20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線分線段成比例習(xí)題課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 22:04本頁(yè)面
【正文】 AE ∶ EC ＝ 3 ∶4 , BC ＝ 21 ,求 BF 的長(zhǎng) . 圖 4 － 2 － 14 解 ： ∵ DE ∥ BC , ∴ADDB＝AEEC＝34. ∵ DF ∥ AC ,∴CFBF＝ADDB＝34, ∴CFBF＝34,即BC － BFBF＝34, 21 － BFBF＝34, 解得 BF ＝ 12 . 2 平行線分線段成比例 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 5. 如圖 4 － 2 － 15 , AC ∥ BD , AD 與 BC 交于點(diǎn) E , 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ∥ BD ,交線段 AB 于點(diǎn) F , 則下列各式錯(cuò)誤的是 ( ) A. AFBF＝AEDE B . BFAF＝BECE C. AEAD＋BEBC＝ 1 D. AFBF＝CEDE 圖 4 － 2 － 15 D 2 平行線分線段成比例 [ 解析 ] ∵ AC ∥ BD , EF ∥ BD , ∴ EF ∥ AC ,∴AFBF＝AEDE,BFAF＝BECE,故 A , B 選項(xiàng)正 確； ∵AEAD＝AFAB,BEBC＝BFAB,∴AEAD＋BEBC＝AFAB＋BFAB＝AF ＋ BFAB＝ABAB＝ 1 ,故 C 選項(xiàng)正確； ∵AFBF＝CEBE,而 DE ≠ BE ,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 . 2 平行線分線段成比例 1 6. 如圖 4 － 2 － 16 , 在 △ AB C 中 , DG ∥ EC , EG ∥ B C. 求證： AE2＝AB A D. 圖 4 － 2 － 16 證明： ∵ DG ∥ EC , ∴ AD ∶ AE ＝ AG ∶ AC . ∵ EG ∥ BC , ∴ AG ∶ AC ＝ AE ∶ AB , ∴ AD ∶ AE ＝ AE ∶ AB , 即 AE2＝ AB AD .
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