山東省20xx年中考數(shù)學題型專題復習題型4實際應用問題課件-資料下載頁
2025-06-17 16:58本頁面
【正文】 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量 y(個 )與銷售單價 x(元 )之間滿足一次函數(shù)關系，關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表： (注 ： 日銷售利潤 ＝ 日銷售量 (銷售單價 － 成本單價 )) 銷售單價 x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個 ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1875 1875 875 (1)求 y關于 x的函數(shù)解析式 (不要求寫出 x的取值范圍 )及 m的值； (2)根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價是 ________元，當銷售單價 x＝ ________元時，日銷售利潤 w最大，最大值是________元； (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在 (1)中的關系，若想實現(xiàn)銷售單價為 90元時，日銷售利潤不低于 3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應不超過多少元？ (2)80； 100； 2022. (3)設該產(chǎn)品的成本單價為 a元 ， 由題意 ， 得 (－ 5 90＋ 600) (90－ a)≥ 3750， 解得 a≤ 65. 答：該產(chǎn)品的成本單價應不超過 65元． 解： (1)設 y關于 x的函數(shù)解析式為 y＝ kx＋ b， 由題意 ， 得 解得 ∴ y關于 x的函數(shù)解析式為 y＝－ 5x＋ 600. 當 x＝ 115時 ， m＝－ 5 115＋ 600＝ 25. 7． [2022眉山 ]傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務，約定這批粽子的出廠價為每只 4元，按要求在 20天內(nèi)完成．為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人李明第 x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y只， y與 x滿足如下關系： ? ，＜ )60(34 ).206(8020 ??? ?? xxy xx(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只？ (2)如圖，設第 x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是 p元， p與 x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第 x天創(chuàng)造的利潤為w元，求 w與 x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？ (利潤 ＝ 出廠價 － 成本 ) 解： (1)∵ 6 34＝ 204(只 )， ∴ 前六天中第 6天生產(chǎn)的粽子最多達到 204只， ∴ 20x＋ 80＝ 280， 解得 x＝ 10. 答：第 10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 280只． (2)當 0≤ x≤ 10時， p＝ 2， 當 10＜ x≤ 20時，設 p＝ kx＋ b，將 (10， 2)和 (20， 3)代入， 得 解得 ∴ p＝ x＋ 1. 當 0≤ x≤ 6時， w＝ (4－ 2) 34x＝ 68x， w隨 x的增大而增大， ∴ 當 x＝ 6時， w的最大值為 408； 當 6＜ x≤ 10時， w＝ (4－ 2) (20x＋ 80)＝ 40x＋ 160， w隨 x的增大而增大， ∴ 當 x＝ 10時， w最大值為 560； 當 10＜ x≤ 20時， w＝ (4－ x－ 1) (20x＋ 80)＝－ 2x2＋ 52x＋ 240，對稱軸為 x＝ 13，在 10＜ x≤ 20內(nèi)，將 x＝ 13代入，得 w最大 ＝ 578. 綜上所述， w與 x的函數(shù)表達式為 w＝ 第 13天的時候利潤最大，最大利潤為 578元．
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