七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減3整式課件新版北師大版(存儲(chǔ)版)
【正文】 a2b+ab2b3的項(xiàng)是 a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)是 3,它是三次四 項(xiàng)式 . (2)多項(xiàng)式 3n42n2+1的項(xiàng)是 3n4,2n2,1,次數(shù)是 4,它是四次三項(xiàng)式 . 知識(shí)點(diǎn)三 整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 ,如 a,? ,x2+5,2x25x+1都是整式 ,而 ? ,4a+? 不是整式 . 2xy1x32 bx、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式四者之間的關(guān)系如圖 331所示 . ? 圖 331 例 3 判斷下列各式是不是整式 : ① 1。a2h的系數(shù)是 1,次數(shù)是 3 單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中 ,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 重要提示 (1)單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算 ,只含字母與字母或數(shù)與字母的乘積 (包括乘方 )運(yùn)算 . (2)含有分母 ,且分母中含有字母的式子不是單項(xiàng)式 . (3)單項(xiàng)式的書寫格式與用字母表示數(shù)的書寫格式相同 . (4)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào) ,且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān) ,而單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有 關(guān) ,且是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和 知識(shí)拓展 (1)圓周率 π是常數(shù) ,單項(xiàng)式中出現(xiàn) π時(shí) ,應(yīng)將其看做系數(shù) . (2)對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù) ,規(guī)定它的次數(shù)是 0. (3)一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項(xiàng)式 ,如 ? xy3中 ,x,y的指數(shù)之和為 4,則 ? xy3是四次單項(xiàng)式 2323例 1 判斷下列各式是不是單項(xiàng)式 .如果是 ,請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù) . 13a,? xy2,πmn,? ,23a2b,? a+b,x,? . 分析 根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答 ,由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng) 式 ,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式 ,? a+b含有加法運(yùn)算 ,不是單項(xiàng)式 , ? 含有分母 ,且分母中含有字母 ,不是單項(xiàng)式 . 1abc12 2323xy12c解析 單項(xiàng)式 :13a,? xy2,πmn,23a2b,x,? .其中 ,13a的系數(shù)為 13,次數(shù) 為 1。23a2b的系數(shù)為 23, 次數(shù)為 3。④ x+? 。? (2)3。 整式 :{ … }. 1 2?a13121a解析 單項(xiàng)式 :? 。 (2)單項(xiàng)式 2πx3y4的系數(shù)是 ,次數(shù)是 . 2338a b c答案 (1)? 。xyz的次數(shù)為 1+1+1=3,故 C選項(xiàng)正確 。單項(xiàng)式系數(shù)的絕對(duì)值是從 1開 始的連續(xù)奇數(shù) 。從 1開始的連續(xù)奇數(shù) . (2)從 1開始的連續(xù)自然數(shù) . (3)(1)n(2n1)xn. (4)把 n=2 017,2 018分別代入 (3)中的代數(shù)式 ,則這兩個(gè)單項(xiàng)式分別為 4 0 33x2 017,4 035x2 018. 在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 ,同在一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的小杰、小亮、小丁、 小彭對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受 : 小杰說 :“絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)有 7個(gè) .” 小亮說 :“當(dāng) m=3時(shí) ,代數(shù)式 3xymx+2中不含 x項(xiàng) .” 小丁說 :“若 |a|=3,|b|=2,則 a+b的值為 5或 1.” 小彭說 :“ 多項(xiàng)式 2x+x2y+y3是三次三項(xiàng)式 .” 你覺得他們的說法正確嗎 ?如不正確 ,請(qǐng)幫他們改正 ,寫出正確的說法 . 解析 小杰的說法錯(cuò)誤 ,應(yīng)為絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)有 9個(gè) . 小亮的說法對(duì) . 小丁的說法錯(cuò)誤 ,應(yīng)為若 |a|=3,|b|=2,則 a+b的值為 177。選項(xiàng) D中 ,? xy2的系數(shù)是 ? ,故選 D. 3434323225252.(2022廣東佛山中考 ,9,★☆☆ )多項(xiàng)式 1+2xy3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的 系數(shù)分別是 ? ( ) ,3 ,3 ,3 ,3 答案 A 根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得 , 此多項(xiàng)式的次數(shù)為 3,最高次項(xiàng)
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