【正文】 市場上的價格應該相同，否則就存在著無風險套利的機會。但由于運輸費用的存在，不同市場上同一種商品的價格很可能存在著一定的差別。因此，基差的確定有賴于某一特定地點的商品現(xiàn)貨價格，不可一概而論。任一時刻，對應于每一種流通在外的期貨合約都有一個相應的基差。如表3－2所示，表中給出了XX年8月11日黃金現(xiàn)貨和期貨的價格，以及不同月份期貨合約的基差。從表中可見，距離當前日期越遠的期貨合約的價格也越高。一般而言，期貨價格隨著期限的增加而增加的，我們稱之為正常市場（normal market），如表3－2所示；期貨價格隨著期限的增加而減少的，我們稱之為逆轉市場（inverted market）；期貨價格與期限沒有明確關系的，則稱為混合型市場。表3－2 XX年8月11日 黃金價格與基差示例價格（美元/盎司）基差黃金現(xiàn)貨黃金期貨當年7月份當年8月份當年10月份當年12月份明年2月份明年4月份明年6月份…………－－－－－－－……基差可能為正值也可能為負值。如表3－2中的所有基差均為負值，即黃金期貨價格均高于當前的現(xiàn)貨價格。但在期貨合約到期日，基差應為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。根據(jù)前幾節(jié)的定價公式，當標的證券沒有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無風險利率時，（a）所示；當標的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無風險利率時，期貨價格應小于現(xiàn)貨價格，（b）所示?，F(xiàn)貨價格期貨價格期貨價格現(xiàn)貨價格 開始交易日 交割日 時間 開始交易日 交割日 時間 （a） （b） 隨交割期限的臨近，期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的關系但在期貨價格收斂于現(xiàn)貨市場的過程中，并不是一帆風順的，也就是說，基差會隨著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化。當現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時，基差也隨之增加，稱為基差增大。當期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時，稱為基差減少。期貨價格收斂于標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。假定交割期間期貨價格高于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，套利者就可以通過買入標的資產(chǎn)、賣出期貨合約并進行交割來獲利，從而促使現(xiàn)貨價格上升，期貨價格下跌。相反，如果交割期間現(xiàn)貨價格高于期貨價格，那么打算買入標的資產(chǎn)的人就會發(fā)現(xiàn)，買入期貨合約等待空頭交割比直接買入現(xiàn)貨更合算，從而促使期貨價格上升。大量研究結果表明，基差的波動比期貨價格或現(xiàn)貨價格的波動都要小得多。也就是說現(xiàn)貨價格有可能劇烈振蕩，期貨價格也可能有大幅波動，但由于這兩者之間存在著較大的相關性，所以兩者之差——基差（即現(xiàn)貨價格－期貨價格）的變動則相對小得多?；畹倪@一特性在套期保值和某些類型的投機活動中都有著重要的意義。二、期貨價格與預期的未來現(xiàn)貨價格的關系根據(jù)預期模型，理論上的期貨價格應該等于市場預期的未來現(xiàn)貨的價格，即，但由于現(xiàn)實生活中交易成本的存在，以及風險厭惡等因素的影響，往往期貨價格并不等于而只是近似等于預期的未來現(xiàn)貨價格，即。當期貨價格低于預期未來現(xiàn)貨價格時，我們稱之為現(xiàn)貨溢價（normal backwardation）；而當期貨價格高于預期未來現(xiàn)貨價格時，我們稱之為期貨溢價（contango）。以下我們以無收益資產(chǎn)為例，從資本市場風險和收益平衡的角度來說明期貨價格與預期的未來現(xiàn)貨價格之間的關系。根據(jù)預期收益率的概念，我們有： E（ST）=Sey(Tt) 其中，E（ST）表示現(xiàn)在市場上預期的該資產(chǎn)在T時刻的市價，y表示該資產(chǎn)的連續(xù)復利預期收益率，t為現(xiàn)在時刻。而 F=Ser(Tt) 比較以上兩式可知，y和r的大小就決定了F和E（ST）孰大孰小。而y值的大小取決于標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險。根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理，若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險為0，則y=r，；若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險大于零，則yr，；若標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險小于零，則yr。在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)標的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風險都大于零，因此在大多數(shù)情況下，F(xiàn)都小于E（ST）。對于有收益資產(chǎn)我們也可以得出同樣的結論。本章小結，且對所有到期日都不變時，具有相同交割日的遠期價格和期貨價格應相等。當標的資產(chǎn)價格與利率呈正相關時，期貨價格應高于遠期價格；當標的資產(chǎn)價格與利率呈負相關時，期貨價格應低于遠期價格。但在大多數(shù)情況下，我們均假定遠期價格與期貨價格相等。： 遠期價格為：對于美國100美元面值的國庫券期貨來說，：遠期價格為：5．支付已知收益率證券的遠期合約價值為：遠期價格為：當我們用外匯發(fā)行國的無風險利率代替q時，就可得到國際金融領域著名的利率平價關系：6．遠期利率協(xié)議多頭的價值為：為使遠期利率協(xié)議價值為零，合同利率應等于：7．遠期外匯綜合協(xié)議多頭的價值為： 為使遠期外匯綜合協(xié)議價值為零，合約中規(guī)定的遠期匯率和遠期差價應等于：8．如果我們用表示持有成本，z表示商品的便利收益，那么對投資性資產(chǎn)，；對消費性資產(chǎn)，9．所謂基差，是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，即：基差=現(xiàn)貨價格－期貨價格。隨著交割月份的逼近，期貨價格收斂于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。10．對于系統(tǒng)性風險大于零的資產(chǎn)而言，期貨價格應小于預期未來的現(xiàn)貨價格。參考閱讀1． Cornell, B., and M. Reinganum(1981) “Forward and Futures Prices: Evidence from the Foreign Exchange Markets”, Journal of Finance, Dec., 2． Cox, J. C., J. E. Ingersoll, and S. A. Ross(1981)“The Relationship between Forward Prices and Future Prices”，Journal of Financial Economics，Dec.,3． Park, H. Y., and A. H. Chen(1985) “Differences between Futures and Forward Prices: A Further Investigation of Marking to Market Effects”, Journal of Futures Markets, Feb., 4． Terry, J. Watsham(2003) Futures and Options in Risk Management, 2nd(ed.), 英文影印版, 北京：北京大學出版社思考與練習目前黃金價格為500美元/盎司，1年遠期價格為700美元/盎司。市場借貸年利率為10%，假設黃金的儲藏成本為0，請問有無套利機會？假設一種無紅利支付的股票目前的市價為20元，無風險連續(xù)復利年利率為10%，求該股票3個月期遠期價格。假設恒生指數(shù)目前為10,000點，香港無風險連續(xù)復利年利率為10%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)4個月期的期貨價格。某股票預計在2個月和5個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等于30，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率均為6%，某投資者剛取得該股票6個月期的遠期合約空頭，請問：?該遠期價格等于多少？若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始值等于多少？?3個月后，該股票價格漲到35元，無風險利率仍為6%，此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少？假設目前白銀價格為每盎司80元，儲存成本為每盎司每年2元，每3個月初預付一次，所有期限的無風險連續(xù)復利率均為5%，求9個月后交割的白銀期貨的價格。有些公司并不能確切知道支付外幣的確切日期，這樣它就希望與銀行簽訂一種在一段時期中都可交割的遠期合同。公司希望擁有選擇確切的交割日期的權力以匹配它的現(xiàn)金流。如果把你自己放在銀行經(jīng)理的位置上，你會如何對客戶想要的這個產(chǎn)品進行定價?有些學者認為，遠期匯率是對未來匯率的無偏預測。請問在什么情況下這種觀點是正確的？一家銀行為其客戶提供了兩種貸款選擇，一是按年利率11%（一年計一次復利）貸出現(xiàn)金，一是按年利率2%（一年計一次復利）貨出黃金。黃金貸款用黃金計算，并需用黃金歸還本息。%。%（連續(xù)復利）。請問哪種貸款利率較低？瑞士和美國兩個月連續(xù)復利率分別為2%和7%，，請問有無套利機會？股價指數(shù)期貨價格大于還是小于指數(shù)預期未來的點數(shù)？請解釋原因。16 / 16