八年級數(shù)學(xué)下冊第五章特殊平行四邊形51矩形第2課時課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-16 07:53本頁面
【正文】 M， N， P， Q分別是 AB， BC， CD， DA的中點； A C ,21//pQ? A C ,21//MN?(三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 ) MN,//PQ? ∴ 四邊形 MNPQ是 平行 四邊形 (一組對邊平行且相等 的 四邊形是 平行 四邊形 ) BD,21//MQ?∴ PQ∥ AC ∴ ∠ DQP=∠ DAC, ∴ ∠ DAC+∠ ADB=900 ∠ AQM+∠ DQP=900 ∴ QM∥ BD ∴ ∠ AQM=DAB, 而 AC⊥ BD ∴ ∠ MQP=900, ∴ 四邊形 MNPQ是矩形 (矩形 定義 ) 拓展提升（作業(yè)題 5） :如圖 ,將矩形紙 ABCD的四個角向內(nèi)折起 ,恰好拼成一個 無縫隙、無重疊的四邊形 EFGH. (1)求證 :四邊形 EFGH是矩形 . (2)若 EH＝ 3 cm,EF＝ 4 cm,求邊 AD的長 :(1)提示 :由題意可得 EH 平分 ∠ AHF,GH 平分 ∠ DHF,由此可 得 ∠ EHG＝ Rt∠ ,同理可得 ∠ HEF＝ ∠ HGF＝ Rt∠ , ∴ 四邊形 EFGH 是矩形 (有三個角是直角的四邊形是矩形 ). (2)由題意可得 HF＝ =5. ∴ EJ＝ GK＝ , 由此可得 HJ＝ FK,HK＝ FJ, ∴ AD＝ AH+HD＝ HJ+FJ＝ HF＝ 5(cm).
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