九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形231銳角的三角函數(shù)1銳角的三角函數(shù)第2課時(shí)正弦與余弦導(dǎo)學(xué)滬科版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 17:09本頁(yè)面
【正文】 ； 用希臘字母表示的角 ， 可以省略角的符號(hào) ， 如 sin α . 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 點(diǎn)撥 ] (1) 在銳角三角函數(shù)的概念中 ， ∠ A 是自變量 ， 其取值范圍是 0 176。＜ ∠ A ＜ 90 176。 . 三個(gè)比值 ( 正弦、余弦、正切 ) 是因變量 ， 當(dāng) ∠ A 確定時(shí) ， 三個(gè)比值分別唯一確定 ， 因此 ， 銳角三角函數(shù)是以角為自變量 ， 以比值為因變量的函數(shù)． (2) 銳角三角函數(shù)的取值范圍： 0 sin θ 1 ， 0cos θ 1 ， tan θ 0. ( θ 是銳角 ) 第 2課時(shí) 正弦和余弦 已知在 △ ABC 中 ， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 的對(duì)邊分別是 a ， b ，c ， 且 a ＝ 13 ， b ＝ 12 ， c ＝ 5 ， 求 sin B . 解：由銳角三角函數(shù)的定義 ， 得 sin B ＝bc＝125. 上面的解答過(guò)程正確嗎？若不正確 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 ， 并寫(xiě)出正確答案． 第 2課時(shí) 正弦和余弦 解： 不正確 ， 錯(cuò)誤的原因是受思維定式的影響 ， 本題需要先確定 △ ABC 是不是直角三角形 ， 如果是 ， 應(yīng)先確定直角和 ∠ B 的對(duì)邊 ， 然后再利用定義求解． 正解：因?yàn)?b2＋ c2＝ 122＋ 52＝ 169 ＝ 132＝ a2， 所以 △ ABC 是 直角三角形 ， 且 ∠ A ＝ 90 176。 ， 所以 sin B ＝ba＝1213. 第 2課時(shí) 正弦和余弦
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