解讀07考綱展談基礎能力-資料下載頁
2025-06-18 01:05本頁面
【正文】 ；以及三角形中的有關問題．仍以中等題為主．例41 （2006年天津卷）已知函數（a、b為常數，a≠0，x206。R）在處取得最小值，則函數是 （ ）A．偶函數且它的圖象關于點(π，0)對稱 B．偶函數且它的圖象關于點對稱C．奇函數且它的圖象關于點對稱 D．奇函數且它的圖象關于點(π，0)對稱例42 已知x∈[0，]，則y = cos( x) cos(+ x) 的值域______________．例43 在△ABC中，sinA(cosB + cosC) = sinB + sinC，若AB = 3cm，AC = 4cm，求△ABC的面積．例44 已知向量，．（Ⅰ）求的解析式和它的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若函數在處取得最大值，且，求的值．4．有關向量問題注意它與三角函數、解析幾何結合的問題，主要是數量積的運算，向量的坐標運算，向量的幾何意義等．例45 已知點為所在平面內一定點，點滿足，當在變化時，動點的軌跡一定通過的A．外心 B．垂心 C．內心 D．重心5．有關不等式問題小題中常有基本不等式的有關問題，大題中若在最后兩題中有不等式證明問題，常用放縮法，要求較高．例46 已知a 0，b 0，且= 1，則y = a 的最大值為_____．例47 已知x，y 0，且，則x + y的最小值為_________ ．解不等式中注意含絕對值不等式的分類求解問題，如解 | 2x 1 | x + 1等小題．關于與數列相關的不等式問題，常用以下放縮法求和：（1） ；（2） 6．關于圓錐曲線大題常利用向量等條件得曲線方程，進一步研究直線與曲線的關系．由于橢圓多了一個B級要求的參數方程問題，所以也要適當訓練一些含參問題，如例48 已知P為上的一個動點，A(a，0)，(0 a 3)，A到P距離的最小值為1，求a的值．注意拋物線中與導數有關的問題例49 已知點P(m，0) (m0，m為常數)，在線段OP上取一動點Q作傾斜角為45176。 的拋物線y2 =4x的一條弦MN，若S△PMN的最大值為32，求m的值．7．關于立體幾何仍以直線與平面垂直為核心，考查直線與平面成角，求證直線與平面垂直，求二面角大小等，由于近兩年考生對非常規(guī)圖解答困難，估計要適當降一點難度，回到常態(tài)圖形可能性較大．例50 （2006福建）如圖，四面體ABCD中，O，E分別是BD，BC的中點，CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD =． （Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD； （Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的大??； （Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．8．關于排列組合與二項式定理 排列組合問題常常是命題中“出彩”的問題，它便于借用問題情景，是應用題的一個小窗口，若有重復與易遺漏的情況“隱藏其中”，則得分率更不高．后期練習中注意構造一些新情景問題，使學生能從問題的外衣中揭示出本質．例51 直線Ax + By = 0的系數A，B∈{0，1，2，3，4}，則這些方程所表示的不同直線有______條．例52 從1到18這18個自然數中任取3個數，使它們的和是3的倍數，共有______種選法．9．關于概率問題例53 甲、乙兩人投籃，，今各投3次，求甲比乙投中次數多的概率．10．關于導數導數的應用，主要是關于三次函數的有關問題，否則也僅是關于xn的問題．例54 已知f(x) = xn (n1)，g(x) = nx0n1 (xx0) + x0n（x0為已知正實數）．（Ⅰ）當x0時，求證：f(x)≥g(x)；（Ⅱ）當n 1，正實數x1≠x2時，求證： ；（Ⅲ）當m n 0，正實數x1≠x2時，求證：．歡迎
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