【導(dǎo)讀】星系是宇宙的基本組成單元，其中包括我們的銀河系。星系是由大量恒星和。星際物質(zhì)組成的天體系統(tǒng)。星系天文學(xué)的內(nèi)容是從總體上研究星系及其組成成份。的部分稱為銀河系天文學(xué)，它的前身是恒星天文學(xué)?；蛘哒f(shuō)，恒星天文學(xué)主要研。天文學(xué)的內(nèi)容還包括研究銀河系的總體結(jié)構(gòu)、各種特性、大尺度運(yùn)動(dòng)和演化問(wèn)題。以從兩個(gè)方面來(lái)理解。被列入實(shí)測(cè)天體物理學(xué)的范圍，但從廣義上來(lái)說(shuō)，也可以列為恒星天文學(xué)的內(nèi)容。中則往往是對(duì)少數(shù)有代表性天體的物理和化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行細(xì)致的研究和分析。Hipparcos天體測(cè)量衛(wèi)星計(jì)劃就是在這一背景下形成的。天體測(cè)量學(xué)相比，恒星天文學(xué)則有著較多的理論計(jì)算和分析的內(nèi)容。的認(rèn)識(shí)會(huì)因此而受到限制。河系以及河外星系的結(jié)構(gòu)和演化研究無(wú)疑是十分重要的。究銀河系結(jié)構(gòu)的人，經(jīng)他計(jì)數(shù)的恒星計(jì)有117600顆。赫歇爾繼承了他父親的天文事業(yè)，其中包括恒星天文學(xué)方面的工作。天文臺(tái)的工作開(kāi)創(chuàng)了照相方法測(cè)定恒星三角視差的新紀(jì)元。斯特魯維等人進(jìn)一步。發(fā)展了這種看法。

　　

【正文】 ?????nixyyxqqqmjptpttttiiiiiiiyjjxjjjjj,16100100001,15,101000100002121，＝?????????? (228) 分別表示兩個(gè)坐標(biāo)分量上與恒星常數(shù) S?i 和底片常數(shù) p?j 相應(yīng)的系數(shù)。又以 ??????????????????????????????????????y i jx i jijiijiijijijij yyxx????????0021 (229) 表示第 i 星在第 j 片上的觀測(cè)量和相應(yīng)的殘差。 于是，式 (224)可以統(tǒng)一寫(xiě)為 )2,1,1,1615,1( ＝；；；，； ????? ????????mjnipqSt ijijjiij????????????? (230) 式 (230)中下標(biāo) ? 、 ? 不是作為矩陣相乘對(duì)待，而是對(duì)應(yīng)元素相乘的記號(hào)（共有 n m 個(gè)式子組成）。盡管表面上式 (230)中每一方程都有 5n+6m 個(gè)未知數(shù)，但由式 (224)我們知道，實(shí)際上每一對(duì)方程中只有 5＋ 6＝ 11 個(gè)未知數(shù)。但對(duì)不同底片上不同恒星來(lái)說(shuō)，這 11 個(gè)未知數(shù)可能部分重復(fù)（同底片不同星，不同底片同一 26 星），也可能完全不一樣（不同底片上不同的星）。這一點(diǎn)在組成法方程式時(shí)是必須十分小心的。 法方程式的矩陣形式是 ?????????????????????????????????????????????????ZYXPMSCGHGHA039。0039。 (231) 其中未知數(shù)陣為： )15( ?nS? ? ? 恒星常數(shù)； )115( ??M ? ? 拉格朗日常數(shù)， )16( ?mP? ? ? 底片常數(shù)； 系數(shù)陣為： ，，， )56(39。)515(39。)65()155()55( nmGnHmnGnHnnA ????? ?????????? C?? (6m 6m)。 常數(shù)陣為： )16()115()15( ??? mZYnX ??? ， 。 具體結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，比如以 C??為例，這是 6m 6m 陣，又可分為 m m個(gè)子陣，其中位于主對(duì)角線上的 m 個(gè)子陣為（等權(quán)為例）： ??????????????????????????????????0000100001001000010000100139。iiiimiiiiiniiijjxyyxxyyxqqC ???? )1(000000000000001000011200002000000200002000000mjxyxxyyxyyxyyyxxxxyyxniiiiiiiiiiiiiiiiiiiii??????????????????????? ??， 其余的子陣均為另陣。 3．法方程的簡(jiǎn)化 在全部 N＝ 5n+6m+15 個(gè)未知數(shù)中，以 5n 所占的個(gè)數(shù)為最大，現(xiàn)在要設(shè)法從 27 法方程式 (231)中消去恒星常數(shù)部分，以使系數(shù)矩陣的階數(shù)大大減小。 令 1?? ???? AI (232) 為 ??A 之逆陣，式 (231)兩邊左乘 ??I 后得 ?????????????????????????????????????????????????????ZYXIPMSCGHGIHI039。0039。1 上式兩邊以第一行乘 39。??H? 與第二行相加，又以第一行乘 39。??G? 與第三行相加，得 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????XIGZXIHYXIPMSGIGCHIGGIHHIHGIHI39。39。39。39。039。39。01 到這一步實(shí)際上已把 S?與 M?和 P?分開(kāi)來(lái)了，由上式第一行可得 ?????????????? ?IPGIMHIS ??? 即 )( ?????????? ? PGMHIS ??? (233) 而剩下的為 ???????? ??????????????????? ?? ?? ?????? ??????? ??????????????? ???????????? XIGZ XIHYPMGIGCHIG GIHHIH 39。39。39。39。 39。39。 () 這樣分塊解的好處是明顯的，因?yàn)槭?(231)是 (5n+6m+15) (5n+6m+15)陣，而式 (234)為 (6m+15) (6m+15)陣，階數(shù)大大降低。由式 (234)求得 M?、 P?后，代入式 (233)即可求得恒星常數(shù) S?，解算中最大的工作量是計(jì)算 5n 5n 階矩陣??A 的逆陣 1???A 。 具體解算時(shí)還有許多細(xì)節(jié)問(wèn)題，這兒就不一一敘述了。 當(dāng)?shù)灼喽阈巧伲ㄈ鐔晤w視差星）時(shí)，分塊法要相反，先解恒星常數(shù)和15 個(gè)拉氏常數(shù)，后解底片常數(shù)，這時(shí)求逆的陣為 (5n+15)2 階。 28 167。22 光譜－光度圖（赫羅圖， HR 圖） 以恒星的光譜型為橫坐標(biāo)，絕對(duì)星等為縱坐標(biāo)所作出的圖稱為光譜－光度圖。這是由丹麥天文學(xué)家赫茨普龍（ E. Hertzsprang, 1911 年）和美國(guó)天文學(xué)家羅素（ H. N. Russell, 1913 年）在上一世紀(jì)初創(chuàng)制的，所以又稱為赫羅圖或 HR 圖。 圖 21a 是根 據(jù)到 1954 年為止用最可靠的三角視差算出的絕對(duì)星等所畫(huà)出的光譜－光度圖。很明顯，絕大多數(shù)恒星都位于圖中從左上角到右下角的對(duì)角線區(qū)域內(nèi)，這個(gè)區(qū)域稱為主星序（簡(jiǎn)稱主序，也叫矮星序）。沿著主星序，恒星的表面溫度隨著光度的下降而降低。光度范圍約為 20 個(gè)星等，或者說(shuō)光度相差 810 倍左右，而溫度范圍則從 30000K 以上到 3000K 左右。光度大的是 O、 B 型星，一直延續(xù)到 光度 微弱的 M 型星。 赫羅圖反映了不同恒星的光度和表面溫度之間所存在的內(nèi)在關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，赫羅圖中恒星的分布就不是均勻的，恒星的物理性質(zhì)歸根結(jié)蒂?zèng)Q定于恒星的質(zhì)量和化學(xué)成份，而化學(xué)成份的不同可以是原始化學(xué)成份的不同，也可以是恒星處在不同的演化階段，因此赫羅圖中恒星的分布狀況就可以用來(lái)研究恒星的形成和演化。從總體上來(lái)說(shuō)，恒星在赫羅圖上的分布表現(xiàn)為若干個(gè)序列。除了最密集的主星序外，另一個(gè)比較密集的序列接近圖的右上角，大致呈水平走向，序列中的恒星是一些巨星，所以稱為巨星序。此外，還有不少星分散在圖中巨星序的 上部，稱為超巨星序，它的范圍是不太確定的，這一點(diǎn)與主星序和巨星序不同。在主星序下面與主星序大致平行的是亞矮星序，其中恒星的絕對(duì)星等比同光譜型的圖 21a 1954 年得出的恒星光譜－光度圖 圖 21b 由 10793 恒星 的依巴谷視差所 得出的光譜－光度圖 29 主序星平均約低 。圖的底部有一個(gè)特殊的分支，稱為白矮星序，其中恒星的光譜多屬于 A 型，光度很小，絕對(duì)星等 +10m ～ +15m。 圖 21b 是 10793 顆已由依巴谷衛(wèi)星測(cè)得距離的場(chǎng)星所作的 HR 圖，除 MS外，亞巨星支（ SGB）從主序 ??VB 及 4?M 開(kāi)始，沿水平方向延伸到1??VB 處，從其右端起恒星密集區(qū)表現(xiàn)為很陡地向上翹向到達(dá)紅巨星支（ RGB），之后向更亮但溫度更低的方向伸展。在 1??VB 處 ， RGB 比同光譜型的 MS 星約亮 30 倍（ 星等）。 圖 22用曲線表示了按摩根－基南二元分類法所得各類光度型恒星在赫羅圖上的大致分布情況。 應(yīng)當(dāng)注意的一點(diǎn)是，得出圖 21 所示光譜－光度圖的恒星大部分是視星等亮于 6m 的恒星，因此它不能給出屬于赫羅圖上各不同部分相對(duì)星數(shù)實(shí)際情況的客觀估計(jì)，說(shuō)得明確一點(diǎn)的是圖 21 有利于真正的亮星。如果取某 一距離范圍（比如說(shuō) 10pc）內(nèi)的 全部 恒星來(lái)給出相應(yīng)的 HR 圖，那么 HR 圖的樣子就會(huì)有相當(dāng)大的不同，其表現(xiàn)是圖上不同區(qū)域恒星密度的改變。絕大多數(shù)的星是處于主星序下部的 G、 K、 M 型星， A、 F 型星比較少，白矮星并不會(huì)像 圖 21 這樣少，而巨星和超巨星是極其稀少的。目前的恒星演化理論已經(jīng)可以對(duì)恒星的赫羅圖作出較好的說(shuō)明。 由于恒星距離測(cè)定、視星等以及光譜型的決定都是有誤差的，這就給恒星在赫羅圖上的位置帶來(lái)了頗大的不確定性。前面已經(jīng)指出，恒星在赫羅圖上的位置要受到化學(xué)成份及演化年齡的影響。在這一方面 ，星團(tuán)的赫羅圖有著它特有的重要性。同一星團(tuán)內(nèi)的恒星可以認(rèn)為有著相同的化學(xué)成份和年齡；而且星團(tuán)成員星的距離基本相同，這樣，星團(tuán)距離的不確定性只是導(dǎo)致絕對(duì)星等零點(diǎn)不確定，使圖 22不同光度級(jí)恒星在赫羅圖上的分布 30 整個(gè)圖上下移動(dòng)，而不會(huì)影響圖中星點(diǎn)的相對(duì)位置。這些特點(diǎn)使得星團(tuán)赫羅圖在天體物理研究中有著重要的地位。 圖 21 中的主序星有著不同的年齡，因此，在同一顏色處絕對(duì)星等會(huì)有較大的彌散。如果全部這些恒星的主序齡為零，即剛剛從分子云演化成恒星而到達(dá)MS，那么它們構(gòu)成的 MS 會(huì)變得更窄，這樣的主序稱為 ZAMS，表 21 給出 ZAMS上不同 )( VB? 相應(yīng)的 )( BU? 和 VM 。要是有一個(gè)星數(shù)眾多、離開(kāi)我們又近的非常年輕的星團(tuán)，構(gòu)成 ZAMS 就很容易，可惜實(shí)際情況并非如此。一種做法是利用近距離較年老星團(tuán) MS 的暗端（這部分恒星演化很慢）以及較遠(yuǎn)年輕星團(tuán)的亮端來(lái)合成 ZAMS，其中還要應(yīng)用恒星演化理論，盡管如此，仍然存在一定的誤差。 表 22 及表 23 分別給出不同光譜型 MS 星和巨星以及超巨星的絕對(duì)星等VM 及若干種顏色（色指數(shù)）。表列 VM 為該類恒星的平均值，包括已經(jīng)歷一定程度演化的恒星。因此對(duì)于早于 G 型的恒星，表列數(shù)字必然比 ZAMS 星來(lái)得亮。注意，表 23 的誤差比表 22 更大，原因是超巨星很少，距離遠(yuǎn)就測(cè)得不準(zhǔn)。 利用以上兩表還可以用來(lái)構(gòu)成顏色－顏色圖（雙色圖），如圖 23 所示。 雙色圖在有些問(wèn)題的研究上是有用的。 167。2 3 分光視差 一 . 原理 如果恒星在赫羅圖上的分布只是唯一的一條星序，那么就可以從恒星的光譜 型 Sp 定出它的絕對(duì)星等，于是利用式 (110)就可以確定恒星的距離（或視差）。 表 21 零齡主序 31 表 22 矮星和巨星（光度級(jí) III）的光度和顏色 表 23 超巨星的光度和顏色 32 但是實(shí)際上赫羅圖上有好幾個(gè)星序，同一光譜型的巨星和矮星在光度上的差異是很大的。 決定光譜型差別的主要因素是恒星大氣內(nèi)物質(zhì)的激發(fā)度和電離度的不同。激發(fā)只與溫度有關(guān)，而電離則除溫度外還與壓力有關(guān)。電離度隨溫度升高而升高，又隨壓力的升高而降低。同光譜型矮星與巨星相比，溫度比較高，另一方面是密度高因而壓力大。正因?yàn)槿绱耍沟镁扌且环矫嬉驕囟鹊投斐呻婋x度低，另一方面又由于壓力小而電 離度高。這種補(bǔ)償作用使得同一光譜型的巨星和矮星幾乎有相同的光譜，要是對(duì)所有元素的情況都是如此，那