20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線53平行線的性質(zhì)532命題定理證明課件-新人教版-資料下載頁
2025-06-13 08:22本頁面
【正文】 解： ∠ AED 與 ∠ C 相等 ． 證明： ∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 180 176。 ， ∠ 1 ＋ ∠ 4 ＝ 180 176。 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 4 ， ∴ AB ∥ EF ， ∴∠ 3 ＝ ∠ ADE. ∵∠ 3 ＝ ∠ B ， ∴∠ B ＝ ∠ ADE ， ∴ DE ∥ BC ， ∴∠ A ED ＝ ∠ C. C拓廣探究創(chuàng)新練 命題、定理、證明 18 ． 閱讀下面內(nèi)容并做出相應(yīng)的解答： “ 同位角相等 ， 兩直線平行 ” 和 “ 兩直線平行 ， 同位角相等 ”兩個(gè)命題中的題設(shè)、結(jié)論恰好對(duì)調(diào) ， 我們把其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題 ． 請(qǐng)你寫出 “ 兩條 直線被第三條直線所截 ， 若內(nèi)錯(cuò)角相等 ， 則同位角相等 ” 的逆命題 ， 并指出逆命題的題設(shè)與結(jié)論 ， 判斷它的真假 ， 并說明理由 ． 命題、定理、證明 解： 逆命題：兩條直線被第三條直線所截 ， 若同位角相等 ， 則內(nèi)錯(cuò)角相等 ． 題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截 ， 同位角相等 ． 結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等 ． 它是真命題 ． 理由：兩條直線被第三條直線所截 ， 若同位角相等 ， 則兩直線平行 ， 所以有內(nèi)錯(cuò)角相等 ． 命題、定理、證明 19 ． 如圖 5 － 3 － 20 ， ①∠ D ＝ ∠ B ， ②∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ③∠ 3 ＝ ∠ 4 ，④∠ B ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ 180 176。 ， ⑤∠ B ＋ ∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 180 176。 . ( 1 ) 從上述各項(xiàng)中選出哪一項(xiàng)作為題設(shè)能說明 ∠ E ＝ ∠ F ? ( 2 ) 選出其中的一項(xiàng)加以說明 ． 圖 5 － 3 － 20 命題、定理、證明 解： ( 1 ) ②∠ 1 ＝ ∠ 2 和 ⑤∠ B ＋ ∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝ 180 176。 . ( 2 ) 選 ②∠ 1 ＝ ∠ 2 加以說明如下： 若 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， 則 AD ∥ CB ( 內(nèi)錯(cuò)角相等 ， 兩直線平行 ) ， 所以 ∠ E ＝ ∠ F ( 兩 直線平行 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ．
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