晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對(duì)稱和空間群-資料下載頁(yè)
2025-06-16 00:58本頁(yè)面
【正文】 對(duì)稱要素 對(duì)稱要素共 7種，每種個(gè)數(shù)有限， 沒(méi)有平移性。 對(duì)稱要素共 23種，每種個(gè)數(shù)無(wú)限多，具 有平移性。 對(duì)稱要素 的組合 一個(gè)晶體上所有對(duì)稱要素的組合叫 對(duì)稱型 ，共 32種。可用國(guó)際符號(hào)和 圣佛利斯符號(hào)表示。 一個(gè)晶體內(nèi)部構(gòu)造的全部對(duì)稱要素的組 合叫 空間群 ，共 230種。可用國(guó)際符號(hào)和 圣佛利斯符號(hào)表示。 對(duì)稱的 體現(xiàn) 外形的對(duì)稱通過(guò)晶面的形狀大小及分布方向體現(xiàn)。 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的種類及分布位置來(lái)體現(xiàn)。 單形、等 效點(diǎn)系的 概念 由對(duì)稱型中對(duì)稱要素聯(lián)系起來(lái)的一 組晶面叫 單形 。單形用 形號(hào) 表示。 單形的晶面 用米勒符號(hào)表示，只表 示晶面方位。 由空間群中對(duì)稱要素聯(lián)系起來(lái)的一系列 點(diǎn)，叫一套 等效點(diǎn)系 。等效點(diǎn)系用 魏科 夫符號(hào) 表示。 等效點(diǎn)系中的點(diǎn) ，用坐標(biāo) （ x, y, z）表示，表示點(diǎn)的具體位置。 單形、等 效點(diǎn)系的 推導(dǎo) 一個(gè)原始面經(jīng)對(duì)稱型作用可導(dǎo)出一 個(gè)單形。 原始面的位置不同，一般 導(dǎo)出的單形不同 。一個(gè)單形的晶面 數(shù)是固定的。 一個(gè)原始點(diǎn)經(jīng)空間群的作用可導(dǎo)出一套 等效點(diǎn)系。 原始點(diǎn)的位置不同，一般導(dǎo) 出的等效點(diǎn)系不同 。一套等效點(diǎn)系的點(diǎn) 有無(wú)限多。在一個(gè)晶胞內(nèi)，一套等效點(diǎn) 系的點(diǎn)數(shù)是固定的。 單形和等 效點(diǎn)系的 分類 晶面的投影位于對(duì)稱要素上的單形 叫 特殊形 。特殊形的晶面數(shù)較少。 晶面投影不位于對(duì)稱要素上的單形 叫 一般形 。一般形的晶面數(shù)最多。 一個(gè)對(duì)稱型中只有一個(gè)一般形。 位于對(duì)稱要素上的點(diǎn)系叫 特殊等效點(diǎn) 系 。特殊等效點(diǎn)系的點(diǎn)數(shù)較少。不位于 對(duì)稱要素上的點(diǎn)系叫 一般等效點(diǎn)系 。一 般等效點(diǎn)系的點(diǎn)數(shù)最多。一個(gè)空間群中 只有一套一般等效點(diǎn)系。 ? 當(dāng)一晶體的宏觀對(duì)稱、物理性質(zhì)及化學(xué)成分等已知，且已確定了其晶胞參數(shù)、空間群而需解析晶體結(jié)構(gòu)（即確定該晶體中各種質(zhì)點(diǎn)的占位情況）或?yàn)榱四撤N目的需深入討論晶體結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)的占位情況時(shí)，就必須應(yīng)用等效點(diǎn)系的理論和知識(shí)。等效點(diǎn)系的理論，從幾何方面解決了晶體結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律性問(wèn)題。 等效點(diǎn)系 舉例 ： 方解石 ? 方解石 CaCO3 ? space group = R3c ? Z = 6，在單胞內(nèi)含有 30個(gè)原子 ? Ca占據(jù) 6a位置 0, 0, 0； ? C占據(jù) 6b位置 0, 0, 188。 ? O占據(jù) 18e位置 x, 0, 188。 （ x = ） ? 其他 27個(gè)原子的位置 ?? ? 空間群的對(duì)稱性使得原本復(fù)雜的事物描述起來(lái)是如此簡(jiǎn)單 !! 等效點(diǎn)系 ?Pnma(62) 重復(fù)點(diǎn)數(shù) Wyckoff符號(hào) 點(diǎn)位置上的對(duì)稱性 等效點(diǎn)的坐標(biāo) 8 d 1 x,y,z。 x+1/2,y,z+1/2。 x,y+1/2,z。 x+1/2,y+1/2,z+1/2。 x,y,z。 x+1/2,y,z+1/2。 x,y+1/2,z。 x+1/2,y+1/2,z+1/2 4 c m x,1/4,z。 x+1/2,3/4, z+1/2。 x,3/4,z。 x +1/2, 1/4,z+1/2 4 b 1 0,0,1/2。 1/2,0,0。 0,1/2,1/2。 1/2,1/2,0 4 a 1 0,0,0。 1/2,0,1/2。 0,1/2,0。 1/2,1/2,1/2 等效點(diǎn)系 本章重點(diǎn)總結(jié)： ? 平行六面體的選擇，即格子的畫(huà)法； ? 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱與外部形態(tài)對(duì)稱的統(tǒng)一； ? 為什么只有 14種空間格子的原因； ? 會(huì)讀懂內(nèi)部對(duì)稱要素的各種符號(hào)： 如： 31， 42， 65， n, d, ? 空間群及其國(guó)際符號(hào)：如： Pn3m, Cmcm, 還應(yīng)指出的是： 對(duì)于三、六方晶系的四軸定向也可轉(zhuǎn)換成三軸定向，變?yōu)榱饷骟w格子。我們一般都用四軸定向。 另外，六方原始格子為六方柱的頂?shù)酌婕有?，不要誤認(rèn)為六方底心格子。 十四種空間格子 同學(xué)們，再見(jiàn)！
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1