七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減3整式課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-17 12:08本頁面
【正文】 數(shù)的符號 ,系數(shù)的絕對值 ,字母 x的指數(shù)三方面找 規(guī)律 .單項式系數(shù)的符號規(guī)律是奇負偶正 。單項式系數(shù)的絕對值是從 1開 始的連續(xù)奇數(shù) 。字母 x的指數(shù)是從 2開始的連續(xù)整數(shù) . 由此可知第 n個單項式為 (1)n(2n1)xn+1, 所以第 7個單項式為 13x8. 1.(2022內蒙古通遼中考 ,5,★☆☆ )下列說法中 ,正確的是 ? ( ) ? x2的系數(shù)是 ? B.? πa2的系數(shù)為 ? 3a D.? xy2的系數(shù)是 ? 343432322525答案 D 選項 A中 ,? x2的系數(shù)是 ? 。選項 B中 ,? πa2的系數(shù)是 ? π。選項C 中 ,3ab2的系數(shù)是 3。選項 D中 ,? xy2的系數(shù)是 ? ,故選 D. 3434323225252.(2022廣東佛山中考 ,9,★☆☆ )多項式 1+2xy3xy2的次數(shù)及最高次項的 系數(shù)分別是 ? ( ) ,3 ,3 ,3 ,3 答案 A 根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得 , 此多項式的次數(shù)為 3,最高次項是 3xy2,由系數(shù)是數(shù)字因數(shù)得 ,3xy2的系數(shù) 為 3. 3.(2022廣西北海中考 ,17,★★☆ )下列式子按一定規(guī)律排列 :? ,? ,? , ? ,… ,則第 2 014個式子是 . 2a345678a答案 ? 4 0 2 7 0 2 8a解析 通過觀察可以發(fā)現(xiàn) ,分母是從 2開始的連續(xù)偶數(shù) ,則第 n個式子的 分母是 2n,分子的指數(shù)是從 1開始的連續(xù)奇數(shù) ,則第 n個式子的分子的指 數(shù)是 2n1,所以第 n個式子為 ? ,所以第 2 014個式子是 ? . 212nan?4 0 2 74 0 2 8a a10a9b+a8b2a7b3+… ,按這樣的規(guī)律寫下去 ,你知道第 7項 是什么嗎 ?最后一項呢 ?這是一個幾次幾項式 ?有什么規(guī)律 ? 解析 可以觀察出 ,這個多項式從左到右 a的指數(shù)逐項減 1,b的指數(shù)逐項 加 1,所以第 7項是 a4b6,最后一項是 b10,這個多項式是關于 a,b的十次十一 項式 ,第 n個單項式是 (1)n+1a11nbn1,這里 n代表第 n項 . :x,3x2,5x3,7x4,… ,37x19,39x20,… 寫出第 n個單項式 . 為了解決這個問題 ,特提供下面的解題思路 : (1)這組單項式的系數(shù)的符號規(guī)律是 ,系數(shù)的絕對值是 。 (2)這組單項式的次數(shù)是 。 (3)根據(jù)上面的歸納 ,可以猜想第 n個單項式是 。(只填寫一 個式子 ) (4)請你根據(jù)猜想 ,寫出第 2 017個、第 2 018個單項式 . 解析 (1)奇負偶正 。從 1開始的連續(xù)奇數(shù) . (2)從 1開始的連續(xù)自然數(shù) . (3)(1)n(2n1)xn. (4)把 n=2 017,2 018分別代入 (3)中的代數(shù)式 ,則這兩個單項式分別為 4 0 33x2 017,4 035x2 018. 在一堂數(shù)學活動課上 ,同在一個合作學習小組的小杰、小亮、小丁、 小彭對剛學過的知識發(fā)表了自己的一些感受 : 小杰說 :“絕對值不大于 4的整數(shù)有 7個 .” 小亮說 :“當 m=3時 ,代數(shù)式 3xymx+2中不含 x項 .” 小丁說 :“若 |a|=3,|b|=2,則 a+b的值為 5或 1.” 小彭說 :“ 多項式 2x+x2y+y3是三次三項式 .” 你覺得他們的說法正確嗎 ?如不正確 ,請幫他們改正 ,寫出正確的說法 . 解析 小杰的說法錯誤 ,應為絕對值不大于 4的整數(shù)有 9個 . 小亮的說法對 . 小丁的說法錯誤 ,應為若 |a|=3,|b|=2,則 a+b的值為 177。5或 177。1. 小彭的說法對
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