù)式的觃律時 , 把所給的式子做橫向和縱向比較 , 注意觀察已知的對應數(shù)值的變化 , 從中収現(xiàn)數(shù)量關(guān)系 , 即找出各部分所具有的特征 , 從而探究出一般式子所具有的觃律 . 由前三個等式可得 , 分子中前兩項是平方差的形式 , 減數(shù)的底數(shù)是從 1 開始 , 被減數(shù)的底數(shù)比減數(shù)的底數(shù)大 1, 最后一項是 1, 分母都是 2, 由此觃律得出答案即可 . 解 : ( 1 ) 第四個等式為 52 4 2 12= 4 . ( 2 ) 第 n 個等式 ( 用含 n 的代數(shù)式表示 ) 為 : ( ?? + 1 )2 ?? 2 12=n , 證明 : 左邊 = ?? + 1 2 ?? 2 12= ??2 + 2 ?? + 1 ?? 2 12= 2 ??2=n , 右邊 =n , ∴ 左邊 = 右邊 , 故猜想正確 . 當堂效果檢測 1 . [ 2 0 1 8 天津 ] 計算 2 x4 x3的結(jié)果等于 . 2 . [ 2 0 1 8 成都 ] x+y= 0 . 2 , x+ 3 y= 1 , 則代數(shù)式 x2+ 4 xy+ 4 y2的值為 . 3 . [ 2 0 1 8 濟寧 ] 多項式 4 a a3分解因式的結(jié)果是 ( ) A .a ( 4 a2) B .a ( 2 a )( 2 +a ) C .a ( a 2 )( a+ 2 ) D .a ( 2 a )2 [ 答案 ] 1 . 2 x7 2 . 0 . 36 [ 解析 ] ∵ x+y= 0 . 2 ① , x+ 3 y= 1 ② , ① + ② 得 : 2 x+ 4 y= 1 . 2 , ∴ x+ 2 y= 0 . 6 , ∴ x2+ 4 xy+ 4 y2= ( x+ 2 y )2= 0 . 36 . 3 . B 當堂效果檢測 4 . [ 2 0 1 8 南充 ] 下列計算正確的是 ( ) A . a4b 247。 a2b= a2b B . ( a b )2=a2 b2 C .a2 a3=a6 D . 3 a2+ 2 a2= a2 [ 答案 ] D 當堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 重慶 B 卷 ] 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 , 其中第 ① 個圖形中有 3 張黑色正方形紙片 , 第 ② 個圖形中有 5張黑色正方形紙片 , 第 ③ 個圖形中有 7 張黑色正方形紙片 ,…, 按此觃律排列下去 , 第 ⑥ 個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為 ( ) 圖 2 2 A . 11 B . 13 C . 15 D . 17 [ 答案 ] B 當堂效果檢測 6 . 先化簡 , 再求值 : x ( x 2) + ( x+ 1)2, 其中 x= 1 . 解 : 原式 =x2 2 x+x2+ 2 x+ 1 = 2 x2+ 1 , 當 x= 1 時 , 原式 = 2 + 1 = 3 .
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