九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用第3課時(shí)應(yīng)用舉例二新人教版-資料下載頁
2025-06-15 12:04本頁面
【正文】 里， ∴AD= OA=20 （海里） . 在 Rt△ ABD中， ∵∠ADB=90 176。， ∠B=∠CAB ∠AOB=75 176。 30176。 =45176。， ∴∠BAD=180 176。 ∠ADB ∠B=45 176。 =∠B. ∴BD=AD=20 （海里） . ∴AB= （海里） . ∴ 該船航行的速度為 247。 = （海里 /小時(shí)） . 答：該船航行的速度為 海里 /小時(shí) . C組 6. 如圖 28231，海中有一小島 P，在距小島 P的 16 2海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在 A處時(shí)測(cè)得小島 P位于北偏東 60176。，且 A， P之間的距離為 32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明 . 如果有危險(xiǎn)，輪船自 A處開始至少沿南偏東多少度方向航行， 才能安全通過這一海域？ 解：如答圖 28214，過點(diǎn) P作 PB⊥AM 于點(diǎn) B. 在 Rt△ APB中， ∵∠PAB=30 176。， ∴PB= AP= 32=16（海里） . ∵16 ＜ ， 故輪船有觸礁危險(xiǎn) . 為了安全，應(yīng)該變航行方向，并且保證點(diǎn) P到航線的距離不小于暗礁的半徑 海里，即這個(gè)距離至少為 海里，設(shè)安全航向?yàn)?AC，作 PD⊥AC 于點(diǎn) D， 由題意，得 AP=32海里， PD= 海里， ∵sin∠PAC= ， ∴ 在 Rt△ PAD中， ∠PAC=45 176。 . ∴∠BAC=∠PAC ∠PAB=45 176。 30176。 =15176。 . 答：輪船自 A處開始至少沿南偏東 75176。方向航行，才能安全通過這一海域 .
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