20xx年秋九年級數(shù)學下冊第三章三視圖與表面展開圖34簡單幾何體的表面展開圖3課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-14 04:38本頁面
【正文】 ， 且能緊貼漏斗內(nèi)壁．問重疊部分每層的面積為多少？ 圖 1 圖 2 （第 16題圖） 解： (1)∵ 表面緊貼的兩圓錐形的側(cè)面展開圖為圓心角相同的兩扇形 ， ∴ 表面是否緊貼只需考慮展開圖的圓心角是否相等 ， 由于濾紙圍成的圓錐形只有最外層側(cè)面緊貼漏斗內(nèi)壁 ，故只考慮該濾紙圓錐最外層的側(cè)面和漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面的關(guān)系．將圓形濾紙片按圖示的步驟折成四層且每層為14圓 ， 則圍成的圓 錐形的側(cè)面積＝????1 － 214S 濾紙圓 ＝12S 濾紙圓 ， 第 9 頁 簡單幾何體的表面展開圖 (3) ∴ 它的側(cè)面展開圖是半圓 ， 其圓心角為 180 176。， 如將漏斗內(nèi)壁構(gòu)成的圓錐側(cè)面也抽象地展開 ， 展開的扇形弧長為 π d ＝ π 6 ＝ 6 π ( cm ) ， 該側(cè)面展開圖的圓心角為 6 π 247。 6 180 176。π＝ 18 0 176。 . 由此可以看出兩圓錐的側(cè)面展開得到的扇形 ， 它們的圓心角相等 ， ∴ 該濾紙圍成的圓錐形必能緊貼漏斗內(nèi)壁． (2 ) 如果 抽象地將母線長為 6 cm ， 開口圓直徑為 7. 2 cm 的 特殊規(guī)格的漏斗內(nèi)壁圓錐側(cè)面展開 ， 得到的扇形弧長為 π cm ， 圓心角為 7. 2 π 247。 6 18 0 176。π＝ 216 176。， 濾紙片如緊貼漏斗壁 ， 其圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的圓心角也應(yīng)為 216 176。 . 又 ∵ 重疊部分每層面積為圓形濾紙片的面積減去圍成圓錐的最外層側(cè)面展開圖的 面積的差的一半 ， ∴ 濾紙重疊部分每層面積＝????25 π －21 6 176。36 0 176。 25 π 247。 2 ＝ 5 π ( cm2) ．
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