七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程2求解一元一次方程課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 12:13本頁面
【正文】 邊同時乘所有分母的最小公倍數(shù) 重要 提示 (1)由于分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號 ,其又有括號的作用 ,去分母時 ,如果分子是一個多項式 ,應(yīng)該用括號把這個分子 作為一個整體用括號括起來 。分?jǐn)?shù)線的括號作用 去括號 一般先去小括號 ,再去中括號 ,最后去大括號 乘法對加法的分配律、去括號法則 不要漏乘括號里的任何一項 續(xù)表 例 3 解方程 :1? =? x. 步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項 移項 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊 ,其他項移到另一邊 等式的基本性質(zhì) 1 移項要變號 合并同類項 把方程中的同類項分別合并 ,化成 “ ax=b(a≠ 0)” 的形式 合并同類項法則 注意符號 系數(shù)化為 1 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù) a,得到方程的解 x=?( a≠ 0) 等式的基本性質(zhì) 2 分子、分母不能顛倒位置 ba526x ?434 x?解析 去分母 ,得 122(5x+2)=3(43x)12x. 去括號 ,得 1210x4=129x12x. 移項 ,得 10x+9x+12x=4+1212. 合并同類項 ,得 11x=4, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 4題型一 兩個一元一次方程的同解問題 例 1 若方程 ? +? =1? 與關(guān)于 x的方程 x+? =? 3x的解相 同 ,求 a的值 . 126 x? 13x ?214x ?6 3xa?a解析 將第一個方程兩邊同乘 12,得 2(12x)+4(x+1)=123(2x+1). 去括號 ,得 24x+4x+4=126x3. 移項、合并同類項 ,得 6x=3. 系數(shù)化為 1,得 x=? . 把 x=? 代入第二個方程 , 得 ? +? =? ? ,解得 a=6. 12123 3 a?6a32點撥 因為兩個方程的解相同 ,即第一個方程的解也是第二個方程的 解 ,所以只要先求出第一個方程的解 ,然后將這個解代入第二個方程即 可求出字母的值 .當(dāng)已知兩個方程的解相同 ,且方程中都含有某個字母 時 ,可以把這個字母看做已知數(shù) ,分別解兩個方程 ,再利用解相同求字母 的值 . 題型二 通過代數(shù)式之間的關(guān)系構(gòu)造一元一次方程 例 2 當(dāng) x取何值時 ,? 與 ? 的值 : (1)相等 ?(2)互為相反數(shù) ? 233x ?52x ?解析 (1)根據(jù)題意 ,得 ? =? . 去分母 ,得 2(2x3)=3(x+5). 去括號 ,得 4x6=3x+15. 移項、合并同類項 ,得 x=21. (2)根據(jù)題意 ,得 ? =? , 去分母 ,得 2(2x3)=3(x+5). 去括號 ,得 4x6=3x15. 移項、合并同類項 ,得 7x=9. 系數(shù)化為 1,得 x=? . 233x ?52x ?3x ?52x ?97點撥 解決本題的關(guān)鍵是抓住 “ 相等 ”“ 互為相反數(shù) ” 兩個關(guān)鍵性詞 語 ,進(jìn)而正確地列出方程 . 易錯點 解一元一次方程過程中出錯 例 解方程 :? ? +5=? . 4x 12? 36?錯解 去分母 ,得 3x6(x1)+5=2(x+3). 去括號 ,得 3x6x+1+5=2x+6. 移項 ,得 3x6x+2x=651. 合并同類項 ,得 x=0. 系數(shù)化為 1,得 x=0. 正解 去分母 ,得 3x6(x1)+60=2(x+3). 去括號 ,得 3x6x+6+60=2x+6. 移項 ,得 3x6x2x=6660. 合并同類項 ,得 5x= 1,得 x=12. 錯因分析 出錯的地方有 :(1)去分母時 ,常數(shù)項 5漏乘公分母 12。括號前是 “ ” 號 ,只給 括號中第一項變號 ,其他項忘變號 。 (2)? z+? =? z? 。 (4)+? =2? . 119275133x解析 (1)移項 ,得 3x+2x=327, 合并同類項 ,得 5x=25,系數(shù)化為 1,得 x=5. (2)移項 ,得 ? z? z=? ? ,合并同類項 ,得 z=1. (3)移項 ,得 6a12a+3a=57, 合并同類項 ,得 3a=12,系數(shù)化為 1,得 a=4. (4)移項 ,得 +? x=2? ,合并同類項 ,得 ? x=? , 系數(shù)化為 1,得 x=? . 92957131765310知識點二 解一元一次方程 —— 去括號 1(2x+3)=6,去括號的結(jié)果是 ? ( ) +2x3=6
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