20xx年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理1互逆命題與互逆定理課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 03:13本頁面
【正文】 AC ，垂足分別為 E 、 F . (1) 求證： DE ＝ DF ； (2) 下面是 ( 1) 的一個(gè)逆命題，請(qǐng)判斷其是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是假命題，請(qǐng)舉出反例． 如圖，在 △ A BC 中， AB ＝ AC ，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， E 、 F 分別在 AB 、 AC上，若 DE ＝ DF ，則 DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC . 解： (1) ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ， ∵ BD ＝ CD ， ∵ DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ， ∴∠ BED ＝ ∠ C F D ＝ 9 0176。 ， ∴△ B DE ≌△ C DF ( AAS) ， ∴ DE ＝ DF ； (2 ) 假命題．反例：當(dāng) DE ＝ DF ， DE 有可能不垂直 AB ， DF 也 是一樣．
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