20xx年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形135逆命題與逆定理2線段垂直平分線課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:28本頁(yè)面
【正文】 上， ∴ DA ＝ DB ， ∴ l △ BCD 周長(zhǎng) ＝ BC ＋CD ＋ BD ＝ BC ＋ AC ＝ BC ＋ AB ＝ 1 1 . 14 ．某國(guó)際帆船運(yùn)動(dòng)中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員 公寓 A 、 B 、 C 的距離相等． (1) 若三所運(yùn)動(dòng)員公寓 A 、 B 、 C 的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施 ( 用點(diǎn) P 表示 ) 的位置； (2) 若 ∠ BAC ＝ 66176。 ，求 ∠ B PC 的度數(shù)． 解： (1 ) 略； (2 ) ∠ B PC ＝ 13 2176。 . 15 ．如圖，已知 △ ABC 的 BC 邊的垂直平分線 DE 與 ∠ BAC的平分線交于點(diǎn) E ， EF ⊥ AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， EG ⊥ AC 于點(diǎn) G . 求證： (1) BF ＝ CG ； (2) AB ＋ AC ＝ 2 AG . 證明： ( 1) 連接 BE ， EC ， ∵ DE 垂直平分 BC ， BE ＝ EC ， ∵ AE 平分 ∠ BAC ，EF ⊥ AB ， EG ⊥ AC ， ∴∠ A F E ＝ ∠ A GE ＝ 90176。 ， AE ＝ AE ， ∴△ AEF ≌△ A GE ，∴ EF ＝ EG ， ∴ Rt △ EBF ≌ Rt △ E C G (HL ) ， ∴ BF ＝ CG ； (2) 由 ( 1) 得 △ A E F ≌△ A GE ， ∴ AF ＝ AG ， ∴ AB ＋ AC ＝ AF － BF ＋ AG ＋ GC＝ AF ＋ AG ＝ 2 AG .
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