20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形2圖形的全等同步課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-15 04:26本頁面
【正文】 廣西柳州中考 ,14,★☆☆ )如圖 4211,△ ABC≌ △ DEF,則 EF = . ? 圖 4211 答案 5 解析 ∵ △ ABC≌ △ DEF,∴ EF=BC=5. (2022江蘇淮安中考 ,17,★★☆ )如圖 ,△ ABD≌ △ CBD,若 ∠ A=80176。, ∠ ABC=70176。,則 ∠ ADC的度數(shù)為 176。. ? 答案 130 解析 ∵ △ ABD≌ △ CBD,∴∠ C=∠ A=80176。,又 ∵∠ A+∠ ABC+∠ C+ ∠ ADC=360176。,∴∠ ADC=360176。80176。70176。80176。=130176。. ,平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三 角形與鏡面合同三角形 ,假設(shè)△ ABC和△ A1B1C1是全等 (合同 )三角形 ,且 點(diǎn) A與點(diǎn) A1對(duì)應(yīng) ,點(diǎn) B與點(diǎn) B1對(duì)應(yīng) ,點(diǎn) C與點(diǎn) C1對(duì)應(yīng) ,當(dāng)沿周界 A→ B→ C→ A 及 A1→ B1→ C1→ A1環(huán)繞時(shí) ,若運(yùn)動(dòng)方向相同 ,則稱它們是真正合同三角形 (如圖 4212①所示 )。若運(yùn)動(dòng)方向相反 ,則稱它們是鏡面合同三角形 (如圖 4212②所示 ).兩個(gè)真正合同三角形 ,都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn) 使它們重合 。而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合 ,則必須將其中的一個(gè)翻折 . ? 圖 4212 下列各組合同三角形中 ,是鏡面合同三角形的是 ? ( ) ? 答案 B 解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題目中新概念的意義和性質(zhì) .易知要 使 B中兩個(gè)三角形重合 ,必須將其中一個(gè)進(jìn)行翻折 ,故選 B. 4213所示 ,已知△ ABE≌ △ ACD. (1)說明△ ABE經(jīng)過怎樣的變換后可與△ ACD重合 。 (2)∠ BAD與 ∠ CAE有何關(guān)系 ?請(qǐng)說明理由 。 (3)BD與 CE相等嗎 ?為什么 ? ? 圖 4213 解析 (1)先將△ ABE沿 DC方向平移 ,使 B與 C重合 ,再將平移后的△ ABE 沿過 C且垂直于 DC的直線翻折 ,即可使△ ABE與△ ACD重合 (方法不唯 一 ). (2)∠ BAD=∠ CAE. 理由 :∵ △ ABE≌ △ ACD,∴∠ BAE=∠ CAD. ∵∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE,∠ CAD=∠ CAE+∠ DAE, ∴∠ BAD=∠ CAE. (3)相等 .理由 :∵ △ ABE≌ △ ACD,∴ BE=CD, ∴ BEDE=CDDE,即 BD=CE. 1的一根繩恰好可圍成兩個(gè)三邊長(zhǎng)都不相等的全等三角形 ,則其 中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊 x的取值范圍為 ? ( ) A.? ≤ x? B.? ≤ x? C.? x? D.? x? 1614814答案 C 由題意可得兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等 ,且為 ? .設(shè)三角形中除最 長(zhǎng)邊 x外 ,另外兩邊為 y,z,則 x+y+z=? ,∵ y+zx,∴ x? ,又 xy,xz, ∴ x? .綜上可得 ? x? ,故選 C. 1212416164 ,△ ABE≌ △ EDC,E在 BD上 ,AB⊥ BD,B為垂足 . ? (1)試問 :AE和 EC相等嗎 ?AE和 CE垂直嗎 ? (2)分別將圖中的△ ABE繞點(diǎn) E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ,分別畫出滿足下列條 件的圖形并說出此時(shí)△ ABE與△ EDC中相等的邊和角 . ①使 AE與 CE重合 。②使 AE與 CE垂直 。③使 AE與 EC在同一直線上 . 解析 (1)AE和 EC相等且垂直 . ∵ △ ABE≌ △ EDC,∴ AE=EC,∠ A=∠ CED, ∵ AB⊥ BD,∴∠ A+∠ AEB=90176。,∴∠ CED+∠ AEB=90176。, ∴∠ AEC=180176。90176。=90176。,∴ AE⊥ CE. (2)如圖所示 ,相等的邊有 AB=ED,AE=EC,BE=DC。 相等的角有 ∠ BAE=∠ DEC,∠ ABE=∠ EDC,∠ AEB=∠ ECD. ?
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