20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分第四講c組沖擊金牌課件-資料下載頁
2025-06-15 22:31本頁面
【正文】 E于點(diǎn) G，求證： BD=2CG． 1 3 22解題技巧 一讀 關(guān)鍵字：等腰三角形、旋轉(zhuǎn) 二聯(lián)重要結(jié)論：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)；重要方法：綜合分析 三解解： 四悟解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造平行四邊形，依據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出結(jié)論 （ 1）如圖 1， ∵ △ ADC是由△ BEC繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)得到的， ∴ AD=BE=5， ∠ ADC=∠ BEC， ∵ 在等腰 Rt△ ABC與等腰 Rt△ CDE中， BC=AC， ∠ EDC=∠ DEC=45176。 ， ∴ AB=13， ∠ ADC=∠ BEC=135176。 ， ∴∠ AEB=90176。 ， ∴ AE=12， ∴ DE=7， ∴ 等腰 Rt△ CDE中， CD= DE= （ 2）如圖 2，過點(diǎn) A作 AH∥ CE，交 CG的延長線于 H， 連接 HE，則 ∠ CAH+∠ ACE=180176。 ， ∵∠ ACB=∠ DCE=90176。 ， ∴∠ BCD+∠ ACE=180176。 ， ∴∠ CAE=∠ BCD， ∵ CF⊥ BD， ∠ ACB=90176。 ， ∴∠ CBF+∠ BCF=∠ ACG+∠ BCF=90176。 ， ∴∠ CBF=∠ ACG， 在△ BCD和△ CAH中， ∴ △ BCD≌ △ CAH（ ASA）， ∴ AH=CD=CE， BD=CH， 又 ∵ AH∥ CE， ∴ 四邊形 ACEH是平行四邊形， ∴ CH=2CG， ∴ BD=2CG． 72222C B F A C GC B A CB C D C A H? ? ?????? ? ? ??
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