20xx年秋八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形135逆命題與逆定理2線段垂直平分線課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 12:28本頁面
【正文】 上， ∴ DA ＝ DB ， ∴ l △ BCD 周長 ＝ BC ＋CD ＋ BD ＝ BC ＋ AC ＝ BC ＋ AB ＝ 1 1 . 14 ．某國際帆船運動中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員 公寓 A 、 B 、 C 的距離相等． (1) 若三所運動員公寓 A 、 B 、 C 的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施 ( 用點 P 表示 ) 的位置； (2) 若 ∠ BAC ＝ 66176。 ，求 ∠ B PC 的度數(shù)． 解： (1 ) 略； (2 ) ∠ B PC ＝ 13 2176。 . 15 ．如圖，已知 △ ABC 的 BC 邊的垂直平分線 DE 與 ∠ BAC的平分線交于點 E ， EF ⊥ AB 的延長線于點 F ， EG ⊥ AC 于點 G . 求證： (1) BF ＝ CG ； (2) AB ＋ AC ＝ 2 AG . 證明： ( 1) 連接 BE ， EC ， ∵ DE 垂直平分 BC ， BE ＝ EC ， ∵ AE 平分 ∠ BAC ，EF ⊥ AB ， EG ⊥ AC ， ∴∠ A F E ＝ ∠ A GE ＝ 90176。 ， AE ＝ AE ， ∴△ AEF ≌△ A GE ，∴ EF ＝ EG ， ∴ Rt △ EBF ≌ Rt △ E C G (HL ) ， ∴ BF ＝ CG ； (2) 由 ( 1) 得 △ A E F ≌△ A GE ， ∴ AF ＝ AG ， ∴ AB ＋ AC ＝ AF － BF ＋ AG ＋ GC＝ AF ＋ AG ＝ 2 AG .
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