七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 12:15本頁面
【正文】 題列簡易方程的步驟(1)設(shè)未知數(shù) :一般問什么設(shè)什么 ,有時(shí)也可根據(jù)題意間接設(shè)未知數(shù) 。(2)? 1=3(x2)? .解析 (1)當(dāng) x=1時(shí) ,3x1=3(1)1=4,2(x+1)4=2[(1)+1]4=4,此時(shí)等號(hào)左右兩邊相等 ,故 x=1是方程 3x1=2(x+1)4的解 .(2)當(dāng) x=? 時(shí) ,? 1=2,3(x2)=5,此時(shí)等號(hào)左右兩邊不相等 ,故 x=? 不是方程 ? 1=3(x2)的解 .知識(shí)點(diǎn)二 (4)中分母中含有未知數(shù) ,不是一元一次方程 。(1)與 (2)中含有的未知數(shù)不是一個(gè) ,也不是一元一次方程 。(5)中不含未知數(shù) ,所以不是一元一次方程 。(8)x+2.解析 (6)4y5=1。(4)? =1。(2)xy=0。一元一次方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程 .方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的 “天平 ”,因此 ,方程首先是等式 ,但它又是特殊的等式 ,是含有未知數(shù)的等式 .使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 ,叫做方程的解 ,判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解 ,可以將這個(gè)數(shù)代入方程驗(yàn)證 ,只要左、右兩邊的值相等就是該方程的解 .? 第五章 一元一次方程 初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí) 上冊(cè)第五章 一元一次方程知識(shí)點(diǎn)一 例 1 下列各式是一元一次方程的是 (只填序號(hào) ).(1)S=? ab。(3)x=0。(5)31=2。(7)2x2+2x+1=0。(7)中未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,所以不是一元一次方程 。(8)雖然形式上字母的個(gè)數(shù)是一個(gè) ,但它不是等式 ,所以也不是一元一次方程 。只有(3)、 (6)符合一元一次方程的概念 ,所以它們是一元一次方程 .答案 (3)(6)例 2 檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)里的數(shù)是不是方程的解 .(1)3x1=2(x+1)4(x=1)。(2)找關(guān)系 :找到能夠反映應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系 。反過來 ,若 ? =? ,則 a=b是正確的 .例 4 根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空 .(1)如果 ? x=5,那么 x= ,根據(jù) (2)如果 x2=3,那么 x= ,根據(jù) .解析 (1)根據(jù)等式的基本性質(zhì) 2,等式兩邊同乘 2,得 x=10.(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì) 1,兩邊同加上 2,得 x=1.答案 (1)10。(2)1。② ? +2x=5。④ x=1。⑥ x2=0,是一元一次方程的是 (填序號(hào) ).錯(cuò)解 ②③⑥正解 ③④⑥錯(cuò)因分析 選 ② 是因?yàn)楹雎粤硕x中的 “整式方程 ”,丟掉 ④ 是因?yàn)橹话?“x=1”看做了方程的解 .易錯(cuò)點(diǎn)二 利用等式的基本性質(zhì) 2時(shí) ,忽略除數(shù)不為 0的條件例 2 下列說法中 ,正確的個(gè)數(shù)是 ? ( )① 若 mx=my,則 mxmy=0。③ 若 mx=my,則 mx+my=2my。選項(xiàng) B,符合一元一次方程的定義 。選項(xiàng) D,未知數(shù)的次數(shù)是 2,不是一元一次方程 .故選 B. (m1)x+2=0是關(guān)于 x的一元一次方程 ,那么 m的取值范圍是 ?( )≠ 0 ≠ 1=1 =0答案 B 一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為零 . ? 的方程是 ? ( )+1=1 =x1=? =x+2答案 C 當(dāng) x=? 時(shí) ,只有 C選項(xiàng)的方程左、右兩邊的值相等 ,故選 C.知識(shí)點(diǎn)二 根據(jù)實(shí)際問題列方程 48元錢 ,付款時(shí)恰好用了 1元和 5元的紙幣共 12張 .設(shè)所用的 1元紙幣為 x張 ,根據(jù)題意 ,下面所列方程正確的是 ? ( )+5(12x)=48 +5(x12)=48+12(x5)=48 +(12x)=48答案 A 因?yàn)橛昧?1元的紙幣 x張 ,所以用了 5元的紙幣 (12x)張 ,故可列方程為 x+5(12x)= A. 44歲 ,她的年齡比張明年齡的 3倍還大 2歲 ,設(shè)張明今年x歲 ,則可列方程為 .
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