八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雙休自測(cè)八51_53課件新版湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 13:50本頁(yè)面
【正文】 解 ： ∵ a － b ＝ 2 ＋ 3 ， b － c ＝ 2 － 3 ， 兩式相加得 ， a － c ＝ 4 ， 原式 ＝12(2 a2＋ 2 b2＋ 2 c2－ 2 ab － 2 bc － 2 ac ) ＝12[( a － b )2＋ ( b － c )2＋ ( a － c )2] ＝12[(2 ＋ 3 )2＋(2 － 3 )2＋ 42] ＝ 15. 18 ． (12 分 ) 若 a ＋ 1a ＝ 3 ， 求 aa 2 ＋ a ＋ 1 － aa 2 － a ＋ 1 的值 ． 解 ： ∵ a ＋1a＝ 3 ， ∴ ( a ＋1a)2＝ 32， a ＋1a＋ 2 ＝ 9 ， ∴ a ＋1a＝ 7 ， ∴ a ＋1a＋ 1 ＝ 8 ， a ＋1a－ 1 ＝ 6. 即a2＋ a ＋ 1a＝ 8 ，a2－ a ＋ 1a＝ 6 ， ∴aa2＋ a ＋ 1－aa2－ a ＋ 1＝18－16＝142 －166 .
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