20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形123角的平分線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 21:14本頁面
【正文】 △ ABC 的三條角平分線的交點(diǎn)， OD ⊥ BC ， OE ⊥ AC ， OF ⊥ AB ，點(diǎn)D ， E ， F 分別是垂足，且 AB ＝ 10 ， BC ＝ 8 ， CA ＝ 6 ，則點(diǎn) O 到三邊 AB ， AC ， BC 的距離分別等于 ( ) A ． 2 ， 2 ， 2 B ． 3 ， 3 ， 3 C ． 4 ， 4 ， 4 D ． 2 ， 3 ， 5 A 2. 如圖，在 △ A BC 中， ∠ A BC ＝ 50176。 ， ∠ ACB ＝ 6 0176。 ，點(diǎn) E 在 BC 的延長線上， ∠ ABC 的平分線 BD 與 ∠ ACE的平分線 CD 相交于點(diǎn) D . (1) 求證： AD 是 △ ABC 的外角平分線； (2) 求 ∠ BDC 和 ∠ DAC 的度數(shù)． 解： (1) 證明：作 DM ⊥ BF 于點(diǎn) M ， DN ⊥ AC 于點(diǎn) N ，DG ⊥ BE 于點(diǎn) G . ∵ BD 平分 ∠ AB C ， ∴ DM ＝ DG ，同理可證 DN ＝ DG ，∴ DM ＝ DN ，又 ∵ DM ⊥ BF ， DN ⊥ AC ， ∴ 點(diǎn) D 在 ∠ CAF的平分線上，即 AD 是 △ AB C 的外角平分線． (2) ∠ BDC ＝ 35 176。 ， ∠ DAC ＝ 55 176。 . 1 ． 從角的平分線上一點(diǎn)向角的兩邊引垂線可直接得到兩條垂線段相等． 2 ．逆用角的平分線的性質(zhì)是證明角相等的一個(gè)方法．應(yīng)用時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是指明垂線段，二是垂線段相等，直接得到角相等，不必再去證明三角形全等． 3 ．角平分線的雙重含義： ① 角相等； ② 垂線段相等． 4 ．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等．
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