【導(dǎo)讀】本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使用過(guò)的材料。磁盤(pán)，允許論文被查閱和借閱?；虿糠謨?nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索、交流。者以其為平臺(tái)，對(duì)多軸疲勞理論進(jìn)行深入的研究。具箱開(kāi)發(fā)的研究具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。塊的子功能；其次，對(duì)多軸載荷的輸入方式做了深入的探究，考慮用戶可能的輸入情況，為以后的功能分析奠定了基礎(chǔ)。多軸載荷的顯示模塊包括顯示加載路徑，最大剪應(yīng)變變?；?，最大剪應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化，最大主應(yīng)力變化。其中權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面法和權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。曲線方程為依據(jù)確定臨界平面，反映了平。面上應(yīng)力應(yīng)變對(duì)材料損傷的影響大小，物理意義明確。再次，研究了多軸隨機(jī)載荷的處理和循環(huán)計(jì)數(shù)。值提取和小載荷去除。最后，在多軸加載下建立了多軸疲勞壽命估算模型。給出了較有影響的3個(gè)基于臨。該多軸疲勞工具箱具有較強(qiáng)通

　　

【正文】 其中，本文工作是完成圖中陰影部分多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)。 圖 疲勞工具箱的功能模塊 Fig. Function module of fatigue toolbox 功能模塊分析 如圖 所示，多軸疲勞工具箱主要包括多軸載荷的輸入與顯示、多軸臨界平面的確定、多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù)、 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè) 等功能模塊。 疲勞工具箱 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè) 隨機(jī)載荷處理、計(jì)數(shù)與編譜 基于名義應(yīng)力法的疲勞壽命預(yù)測(cè) 基于頻域的壽命預(yù)測(cè) 基于局部應(yīng)力應(yīng)變法的壽命預(yù)測(cè) 基于斷裂力學(xué)的壽命預(yù)測(cè) 疲勞曲線擬合 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)工具箱的功能分析 10 圖 多軸疲勞工具箱的功能模塊 Fig. Function module of multiaxial fatigue toolbox 多軸載荷的輸入與顯示模塊 對(duì)多軸疲勞工具箱進(jìn)行功能分析首先對(duì)用戶可能輸入的各種局部應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行解析，對(duì)于用戶沒(méi)有輸入的載荷系統(tǒng)將自動(dòng)賦默認(rèn)值。其中，常幅載荷分類(lèi)：常幅 多軸應(yīng)力應(yīng)變 拉扭分為比例或非比例﹑同相或非同相﹑同頻或非同頻，常幅 多軸應(yīng)力應(yīng)變 雙向拉拉和拉扭分法一樣，這里不再累述。對(duì)于變幅載荷首先可以分為塊循環(huán)載荷和多級(jí)載荷，之后的分類(lèi)方式和常幅載荷相同。隨機(jī)載荷分為隨機(jī)應(yīng)力載荷和隨機(jī)應(yīng)變載荷。載荷顯示的內(nèi)容為：加載路徑、最大剪應(yīng)力變化、最大剪應(yīng)變變變化、最大主應(yīng)力變化、最大主應(yīng)變變化等，多軸載荷的輸入與顯示模塊如圖 所 示。 多軸臨界平面的確定模塊 臨界平面的建立是多軸疲勞理論發(fā)展中最顯著的進(jìn)展。臨界平面概念基于斷裂模型及裂紋萌生機(jī)理，認(rèn)為疲勞失效發(fā)生在某一特定的平面上，疲勞損傷的累積，疲勞壽命的估算都在該平面上進(jìn)行?；谂R界平面法分析多軸疲勞行為可分為兩步。第一，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)確定臨界平面；第二，計(jì)算臨界平面上的應(yīng)力應(yīng)變歷史。本文確定臨界平面的方法有 4 種，如圖 所示，分別為最大剪應(yīng)變幅平面，最大主應(yīng)力幅平面，權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面，權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。其中常幅載荷輸入下可以選擇最大剪應(yīng)變幅平面和最大 主應(yīng)力幅平面。隨機(jī)和變幅載荷可以選擇權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面或權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面。本模塊提供的臨界平面的確定模塊還可以繪制任意材料平面上應(yīng)力應(yīng)變歷史，這樣就跳出了只能確定臨界平面的應(yīng)力應(yīng)變歷史的局限，使得使用者可以根據(jù)自己的要求來(lái)繪制所需材料平面的應(yīng)力應(yīng)變歷史。本模塊在第 4 章會(huì)有詳細(xì)的介紹。 多軸疲勞工具箱 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè) 多軸載荷輸入與顯示 多軸臨界平面的確定 多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù) 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)工具箱的功能分析 11 圖 多軸載荷的輸入和顯示模塊 Fig. Input and module of multiaxial load and display module of multiaxial load 圖 多軸臨界平面的確定模塊 Fig. The determination module of multiaxial critical plane 材料平面上應(yīng)力應(yīng)變歷史的確定 臨界平面的確定 最大主應(yīng)力幅平面 權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面 權(quán)值平均最大主應(yīng)力平面 最大剪應(yīng)變幅平面 非同頻 非同相 比例 單軸應(yīng)力應(yīng)變 單軸拉壓 純扭 多軸應(yīng)力應(yīng)變 拉扭 雙向拉拉 載荷輸入 常幅 程序 隨機(jī)應(yīng)力或應(yīng)變 塊循環(huán)載荷 多級(jí)載荷 多軸載荷的顯示 最大剪應(yīng)力 /變變化 加載路徑 最大主應(yīng)力 /變變化 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)工具箱的功能分析 12 多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù)模塊 多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù)塊可以進(jìn)行隨機(jī)載荷的處理，從而得到所需要的載荷譜，具體包括載荷譜的峰谷值提取、小載荷去除功能，最后進(jìn)行多軸循環(huán)計(jì)數(shù)。 循環(huán)計(jì)數(shù)的目的是為了準(zhǔn)確找出復(fù)雜載荷歷史中造成構(gòu)件疲勞損傷的那些循環(huán)載荷，分類(lèi) 如圖 所示。 圖 多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù)的功能模塊 Fig. Function module of load multiaxial processing and cycle counting 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模塊 在多軸疲勞研究中，目前多數(shù)做法是將多軸疲勞損傷等效成單軸損傷的形式，然后利用單軸疲勞理論來(lái)預(yù)測(cè)多軸疲勞壽命。在這種思想的基礎(chǔ)上，提出了許多基于單軸疲勞理論的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的多軸疲勞損傷模型，其中還多數(shù)采用臨界損傷平面法，該法考慮了材料發(fā)生最大損傷平面上的應(yīng)變參數(shù)作為多軸疲勞損傷參量，反映了多軸疲勞破壞面，因而具有明確的物理意義。本模塊主要是基于臨界平面法的多軸低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，本模塊提供五種壽命預(yù)測(cè)方法。這些方法主要基于局部應(yīng)力 應(yīng)變法，局部應(yīng)力 應(yīng)變法認(rèn)為結(jié)構(gòu)整體的疲勞性能取決于結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)局部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài) ，它克服了名義應(yīng)力法的缺陷，從本質(zhì)上更深刻地反映了疲勞的損傷過(guò)程，累積損傷理論應(yīng)用線性 Miner 理論。隨機(jī)載荷壽命的計(jì)算方法引入權(quán)值平均的概念，它們分別以 CoffinManson 公式和三參數(shù) SN 曲線方程為依據(jù)，將權(quán)值系數(shù)與材料損傷相聯(lián)系，物理意義明確。該模塊還提供了調(diào)用曲線擬合和隨機(jī)載荷處理、計(jì)數(shù)與編譜模塊的功能。本文的基于臨界平面多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)五種方法 [1115]分別為： Brown 和 Miller 模型； Fatemi 和 Socie 模型； Smith，Watson 和 Topper 模型；剪切機(jī)制的多軸疲勞壽命估 算模型；拉伸機(jī)制的多軸疲勞壽命估算模型，如圖 所示。其中， Brown 和 Miller 模型， Fatemi 和 Socie 模型和剪切機(jī)制的多軸疲勞壽命估算模型適用于裂紋萌生占主要壽命的情況。 Smith， Watson 和 Topper模型和拉伸機(jī)制的多軸疲勞壽命估算模型適用于裂紋擴(kuò)展占主要壽命的情況。 多軸載荷處理 峰谷值提取 小載荷去除 多軸循環(huán)計(jì)數(shù) 等效變程法 雨流變程法 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)工具箱的功能分析 13 圖 多軸低周疲勞壽命預(yù)測(cè)模塊 Fig. Life prediction module based on multiaxial low cycle loadings method 其他功能模塊 工具 箱還包括應(yīng)變花測(cè)試數(shù)據(jù)的處理模塊、三維應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)確定臨界平面模塊。 應(yīng)變花是一種具有兩個(gè)或兩個(gè)以上不同軸向敏感柵的電阻應(yīng)變計(jì)，用于確定平面應(yīng)力場(chǎng)中主應(yīng)變的大小和方向。 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)制作的，即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)的發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為 “ 應(yīng)變效應(yīng) ”。在電測(cè)中， x? 和 y? 可以直接測(cè)出，而 xy? 不易直接測(cè)量，故通常增加測(cè)量某一方向上的線應(yīng)變來(lái)轉(zhuǎn)換，即測(cè)定三個(gè)選定方向 321 , ??? 上線應(yīng)變 321 , ??? ??? 。用三個(gè)電阻片組成的應(yīng)變花來(lái)測(cè)定 xyyx ??? , 。本文采用直角應(yīng)變花和等角應(yīng)變花，通過(guò)應(yīng)變花測(cè)得已知量 321 , ??? ??? 來(lái)獲得未知量 xyyx ??? , 的一個(gè)功能模塊，方便用戶進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。 大多數(shù)實(shí)際工程構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)可以簡(jiǎn)化成二維的平面應(yīng)力或平面應(yīng)變問(wèn)題，但也有特殊情況不能簡(jiǎn)化， 此時(shí)應(yīng)用三維的臨界平面確定方法，載荷作用下每一時(shí)刻的最大剪應(yīng)變平面法向方向可由三個(gè)位相角確定法，即 ? ? ? ? ? ?ttt ??? , ，則權(quán)值平均最大剪應(yīng)變平面相位角為： ? ? ? ?ini i twtW ??? 11 ?? （ ） ? ? ? ?ini i twtW ??? 11 ?? （ ） ? ? ? ?ini i twtW ??? 11 ?? （ ） 其中 ? ????ni itwW 1， ??itw 為權(quán)值函數(shù)。權(quán)值平均方向 ? ???? , 即為臨界平面的法向方向 [12]。 多軸低周疲勞壽命預(yù)測(cè) 剪切機(jī)制的多軸疲勞壽命估算模型 Brown 和 Miller 模型 Fatemi 和 Socie 模型 Smith， Watson 和 Topper 模型 拉伸機(jī)制的多軸疲勞壽命估算模型 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2 章 多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)工具箱的功能分析 14 小結(jié) 本章對(duì)多軸疲勞工具箱進(jìn)行了功能分析，確定了工具箱的功能模塊，及其每個(gè)功能模塊的子功能。該工具箱主要包括 4 個(gè)功能模塊，多軸載荷輸入與顯示模塊；多軸臨界平面的確定模塊；多軸載荷處理和循環(huán)計(jì)數(shù)模塊；多軸疲勞的壽命預(yù)測(cè)模塊等。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 3 章 多軸載荷的輸入與顯示 15 第 3 章 多軸載荷的輸入與顯示 多軸疲勞工具箱的輸入模塊是其他功能模塊的基礎(chǔ)，成為多軸疲勞工具箱功能分析的重要突破口。這里需要考慮用戶所有可能的輸入情況并對(duì)其進(jìn)行分析，保證用戶輸入的便捷和效率，對(duì)于用戶的輸入錯(cuò)誤要給出相應(yīng)的提示。多軸疲勞載荷的顯示功能模塊通過(guò)顯示載荷的加載路徑，最大剪應(yīng)力變化，最大剪應(yīng)變變化，最大主應(yīng)力變化，最大主應(yīng)變變化等供給各位讀者學(xué)習(xí)研究。 多軸載荷輸入 目前的疲勞軟件在討論疲勞問(wèn)題時(shí)，單軸載荷的分類(lèi)方法已經(jīng)不容置疑。但是，許多真實(shí)設(shè)計(jì)環(huán)境，包括旋轉(zhuǎn)軸﹑汽車(chē)﹑飛機(jī)部件涉及到多軸載荷，這樣對(duì)多軸載荷的討論有著非常重要的意義。基于如上的實(shí)際情況，本文提供載荷輸入模塊，多軸載荷輸入形式多種多樣，對(duì)載荷輸入進(jìn)行分析有助于使思路清晰和后面功能的實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵诤罄m(xù)的設(shè)計(jì)中可以對(duì)前面的載荷分類(lèi)功能進(jìn)行傳承。以往的疲勞工具箱都沒(méi)有對(duì)載荷進(jìn)行全面的分類(lèi)或者是必須使用有限元作為輔助軟件，致使這類(lèi)工具箱的應(yīng)用嚴(yán)重受到了制約。本文克服了這種缺陷，對(duì)多軸載荷的各種情況進(jìn)行了深入的研究， 包含單軸，多軸比例，多軸非比例，同頻和非同頻各種情況。這樣就使得分類(lèi)更加全面化，規(guī)范化，結(jié)果更加準(zhǔn)確化。 分類(lèi)方式有以下 AE 幾種： A：按載荷是否應(yīng)力或應(yīng)變分成 2 類(lèi)。即當(dāng) A 取 1 時(shí)，表示應(yīng)力， A 取 2 時(shí)，表示應(yīng)變。 B：按載荷是否為常幅或變幅或隨機(jī)分為 3 類(lèi)。即當(dāng) B 取 1 時(shí)，為常幅。 B 取 2 時(shí)，為變幅。 B 取 3 時(shí)，為隨機(jī)。 C：按加載類(lèi)型是否為 單軸拉壓或純扭轉(zhuǎn)或多軸拉扭或多軸拉拉分為 4 種。即當(dāng) C取 1 時(shí)，為單軸拉壓。當(dāng) C 取 2 時(shí)，為純扭。當(dāng) C 取 3 時(shí)，為拉扭。當(dāng) C 為 4 時(shí)，為多軸拉拉。 D：按是否為載荷歷程數(shù)據(jù)或循環(huán)數(shù)據(jù)可分為 2 類(lèi)。即 D 取 1 時(shí)，為載荷歷程數(shù)據(jù)。D 取 2 時(shí)為載荷循環(huán)數(shù)據(jù)。 E：按是否為塊循環(huán)載荷或多級(jí)載荷分為 2 類(lèi)。即 E 取 1 時(shí)，為塊循環(huán)載荷。 E 取2 時(shí)為多級(jí)載荷。 劃分的流程圖和劃分所得的結(jié)果如圖 所示。我們可以將多軸載荷分成按照如下分法分成 16 種情況。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 3 章 多軸載荷的輸入與顯示 16 圖 判斷載荷類(lèi)型流程 Fig. Input of multiaxial loading （ 1）隨機(jī)應(yīng)變載荷： xyiyixi ??? , 。 （ 2）隨機(jī)應(yīng)力載荷： xyiyixi ??? , 。 （ 3）常幅應(yīng)變拉拉載荷： iiy mix miy a ix a i f,, ????? 。 （ 4）常幅應(yīng)變拉扭載荷：（當(dāng)載荷為 0,0,0 ??? iix y mix y a i f??? 時(shí)為單軸拉壓，當(dāng)載荷為 0,0,0,0 ???? iix m ix a i f??? 時(shí)為純扭） iix y mix mix y a ix ai f,, ????? 。 （ 5）常幅應(yīng)力拉拉載荷： iiy mix miy aix ai f,, ????? 。 （ 6）常幅應(yīng)力拉扭載荷：（當(dāng)載荷為 0,0,0 ??? iix y mix y a i f??? 時(shí)為單軸拉壓，當(dāng)載荷為0,0,0,0 ???? iix mix ai f??? 時(shí)為純扭） iix y mix mix y a ix ai f,, ????? 。 （ 7）變幅應(yīng)變拉拉塊載荷： iiiy m ix m iy a ix a i nf ,, ????? 。 （ 8）變幅應(yīng)變拉扭塊載荷：（當(dāng)載荷為 0,0,0 ??? iix y mix y a i f??? 時(shí)為單軸拉壓，當(dāng)載A B B A=2 A=1 B=1 B=3 B=1 B=3 C C C=4 C~=4 B=2 ⑶ ⑷ C=4 C~=4 ⑸ ⑹