20xx年中考數(shù)學二輪復習第三章函數(shù)第13課時反比例函數(shù)課件新版蘇科版-資料下載頁
2025-06-13 00:39本頁面
【正文】 點 A , B 均在雙曲線y=????上 , 得 B 4,??4, 由菱形 ABC D 的面積為452,得12AC BD=12 2 k ??4 6 =452, 解得 k = 5, 故選D . 課堂考點探究 1 . 考向 2 如圖 13 12, 平行四邊形 ABC D 的面積為 8, 點 B 在 y 軸上 , 點 C , D 在 x 軸上 , 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A , 求 反比例函數(shù)的關系式 . 圖 13 12 強化訓練 解 : 設 A ( x , y ), 則 AB= CD=| x| , BO=|y| , ∵ 平行四邊形 ABC D 的面積為 8, ∴ CD BO= 8, ∴ |xy| = 8, ∵ A 在第二象限 ,∴ xy= 8, 即 y= 8??. 課堂考點探究 2 . 考向 2 如圖 13 13, 已知反比例函數(shù) y=6??圖象在第一象限 分支上有一點 A , 連接 AO 并延長交另一分支于點 B , 以 AB 為斜邊作等 腰直角三角形 ABC , 且 C 在第四象限 , AC 交 x 軸于點 D , 若點 C 的橫坐標為 3, 求 △ BOD 的面積 . 圖 13 13 課堂考點探究 解 : 連接 OC , 過點 A 作 AG ⊥ y 軸于 G , 過 C 作 CF ⊥ x 軸于 F , 如圖 : 由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知 , A , B 兩點關于原點 O 對稱 , 即 O A=OB , 又 ∵ △ ACB 為等腰直角三角形 ,∴ CO ⊥ AB , 且 OC=O A ,∴ ∠ AOC = ∠ AOD + ∠ COD = 90 176。 , ∵ ∠ AOG + ∠ AOD = 90 176。 ,∴ ∠ COD= ∠ AOG , ∵ ∠ AGO = ∠ O FC= 90 176。 ,∴ △ AOG ≌△ COF ,∴ O F=OG , CF= AG , ∵ 點 C 的橫坐標為 3, ∴ OF= OG= 3, 當 y= 3 時 , x= 2, ∴ A (2 ,3), C (3, 2), ∴ B ( 2, 3) . 設直線 AC 的解析式為 y=kx+b ( k ≠ 0), 把 (2 ,3) 和 (3, 2) 代入得 : 2 ?? + ?? = 3 ,3 ?? + ?? = 2 , 解得 : ?? = 5 ,?? = 13 , 則 AC 的解析式為 y= 5 x+ 13, 當 y= 0 時 , 5 x+ 13 = 0, 解得 x=135,∴ OD=135,∴ S △ BO D =12OD |y B |=12135 3 =3910. 課堂考點探究 3 . 考向 1 如圖 13 14, 在平面直角坐標系中 , A 點的坐標為 ( a ,6), AB ⊥ x 軸于點 B ,c os ∠ O AB =35, 反比例函數(shù) y=????的圖 象的一支分別交 AO , AB 于點 C , D , 延長 AO 交反比例函數(shù)圖象的另一支于點 E. 已知點 D 的縱坐標為32. (1) 求反比例函數(shù)的解析式 。 (2) 求直線 EB 的解析式 。 (3) 求 S △ O E B . 圖 13 14 課堂考點探究 解 :(1 ) 在 Rt △ AOB 中 ,∵ cos ∠ O AB =35, ∴?? ???? ??=35,∴?? ???? ??=34, ∵ A ( a ,6), ∴6??=34,∴ a= 8, ∴ B (8 ,0), OB= 8, ∴ D 8,32,∴ k= 8 32= 12, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=12??. (2) 由直線 OA 的解析式 y=34x 和反比例函數(shù)的解析式 y=12??組成方程組 , 解得點 E ( 4, 3 ), 又 B (8 ,0), 設直線 BE 的解析式為 y= bx +c , 可得 8 ?? + ?? = 0 , 4 ?? + ?? = 3 , 解得 ?? =14,?? = 2 , 所以直線 BE 的解析式為 y=14x 2 . (3) ∵ 點 B (8 ,0), 點 E ( 4, 3), ∴ S △ O E B =12 8 3 = 12 .
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