七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 12:15本頁(yè)面
【正文】 只有甲中有水 ,水位高 1cm,若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水 ,開(kāi)始注水 1分鐘 ,乙的水位上升 ? cm,則開(kāi)始注入 分鐘的水量后 ,甲與乙的水位高度之差是 cm.答案 ? ,? ,? 解析 設(shè)注水時(shí)間為 t分鐘 .由題意分為以下幾種情況 :(1)甲的水位比乙的水位高 cm.要滿(mǎn)足此條件 ,則 1? t=,解得 t=? .(2)乙的水位比甲的水位高 cm.開(kāi)始注水 1分鐘 ,乙的水位上升 ? cm,則開(kāi)始注水 1分鐘 ,丙的水位上升 ? 247。? =? cm,因?yàn)?5247。? =? ,? ? 1=,所以當(dāng)乙的水位比甲的水位高 5cm時(shí) ,丙的水位達(dá)到 5cm.滿(mǎn)足乙的水位比甲的水位高 cm,則 ? 2? +? ? =+1,解得 t=? 。② 當(dāng)丙的水位達(dá)到 5cm,且乙的水位達(dá)到 5cm時(shí) ,乙容器向甲容器溢水 ,易知乙的水位剛到達(dá) 5cm所用的時(shí)間為 ? +? 247。? 247。2=? (分鐘 ),要使乙的水位比甲的水位高 cm,則 ? ? 2=,解得 t=? .綜上 ,滿(mǎn)足題意的 t=? 或 ? 或 ? .故答案為 ? ,? ,? .① 當(dāng)丙的水位達(dá)到 5cm,乙的水位低于 5cm時(shí) ,丙容器向乙容器溢水 ,要 534中給出的信息 ,解答下列問(wèn)題 :圖 534(1)放入一個(gè)小球水面升高 cm,放入一個(gè)大球水面升高 cm。(2)如果要使水面上升到 50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè) ?解析 (1)2。3.放入一個(gè)小球水面升高 ? =2cm,放入一個(gè)大球水面升高 ? =3cm.(2)設(shè)放入小球 x個(gè) ,則放入大球 (10x)個(gè) ,根據(jù)題意得5026=2x+3(10x),解得 x=6,10x=106=4.答 :應(yīng)放入大球 4個(gè) ,小球 6個(gè) . ,每個(gè)盒子由 3個(gè)矩形側(cè)面和 1個(gè)正三角形底面組成 ,硬紙板以如圖 535兩種方法裁剪 (裁剪后邊角料不再利用 ).A方法 :剪 6個(gè)側(cè)面 。B方法 :剪 4個(gè)側(cè)面和 5個(gè)底面 .?圖 535現(xiàn)有 17張硬紙板 ,裁剪時(shí) x張用 A方法 ,其余用 B方法 .(1)用含 x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù) 。(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完 ,問(wèn)能做多少個(gè)盒子 ?解析 (1)裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù) :6x+4(17x)=2x+68.裁剪出的底面?zhèn)€數(shù) :5(17x)=5x+85.(2)由題意得 2x+68=3(5x+85),解得 x=11.(211+68)247。3=30,511+85=30.故能做 30個(gè)盒子 . 圖 ① 是邊長(zhǎng)為 30cm的正方形紙板 ,裁掉陰影部分后將其折疊成如圖② 所示的長(zhǎng)方體盒子 ,已知該長(zhǎng)方體盒子的寬是高的 2倍 ,則它的體積是 cm3.答案 1000解析 設(shè)長(zhǎng)方體盒子的高為 xcm,由題圖知 ,其寬為 ? cm,其長(zhǎng)為 (302x)cm.根據(jù)題意得 ,? =2x,解得 x=5,故長(zhǎng)方體盒子的寬為 10cm,長(zhǎng)為 20cm,則長(zhǎng)方體盒子的體積為 20105=1000(cm3).
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