20xx年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程綜合檢測卷課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-13 13:19本頁面
【正文】 ＋ 40 ＝ 220 ，即購買一套 A 型課桌凳和一套 B 型課桌凳各需180 元和 220 元． 25 ． (12 分 ) 為弘揚中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在 2022 年元旦前夕，由校團委組織全校學(xué)生開展 一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，計劃購買鋼筆 30 支，毛筆 20 支，共需 1070 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 6 元． (1) 求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？ (2) ① 后來校團委決定調(diào)整設(shè)獎方案，擴大表彰面，需要購買上面的兩種筆共 60支 ( 每種筆的單價不變 ) ．張老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說： “ 我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 1322 元． ” 王老師算了一下，說： “ 如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了． ” 請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了． ② 張老師突然想起，所做的預(yù)算中還 包括校長讓他買的一支簽字筆，如果簽字筆的單價為不大于 10 元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為________ 元． 解： (1) 設(shè)鋼筆的單價為 x 元，則毛筆的單價為 ( x ＋ 6) 元，由題意得： 30 x ＋20( x ＋ 6) ＝ 1070 ，解得： x ＝ 19 ，則 x ＋ 6 ＝ 2 5. 答：鋼筆的單價為 19 元，毛筆的單價為 25 元； (2) ① 設(shè)單價為 19 元的鋼筆 y 支，則單價為 25 元的毛筆為 ( 60 － y ) 支，根據(jù)題意得： 19 y ＋ 25( 60 － y ) ＝ 1322 ，解得： y ＝893，不合題意，即王老師肯定搞錯了； ② 設(shè)單價為 19 元的 鋼筆 z 支，簽字筆的單價為 a 元，根據(jù)題意得：19 z ＋ 25( 60 － z ) ＝ 13 22 － a ，即 6 z ＝ 178 ＋ a ，由 a 、 z 都是整數(shù)，且 178 ＋ a應(yīng)被 6 整除，經(jīng)驗算當 a ＝ 2 時， 6 z ＝ 180 ，即 z ＝ 30 ，符合題意；當 a ＝ 8時， 6 z ＝ 186 ，即 z ＝ 31 ，符合題意，則簽字筆的單價為 2 元或 8 元．故答案為： 2 或 8.
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