晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對稱和空間群-文庫吧資料
2025-06-22 00:58本頁面
【正文】 由兩部分組成的，一部分是晶體結(jié)構(gòu)中所有平移軸的集合，稱為 平移群 ；另一部分就是 點群 , 即晶體宏觀對稱要素的集合。 晶體微觀對稱元素 滑移面 (glide plane) 舉例：閃鋅礦、 NaCl晶體、金剛石 ? 滑移面 (glide plane) ?a、 b、 c、 n、 d 晶體微觀 對稱元素 晶體中可能的對稱元素及其符號 四、空間群 ? 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對稱要素（操作）的組合。 ? n為對角線滑移，移距為 1/2（ a+b） or 1/2（ b+c）等。 ? 分為 a, b, c, n, d 等 5種 晶體微觀對稱元素 ? 滑移面按其滑移的方向和距離可分為 a、 b、 c、 n、 d五種。其輔助幾何要素有兩個：一個假想的平面和平行此平面的某一直線方向。 凡 0sn/2者 ， 為右旋螺旋軸 （ 包括 3 4 6 62） ； 凡 n/2sn者 ， 為左旋螺旋軸 （ 包括 3 4 6 65） ； 而 s=n/2者 ， 為中性螺旋軸 （ 包括 2 4 63） 。但 43右旋時移距應為 3/4T。 所以， 41和 43是旋向相反的關(guān)系。那么， 41和 43是什么關(guān)系？ 晶體微觀對稱元素 螺旋軸 (screw axis)： 43在旋轉(zhuǎn) 2個 90度后移距 2 3/4 T=1T+1/2T，旋轉(zhuǎn) 3個 90度后移距 3 3/4 T=2T+1/4T。螺旋軸據(jù)其軸次 和螺距可分為 21； 3 32； 4 4 43； 6 6 6 6 65共 11種 。 ? 有 2, 3, 4, 6 次四個軸次 , 分為 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65等 11種 晶體微觀對稱元素 ? 螺旋軸 (screw axis) ns ? 21 ? 3 32 ? 4 4 43 ? 6l、 6 6 6 65 螺旋軸 (screw axis)： 晶體微觀對稱元素 ? 若沿螺旋軸方向 的結(jié)點間距標記為 T，則質(zhì)點平移的距 離 t 應為 （ s/n） ? 螺旋軸的國際符號一般寫成 ns。其輔助幾何要素為：一根假想的直線及與之平行的直線方向。在平移這一對稱變換中，能夠使圖形復原的最小平移距離，稱為平移軸的 移距。并且這些旋轉(zhuǎn)、反映操作與平移操作復合起來就會產(chǎn)生內(nèi)部結(jié)構(gòu)特有的一些對稱要素： ? 平移軸 (translation axis) ? 螺旋軸 (screw axis)： ? 滑移面 (glide plane) ? 平移軸 (translation axis) 為一直線方向，相應的對稱操作為沿此直線方向平移一定的距離。 面網(wǎng)符號 平行于 (010)晶面的幾組面網(wǎng)的符號 面網(wǎng)符號 ?面網(wǎng)符號中存在以下關(guān)系： dnhnknl＝ 1/ndhkl d030＝ 1/3d010 例如：金剛石（ diamond） CuKα＝ ， a＝ ， Fd3m，測得d440＝ ，則 d220＝ ， d110＝ ， 合成銳鈦礦（ TiO2): d008＝ ，則 d004＝； d303＝ ，則 d101＝ 。 ? 對（ hkl）一組面網(wǎng)，面網(wǎng)間距用 dhkl表示， hkl絕對值越?。恳豁椫笖?shù)的絕對值相加）， dhkl愈大，面網(wǎng)密度也大； hkl絕對值越大， dhkl愈小，面網(wǎng)密度也 小。 面網(wǎng)符號 ? 面網(wǎng)符號與晶面符號的表示方法及形式基本相同。 ? 等效行列：可通過晶體結(jié)構(gòu)中的對稱要素聯(lián)系起來的一組行列，用 uvw表示。 ? 可以全為正值： 1， 1， 1 ? 也可以有負值： x， –x， 0 ? 分數(shù)： 1/2， 1/2， 1/2 ? 小數(shù)： ， ， 例：金紅石中 x＝ 點的坐標 coordinates of point 空間格子中結(jié)點、行列符號的表示方法 圖中粗實線及箭頭表示行列方向，圓圈代表結(jié)點 行列符號（ row symbol） ? 行列符號與晶棱符號在表示方法及形式上完全相同，即 [uvw]。即通過一定的符號形式把它們的位置或方法表示出來。 宏觀上的 晶體常數(shù) 與 微觀的晶胞參數(shù) 是對應的，但微觀的晶體結(jié)構(gòu)中我們可以得到晶胞
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