七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 12:15本頁面
【正文】 為 11+2=1314,所以小剛的爸爸的設(shè)計(jì)合理 ,這時(shí)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為 1311=143(m2).② 按小剛的媽媽的設(shè)計(jì) ,養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為 (x+5)m.依題意 ,得 x+5+2x=35,解得 x=10.因?yàn)?10+5=1514,所以小剛的媽媽的設(shè)計(jì)不合理 .綜上 ,小剛的爸爸的設(shè)計(jì)合理 ,此時(shí)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為 143m,小剛的媽媽打算讓養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多 5m)修建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng) (靠墻的一邊作為長(zhǎng) ),另三邊用 35解得 x≈ .則水面離容器口的距離約為 m.由題意得 33=π? m的圓柱形容器中 ,水是否會(huì)溢出 ?若不溢出 ,請(qǐng)求出水面離容器口的距離 .(π取 ,結(jié)果精確到 cm的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)裝滿水 ,然后倒入一個(gè)底面直徑是 2m、 3cm的圓鋼 xcm的圓柱形毛坯 ,應(yīng)截取直徑為 16例如將一根長(zhǎng)方形的鐵絲圍成一個(gè)正方形的鐵絲 ,其周長(zhǎng)保持不變 .(3)常用幾何圖形變換公式 .① 周長(zhǎng)公式 :C正方形 =4a,C長(zhǎng)方形 =2(a+b),C圓 =2πr=πd.② 面積公式 :S三角形 =? ah,S正方形 =a2,S長(zhǎng)方形 =ab,S梯形 =? (a+b)h,S圓 =πr2.③ 體積公式 :V長(zhǎng)方體 =abc,V正方體 =a3,V圓柱 =πr2h,V圓錐 =? πr2h.例 要鍛造一個(gè)底面直徑為 20幾何圖形的變換問題在幾何圖形中 ,雖然形狀和體積都可能發(fā)生變化 ,但在問題中仍會(huì)含有一個(gè)相等關(guān)系 .因此 ,要通過分析題意 ,找出能表示問題中全部含義的相等關(guān)系 ,并根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程 .此類問題常見的有以下幾種情況 :(1)形狀發(fā)生了變化 ,而體積不變 ,相等關(guān)系 :變化前后體積相等 。第五章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí) 上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) (2)形狀、面積發(fā)生了變化 ,而周長(zhǎng)不變 ,相等關(guān)系 :變化前后周長(zhǎng)相等 。cm,高為 16cm的圓鋼 cm.解析 設(shè)截取直徑為 16cm.由體積相等得 ? π16=? πx,解得 x=25.答案 25題型一 形積變化 —— 體積不變例 1 在一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為 3m、 80m,高是 12m)解析 長(zhǎng)方體水箱的容積為 33=(m3).圓柱形容器的容積為 π? 12=12π=(m3).因?yàn)?,所以水不會(huì)溢出 .設(shè)將水倒入圓柱形容器后 ,水面離容器口的距離為 x(12x),m.點(diǎn)撥 先分別求出兩容器的容積 ,然后通過比較大小 ,確定水是否會(huì)溢出 .題型二 形積變化 —— 長(zhǎng)度不變例 2 小剛家打算靠墻 (墻長(zhǎng) 14m長(zhǎng)的籬笆圍成 .小剛的爸爸打算讓養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多 2合理 ?按照這種設(shè)計(jì) ,養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少 ?解析 設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為 xm2.點(diǎn)撥 運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí) ,要注意解的合理性 ,即所得結(jié)果必須符合實(shí)際情況 .知識(shí)點(diǎn) 幾何圖形的變換問題、寬、高分別為 4cm,2cm的圓柱 ,若圓柱的高是 x? cm3,由體積相等列方程 . 5,周長(zhǎng)為 26,則長(zhǎng)方形的寬為 .答案
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